Конечна брзина: Разлика помеѓу преработките

[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Создадена страница со: Image:Terminal velocity.svg|thumb|200px|right|The downward force of gravity (''F<sub>g</sub>'') equals the restraining force of drag (''F<sub>d</sub>''...
 
поправки, поправка на правопис, изменета категоризација
Ред 1:
[[Image:Terminal velocity.svg|thumbмини|200px|rightдесно|TheНадолната downwardсила forceна of gravityгравитацијата (''F<sub>g</sub>'') equalsе theеднаква restrainingна forceсилата ofна dragотпор (''F<sub>d</sub>'') plus the buoyancy. TheЗбирната netсила forceкоја onделува theна objectобјектот then,тогаш isе zeroнула, and the resultпа isрезултат thatна theтоа velocityе ofбрзината theна objectобјектот remainsостанува constantконстантна.]]
 
'''КонечнатаКонечна брзина''' еили '''терминална брзина''' - највисоката [[брзина]] која може да ја достигне едно тело паѓајќи низ флуиди[[флуид]]и. Доколку збирната [[сила]] на телото е 0, тогаш и забрзувањето[[забрзување]]то на [[тело (физика)|телото]] ќе биде 0.
 
Кај флуидите телото се движи присо конечна брзина,доколку брзината на телото е постојана.
 
Како што се зголемува брзината на едно тело, така се зголемува и силата на отпорот која што дејствува наистотона истото тело, која зависи исто какотака супстанцатаи од {[супстанца]]та низ која поминува на пример ([[вода]] или [[воздух]]). При некоја брзина, силата на отпорот ќе биде еднаква на гравитационата привлечна сила која дејстувадејствува на телото (пловноста се разгледува подоцна). НаВо оваа точка телото повеќе не забрзува и почнивапочнува да паѓа со постојана брзина, односно конечна брзина. Телото, движејќи се надолу побрзо од конечната брзина, ќе сеуспори спушта бавно сесè додека не ја достигне конечнааконечната брзина. Тело со голема проектирана површина релативнаво однос на масатанеговата маса, има пониска конечна брзина одколкуотколку тело со мала проектирана површина во релативнаоднос на масатанеговата маса, како што е случајот со куршумот.
 
==Примери==
Врз основа на воздушниот отпор, како кај конечната брзина кајна [[падобранство|падобранец]] вопри центаротслободен напад Земјата(пред слободниототворање падна падобранот) изнесува 195 [[кm/h]]. Оваа брзина е асипмптотскоасимптотски ограничувањеограничена на вредноставредност на брзината, иа силите кои делуваат на балансотобјектот насè Земјатаповеќе се поизедначуваат блискудо додекадостигнување нена ја фдостигнат конечната брзина. Во овој пример, брзинатабрзина од 50% од конечната брзина есе достигнатадостигнува поза 3 секунди, додека потребни сеза 8 секунди за дадостигнува себрзина достигнатод 90%, а за 15 секунди засе дадостигнува себрзина достигнатод 99% од конечната брзина, итн.
 
Поголема брзина може да биде достигната доколку падобранецпадобранецот јаги влече консобере своите екстремитети, односно се склупчи. Во тој случај, конечната брзина се зголемува до 320 km/h. ИстатаСпоред студија на артилеријата на армијата на САД од 1920 година, истата конечна брзина може да се достигне со 30-06 куршум паѓајќикој паѓа надолу одкакооткако е испукан по вертикална линија или фрлене пуштен од некоја зграда според студиите на САД- Армијата Ordnance во 1920 година.
 
==Физика==
Користејќи математички термини, конечната прзинабрзина, без бловнипритоа да се земат предвид пловните ефекти, е претставена како:
 
Користејќи математички термини, конечната прзина без бловни ефекти е претставена како:
 
:<math>V_t= \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_d }}</math>
 
Каде:
*<math>V_t</math> - е кинетичка брзина
*<math>m</math> - масатае [[маса]]та на телото кое паѓа
*<math>g</math> - земјиное [[гравитационо забрзување|гравитационото забрзување]]
*<math>C_d</math> - коефициенте коефициентот на влечењеотпор
*<math>\rho</math> - гусинае густината на течностафлуидот низ којакој телото паѓа
*<math>A</math> - е проектираната површина на телото.
 
Во реалноста, телото птистапувастигнува надо конечната брзина асимптоматичноасимпттотски.
Промените на конечната брзина кај телото се должат на масата на флуидот и телото. Густината на воздухот се зголемува со намаливањенамалување на [[надморска височина|надморската височина]], наза околу 1% одна секои 80 80м[[м]]. За објекти кои паѓаат низ атмосферата, конечната брзина се намалува за 1% на секои 160 м пад.
 
