Донтов метод: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Робот: Автоматизирана замена на текст (-==Видете исто така== +==Поврзано==) |
Додадов објаснување за тоа како методот е приближна пропорционалност и како да се пресмета кои гласови беа изоставени. |
||
Ред 40:
Донтовиот метод не произведува апсолутна, односно чиста пропорционалност: во однос на вкупниот број освоени гласови, двете поголеми партии се фаворизирани. Партијата “В“ е помалку фаворизирана, а партијата “Г“ добила недоволен број гласови за да обезбеди мандат. За да може да ѝ го одземе четвртиот мандат на партијата “А“ (* 25.000) на партијата “Г“ би ѝ бил потребен минимум од 25.000 + 1 глас. Значи распределбата на мандатите меѓу овие 4 партии е фер, иако тоа не е апсолутно пропорционален одраз на нивните добиени гласови.
Д'Онтовиот метод се приближува кон пропорционалност со минимизирање на најголемиот однос меѓу места и гласови меѓу сите партии.<ref name="Sainte1910">{{cite journal |author=André Sainte-Laguë |title=La représentation Proportionnelle et la méthode des moindres carrés |url=http://www.numdam.org/article/ASENS_1910_3_27__529_0.pdf |journal=Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure |publisher=l'École Normale Supérieure |volume=27 |year=1910}}</ref>
Овој однос е познат и како односот на предност.
За партијата <math>p \in \{1,\dots,P\}</math>, каде <math>P</math> е вкупниот број на партии, односот на предност е
::<math>a_p=\frac{s_p}{v_p},</math>
каде
:<math>s_p</math> – уделот на местата на партијата <math>p</math>, <math>s_p \in [0,1],\;\sum_p s_p = 1</math>,
:<math>v_p</math> – уделот на гласови на партијата <math>p</math>, <math>v_p \in [0,1],\;\sum_p v_p = 1</math>.
Најголем однос на предност,
::<math>\delta = \max_p a_p,</math>
доловува колку е застапена презастапената партија во сите партии.
Донтов метод доделува места, така што овој сооднос ја достигнува својата најмала можна вредност,
::<math>\delta^* = \min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} \max_p a_p</math>,
каде <math>\mathbf{s}=\{s_1,\dots,s_P\}</math> е алокација на места за сите страни, а <math>\mathcal{S}</math> е збир на сите такви можни распределби. Поради ова, Донтов метод ги дели гласовите на точно пропорционално застапени гласови и преостанатите гласови и го минимизира вкупниот износ на преостанатите гласови.<ref name="Medzihorsky2019">{{cite journal |author=Juraj Medzihorsky |title=Rethinking the D'Hondt method |url=https://tandfonline.com/doi/full/10.1080/2474736X.2019.1625712 |journal=Political Research Exchange |publisher= |volume=1 |issue=1 |year=2019}}</ref>
Севкупниот дел од преостанатите гласови е
::<math>\pi^* = 1 - \frac{1}{\delta^*}</math>.
Остатоците од партијата <math>p</math> се пресметуваат како
::<math>r_p = v_p - (1-\pi^*) s_p,\; r_p \in [0, v_p], \sum_p\,r_p=\pi^*</math>.
За да видите како функционира ова, продолжете со примерот со четирите партии. Партијата А доби 43,5% од гласовите, партијата Б 34,8%, партијата В 13% и партијата Г 8,7%. Донтов метод даде А 50% од местата, Б 37,5%, В 12,5% и Г 0%. Соодносот на предност на А е 1,15, од Б 1,08, од В 0,96 и од Г 0. Најголем однос на предност, 1,15, припаѓа на А. Така, вкупните остатоци се 1 - 1 / 1,15 = 0,13 или 13%. Остатоците од А се 0%, Б-ните 2,2%, В-овите 2,2% и Г-те 8,7%. Застапените гласови на А се 43,5%, од Б 32,6%, од В 10,9% и од Г 0%.
{| class="wikitable"
!Партија
!Процент<br />на гласови
!Процент<br />на места
!Сооднос<br />на предност
!Преостанати<br />гласови
!Застапени<br />гласови
|-
|A
|43,5%
|50,0%
|1,15
|0%
|43,5%
|-
|Б
|34,8%
|37,5%
|1,08
|2,2%
|32,6%
|-
| В
|13,0%
|12,5%
|0,96
|2,2%
|10,9%
|-
|Г
|8,7%
|0%
|0
|8,7%
|0%
|-
! Вкупно
!100%
!100%
!
!13%
!87%
|}
==Користење==
| |||