Десетичен броен систем: Разлика помеѓу преработките

Меѓутоа, кога оние што користат индоарапски бројки зборуваат за десетичен запис, тие не го подразбираат само гореопишаниот декадендесетичен запис, туку и декаднитедесетичните дропки - сите претставени како дел од положбениот систем. Положбените декаднидесетични системи имаат [[нула]] и користат симболи (наречени [[цифра|цифри]]) за десетте вредности (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9) за претставување на било кој број, без оглед на неговата големина. Со нив се користи и [[децимална запирка]] која го означува почетокот на дробниот дел, како и симболите за позитивност и негативност (+ и −) пред бројот за да се означи дали тој е поголем или помал од нула.

=== Декаднидесетични дропки ===

'''Декаднадесетична дропка''' (децимална дропка) е [[дропка]] чиј [[дропка|именител]] е десеткратен.

Декаднитедесетичните дропки се изразуваат без именител, туку со вметнување на децималната запрка во броителот (со или без почетна нула) во местото оддесно што одговара на дадената десеткратност на именителот: 8/10, 83/100, 83/1000 и 8/10000 се изразуваат како 0,8, 0,83, 0,083 и 0,0008. Англофонските, азиските и многу латиноамерикански земји користат точка ('''.''') или подигната точка ('''•''') наместо запирка.

== Декаднодесетично сметање ==

Декаднотодесетичното сметање во древното минато се вршело на најразлични начини: со стапчиња, на песочни табели или со [[сметалка|сметалки]].

Машинските и програмските системи на современите [[сметач]]и користат [[бинарен броен систем|бинарно претставување]] на вредностите за внатрешно работење, но многу од првобитните сметачи како [[ENIAC]] и [[IBM 650]] го применувале декадниотдесетичниот систем насекаде.<ref>''Fingers or Fists? (The Choice of Decimal or Binary Representation)'', Werner Buchholz, Communications of the ACM, Том 2 #12, стр. 3–11, ACM Press, декември 1959.</ref>

За потребите на информатичарите, бинарната претстава се претвора во сродниот [[осмеречен броен систем|осмеречен]] или [[хексадецимален броен систем|хексадецимален]] систем. Корисниците гледаат и внесуваат само декаднидесетични вредности кои системот ги претвора од/во бинарна претстава,

Складирањето на децималните вредности и аритметичките пресметки кај сметачите се врши и декаднодесетично, најчесто кај податоците во облик на бинарно-шифрирани декаднидесетични броеви,<ref>''Decimal Computation'', Hermann Schmid, John Wiley & Sons 1974 (ISBN 047176180X); reprinted in 1983 by Robert E. Krieger Publishing Company (ISBN 0898743184)</ref>

што се применуваат кај базите на податоци, но се користат и други декаднидесетични претстави (како што е новиот стандард [[IEEE 754|IEEE 754]] за аритметичко работење со променлива децимално место).<ref>''Decimal Floating-Point: Algorism for Computers'', Cowlishaw, M. F., Proceedings 16th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, ISBN 0-7695-1894-X, стр. 104-111, IEEE Comp. Soc., јуни 2003</ref>

Декаднатадесетичната аритметика им дава на сметачите можност да дојдат до резултати со декаднидесетични дропки кои инаку не се изводливи со бинарна претстава.

Многу древни култури уште од најстаро време почнале да сметаат со десетични бројки: почнувајќи од 3000 п.н.е. [[египетски хиероглифи]] користеле чисто декадендесетичен систем.<ref>[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Egyptian_numerals.html Египетски бројки] {{en}}</ref><ref>Georges Ifrah: ''From One to Zero. A Universal History of Numbers'', Penguin Books, 1988, ISBN 0-14-009919-0, стр. 200-213</ref> Истото важи и за критските хиероглифи (~ 1625−1500 п.н.е.) на [[Минојци]]те, чии бројки се по терк на египетските.<ref>Graham Flegg: Numbers: their history and meaning, Courier Dover Publications, 2002, ISBN 978-0-486-42165-0, стр. 50</ref><ref>Georges Ifrah: ''From One to Zero. A Universal History of Numbers'', Penguin Books, 1988, ISBN 0-14-009919-0, стр. 213-218</ref> Декадниотдесетичниот систем последователно се пренесувал на разни егејски култури од [[бронзено време|бронзеното време]] како оние што го [[линеарно писмо А|линеарното писмо А]] (~ XVIII век п.н.е.−1450 п.н.е.) и [[линеарно писмо Б|линеарното писмо Б]] (~ 1375−1200 п.н.е.). Бројниот систем во класична Грција и Рим исто така бил десетичен, со дополнителна меѓуоснова 5.<ref name="Greek numerals">[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Greek_numbers.html Старогрчки бројки] {{en}}</ref> Подоцна [[Архимед]] (~ 287–212 п.н.е.) осмислува декадендесетичен положбен систем на основа 10⁸ со голем потенцијал за кој тој не бил свесен.<ref name="Greek numerals"/> Многу векови подоцна, германскиот математичар [[Карл Фридрих Гаус]] изразил жалење за ова и сметал дека науката би била многу понапред во неговото време ако Архимед ги увидел докрај сите можности на овој генијален изум.<ref>Menninger, Karl: ''Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl'', Vandenhoeck und Ruprecht, III изд, 1979, ISBN 3-525-40725-4, стр. 150-153</ref> [[Хетити|Хетитските]] хиероглифи (од XV век п.н.е.) биле строго декаднидесетични, исто како нивните египетските и староегејските пандани.<ref>Georges Ifrah: ''From One to Zero. A Universal History of Numbers'', Penguin Books, 1988, ISBN 0-14-009919-0, стр. 218f</ref>

Посебен случај се [[кирилични бројки|кириличните бројки]] од [[старословенска азбука|старословенското писмо]] се посебен случај по тоа што се „квазидекадни“„квазидесетични“.

* [http://mendo.mk/Lecture.do?id=2 Претворање од бинарен во декадендесетичен броен систем] - „Мендо“ {{mk}}