Делтоид: Разлика помеѓу преработките

| colspan=2| <math>P = \frac{1}{2}d_1 d_2 = ab \sin(\angle ab)</math>

|-

| colspan=2|<math>d_1 = \sqrt{a^2 + b^2- 2 a b \cos (\angle ab)}</math>

|-

|}

</div>

 

===Конструкција на делтоид===

* Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу истите страни (на сликата означена со ''d''₁) се вика '''главна дијагонала''' и е [[симетрија|симетрала]] на самиот делтоид и го дели делтоидот на два складни триаголници. <ref name="esg">{{cite book|title=Elementary Synthetic Geometry |first=George Bruce |last=Halsted |publisher=J. Wiley & Sons |year=1896 |contribution=Chapter XIV. Symmetrical Quadrilaterals |url=http://books.google.com/books?id=H3ALAAAAYAAJ&pg=PA49 |pages=49–53}}</ref> Тие се потполно определени со особината [[триаголник|САС]]: (страна, агол, страна)=(''a'',&ang;''ab'',''b''), а главната дијагонала е третата страна. <ref>{{cite web|url=http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Deltoid| last=Стојановска| first=Л.| title=Интерактивно објаснување за делтоид|language=македонски|accessdate=септември 2013}} интерактивен</ref>

* Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу различните страни (на сликата означена со ''d''₂) го дели делтоидот на два рамнокрак триаголници.<ref name="esg"></ref>

 

==Специјални случаи==

* [[Ромб]] е (конвексен) делтоид со четири еднакви страни.

* [[Квадрат]] е (конвексен) делтоид со четири еднакви агли.

 

==Карактеризации==

*Едната дијагонала е симетрала на самиот делтоид (го дели во два складни триаголници).<ref name=Villiers>{{cite book|first=Michael|last=de Villiers|title=Some Adventures in Euclidean Geometry|isbn= 978-0-557-10295-2| year=2009| pages=16, 55}}</ref>

*Едната дијагонала е аголна симетрала на пар обратни агли.<ref name=Villiers/>

 

==Впишана кружница==

 

Тогаш: <math>r = (a\cos{\frac{\alpha}{2}} + b\cos{\frac{\beta}{2}})\frac{\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\frac{\beta}{2}}}{\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}}; \;\alpha = \angle aa, \; \beta = \angle bb</math>.

 

==Наводи==

{{наводи}}

 

== Поврзани теми ==

*[[Tангентен четириаголник]]

*[[Конвексно множество]]

 

==Надворешни линкови==

* {{cite web|url=http://www.mathopenref.com/kite.html| title=Kite|trans_title=Делтоид|publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=септември 2013}} интерактивен

* {{cite web|url=http://www.mathopenref.com/kitearea.html |title=Kite Area|trans_title=Плоштина на делтоид|publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=септември 2013}} интерактивен

 

{{Портал|Математика}}