Апсолутно тврдо тело: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Создадено преведувајќи ја страницата „Rigid body“ |
Создадено преведувајќи ја страницата „Rigid body“ |
||
Ред 105:
Возила, луѓе кои пешачат, итн., обично ротираат според промени во насока на брзината: тие се движат напред во однос на сопствената ориентација. Потоа, ако телото следи затворена орбита во рамнина, аголната брзина интегрирана над временски интервал во кој орбитата е завршена еднаш, е цел број помножен со 360°. Овој цел број е ликвидациски број во однос на центарот на брзината. Спореди го [[Многуаголник|износот на ротација поврзан со темињата на полигон]].
== Кинетика ==
Било која точка која е строго поврзана со телото може да се користи како референтна точка (центар на координатен систем ''L'') за да се опише линеарно движење на телото (линеарната позиција, векторите на брзина и забрзување зависат од изборот).
Сепак, во зависност од апликацијата, лесен избор можат да бидат:
* [[Тежиште|центарот на маса]] на целиот систем, кој генерално го има наједноставното движење на тело кое се движи слободно во просторот;
* точка таква што транслаторното движење е нула или поедноставено, на пр. на некоја оска или [[Хинге|зглоб]], во центарот на топката и заеднички приклучок, итн.
Кога центарот на маса се користи како референтна точка:
* (Линеарниот) [[Импулс (механика)|моментум]] е независен од ротационото движење. Во секое време, тоа е еднаков на вкупната маса на апсолутното тврдо тело помножено со транслаторната брзина.
* [[Момент на импулсот|Аголниот моментум]] во однос на центарот на масата е иста како и без транслација: во секое време е еднаков на [[Момент на инерција|тензор инерција]] помножено со аголната брзина. Кога аголната брзина е изразена во однос на координатен систем кој се совпаѓа со [[Момент на инерција|главните оски]] на телото, секоја компонента на аголниот моментум е производ на моментот на инерција (главна вредност на тензор инерција) помножен со соодветната компонента на аголната брзина; [[Момент на сила|вртежниот момент]] е тензор инерција помножен со [[Аголно забрзување|аголното забрзување]].
* Можни движења во отсуство на надворешни сили се транслација со постојана брзина, стабилна ротација околу фиксна главна оска, а исто така и слободен вртежен момент на [[прецесија]].
* Нето надворешената сила на апсолутно тврдо тело секогаш е еднаква на вкупната маса помножено со транслаторното забрзување (т.е. [[Њутнови закони|вториот Њутнов закон]] важи за транслаторно движење, дури и кога нето надворешениот вртежен момент не е нула, и/или телото ротира).
* Вкупната [[кинетичка енергија]] е едноставно збир на транслаторната и ротациона енергија.
== Геометрија ==
Две апсолутно тврди тела се [[Складност|различни]] (не копии) ако не постои соодветна ротација од едно до друго.
Апсолутно тврдо тело се нарекува хирал ако неговата слика е различена во таа смисла, т.е., ако или нема [[симетрија]] или неговите симетрична група содржи само правилни ротации. Во спротивен случај телото се нарекува ахирал: сликата е копија, не различно тело. Таков објект може да има симетрична рамнина, но не секогаш: може да има и рамнина на рефлексија во однос на кој сликата на телото е ротирана верзија. Последното се однесува за ''S<sub>2n</sub>'', за кој во случај ''n'' = 1 е инверзна симетрија.
За (апсолутно тврд) правоаголен транспарентен лист, инверзна симетрија одговара со од една страна слика без ротациона симетрија и од друга страна слика таква што тоа што сјае низ е сликата на горната страна, свртена наопаку. Може да се разликуваат два случаи:
* површината на листот со сликата да не е симетрична - во овој случај двете страни се различни, но сликата на објектот е иста, по ротација од 180° околу оската нормално на пресликаната рамнина.
* површината на листот со сликата има оска на симетрија - во овој случај двете страни се исти, и сликата на објектот исто така е иста, повторно по ротација од 180° околу оската нормална на пресликаната рамнина.
Лист со слика која поминува низ е ахирал. Разликуваме повторно два случаи:
* површината на листот со сликата нема оска на симетрија - двете страни се различни
* површината на листот со сликата има оска на симетрија - двете страни се исти
== Конфигурациски простор ==
Конфигурацискиот простор на апсолутно тврди тела со една фиксна точка (т.е., тело кое нема транслаторно движење) е даден со основниот манифолд на ротационата група SO(3). Конфигурацискиот простор на нефиксирано (без транслаторно движење) апсолутно тврдо тело е ''E''<sup>+</sup>(3), подгрупа на директна изометрија на Eуклидеановата група во три димензии (комбинации на [[Транслација (геометрија)|транслации]] и [[Вртење|ротации]]).
== Видете исто така ==
* [[Аголна брзина]]
* Оски на конвенција
* Динамика на апсолутно тврдо тело
* Инфинитсимални ротации
* Ојлерови равенки (динамика на апсолутно тврдо тело)
* [[Ојлерови закони за движење|Ојлерови закони]]
* Вродена апсолутна тврдост
* Апсолутно тврд ротор
* Геометриска Механика
* ''Класична Механика'' (Голдстејн)
== Белешки ==
{{Reflist|2}}
== Референци ==
* {{Наведена книга|title=Robot Dynamics Algorithms|last=Roy Featherstone|publisher=Springer|year=1987|isbn=0-89838-230-0}} Ова упатство ефикасно да се комбинира со завртки теорија со цврсти тело [[Динамика (физика)|динамика]] за роботски апликации. Авторот, исто така, одлучи да користи просторни забрзувања опширно во местото на материјал забрзувања како тие се поедностави равенки и дозволи за компактен нотација.
* JPL ПИКАДО страница е дел на просторните операторот алгебра (линк: ) како и богата листа на референци (линк: ).
== Надворешни врски ==
[[Категорија:Вртежна симетрија]]
| |||