Разлика помеѓу преработките на „Момент (математика)“

нема опис на уредувањето
с (Робот: Автоматизирана замена на текст (-[[Category: +[[Категорија:))
 
Во [[mathns|математика]]та, лаички земено, '''моментот''' представувапретставува квантитативна мерка на обликот на функција (збир точки). Различни моменти реферираат на различни аспекти на распределбата односно распоредот на точките.
 
 
 
 
Во [[mathns|математика]]та, лаички земено, моментот представува квантитативна мерка на обликот на збир точки. Различни моменти реферираат на различни аспекти на распределбата односно распоредот на точките.
 
=== Значајноста на моментите ===
:<math>\mu'_n=\int_{-\infty}^\infty (x - c)^n\,f(x)\,dx.\,\!</math>
 
Возможно е дефинирање на моменти за случајни променливи, како и за реални променливи. Најчесто функцијата ''f''(''x'') ја зимаме како функција со густина на веројатност. Nти моментот за нула во функција со густина на веројатност е очекувана вредност Xn и се нарекува суров момент. Моментите за нејзината средна вредност μ се нарекуваат [[centralцентрален momentмомент|''централни'' моменти]] и истите ја опишуваат формата на функцијата.
 
Ако ''f'' е функција со густина на веројатност, вредноста на горенаведениот интеграл се нарекува ''n''ти момент на дистрибуција на веројатноста. Генерално, доколку ''f'' е кумулативна функција со каков било распоред на вројатноститеверојатностите, ''n''ти моментот на распоредот на веројатностите е даден со [[Riemann–Stieltjes интегралот]].
 
:<math>\mu'_n = \operatorname{E}(X^n)=\int_{-\infty}^\infty x^n\,dF(x)\,</math>
:<math>\operatorname{E}(|X^n|) = \int_{-\infty}^\infty |x^n|\,dF(x) = \infty,\,</math>
 
се вели дека моментот не постои. Доколку ''n''ти моментот постои за било која точка, тогаш постои и ( ''n''- 1) моментот за секоја точка. 0 моментот во било која функција на распределба на веројатностите е 1, со оглед на фактот дека просторот под функцијата мора да биде еднаков на 1.
 
 
 
 
===Директна варијабилапроменлива===
 
[[Директна случајна варијабилапроменлива]] ''X'' ги содржи ''n'' вредностите
:'''Xn ; j=1,2; N'''
::'''hx i ; m= 1,2 ; N:'''
 
За да го одредиме распоредот во ''P( Xn )'' ги расложуваме првите '' N'' моменти
 
'''
* 3. hxN=XnN P(Xn)=X1N P(X1)+ X2N P(X2)+…XNN P(XN)'''
 
Математичките моменти можат да се користат и кај континуираната варијабилапроменлива
:'''hXmi = xm (x) dx'''
 
''m''-тиот момент ја определува варијабилатапроменливата ''X'' кај случајните варијабилипроменливи, моментите значат
:
:'''hX1n1 X2n2 X3n3 i = x1n1 x2n2 x3n3 ( x1;x2; x3) dx1 dx2 dx3'''
 
Ако варијабилитепроменливите се статистички независни моментите ќе бидат
 
:'''''hX1n1 X2n2 X3n3 i = hX1n1 i hX2n2 i hX3n3 i'''''
409

уредувања