===Изведување на конечна брзина===
 
:<math>F_{net} = m a = m g - {1 \over 2} \rho v^2 A C_\mathrm{d}</math>
 
НаПри рамнотежа, нетозбирната сила е нула (F = 0)
 
:<math>m g - {1 \over 2} \rho v^2 A C_\mathrm{d} = 0</math>
Ред 41 ⟶ 39:
:<math>v = \sqrt\frac{2mg}{\rho A C_\mathrm{d}}</math>
 
===КонечнатаКонечна брзина на притаен проток===
За многу бавното движење на флуидите и инертната сила на флуидот се занемарливи, во споредба со другите сили. Таквите текови се нарекуваат [[притајнипритаен тек|притаени текови]] и условот кој треба да биде исполнет за тие да станат притајнипритаeни текови е [[бројотРајнолдсов број|Рејнолдсовиот Reynoldsброј]], <math>Re \ll 1</math>. Равенката на движење за притаен проток е:
 
За многу бавното движење на флуидите и инертната сила на флуидот се занемарливи, во споредба со другите сили. Таквите текови се нарекуваат [[притајни текови]] и условот кој треба да биде исполнет за тие да станат притајни текови е [[бројот Reynolds]], <math>Re \ll 1</math>. Равенката на движење за притаен проток е:
 
:<math>\nabla p = \mu \nabla^2 {\mathbf v} </math>
Ред 49 ⟶ 46:
Kаде:
 
*<math>{\mathbf v}</math> - е вектор на брзина на флуидот
*<math>p</math> - притисокое притисокот на флуидот
*<math>\mu</math> - вискозносе [[вискозност]] на флуидот
 
АналитичкиАналитичкo решениеторешение за притајниотпритаeн тек околу сфератасфера првично бил првично претставен од страна на [[GeorgeЏорџ GabrielГабриел StokesСтоукс|StokesСтоукс]] во 1851 ггодина. Според СтоуковитеСтоуксовите тврдења, привлечната сила што дејствува на сферата може да се добие како:
 
:<math>\quad (6) \qquad D = 3\pi \mu d V \qquad \qquad \text{or} \qquad \qquad C_d = \frac{24}{Re} </math>
 
кафдекаде што бројотРејнолдсовиот Рејнолдсброј, <math>Re = \frac{1}{\mu} \rho d V</math>.
Кога вредноста на <math>C_d</math> е заменета со формулата (5), се добива равенката:
 
:<math>V_t = \frac{g d^2}{18 \mu} \left(\rho_s - \rho \right)</math>
 
===Наоѓање на конечната брзина кога коефициентот на влечењеотпор не е познат===
Во принцип не се знае однапред дали да се примени решение притаен тек или она што се корисикористи за коефициентот на влечењеотпор, бидејќи коефициентот зависи од брзината. Она што може да се направи во оваа ситуација е да се пресмета производот на коефициенткоефициентот на влечењеотпор и на квадратот на бројотРејнолдсовиот Рејнолдсброј:
 
Во принцип не се знае однапред дали да се примени решение притаен тек или она што се кориси за коефициентот на влечење, бидејќи коефициентот зависи од брзината. Она што може да се направи во оваа ситуација е да се пресмета производот на коефициент на влечење и на квадратот на бројот Рејнолдс:
:<math>C_d \mathrm{Re}^2 = \frac{mgD^2}{A\rho\nu^2}</math>
каде ν е кинематска вискозност која е еднаква на μ / ρ. Овој производ е во функција на РејнолдсРејнолдсовиот бројотброј кој може да се консултира со графикотграфиконот на Cd наспроти Re и да се најде каде, по должината на кривата на производот, постигнува правилната вредност.
'''За сферичен објект, горенаведените производи можат да се поедностават:'''
 
:<math>C_d \mathrm{Re}^2 = \frac{4mg}{\pi\rho\nu^2}</math>
Преку ова може да се види дека режимот и коефициентот на влечењеотпор зависат само од тежината на сферата и својставатасвојствата на флуидите. Постојат три принципикоипринципи кои се претставени во долунаведената табела:
{| class="wikitable"
|-
! Режим
! Опсег на бројотРејнолдсовиот Рејнолдсброј
! Опсег на C<sub>d</sub>Re<sup>2</sup>
! Опсег на тежина во вода
Ред 80 ⟶ 77:
|-
| Притаен проток
| Непрецизно до 0.,3
| До 7.,2
| До {{convert|0.,00058|mg-f|nN|abbr=on}}
| До {{convert|0.,00017|mg-f|nN|abbr=on}}
|-
| C<sub>d</sub> помеѓу 0.,4 и 0.,5
| {{gaps|1|000}} toдо {{gaps|200|000}}
| {{gaps|500|000}} toдо 2{{e|10}}
| {{convert|40|mg-f|mN|abbr=on}} toдо {{convert|1.6|kg-f|N|abbr=on}}
| {{convert|11|mg-f|mN|abbr=on}} toдо {{convert|470|g-f|N|abbr=on}}
|-
| C<sub>d</sub> помеѓу 0.,1 и 0.,2
| преку {{gaps|400|000}}
| преку 1.,6{{e|10}}
| преку {{convert|1.,3|kg-f|N|abbr=on}}
| преку {{convert|375|g-f|N|abbr=on}}
|}
 
==Конечна брзина во присусвоприсуство на пловна сила==
Кога пловните ефекти се земени во предвид, телото паѓајќи низ флуидот под дејство на својата тежина може да достигне конечна брзина ипри што нето силата која дејствува на телото е еднаква на нула. Кога конечната брзина ќе ја достигне, тежината на телото е точново балансиранарамнотежа со нагорнинагорните пловни и привлечни сили на отпор. Тоа е:
 
Кога пловните ефекти се земени во предвид, телото паѓајќи низ флуидот под својата тежина може да достигне конечна брзина и нето силата која дејствува на телото е еднаква на нула. Кога конечната брзина ќе ја достигне тежината на телото е точно балансирана со нагорни пловни и привлечни сили. Тоа е:
 
:<math> \quad (1) \qquad W = F_b + D </math>
Каде:
*<math>W</math> - е тежината на телото
*<math>F_b</math> - пловнае пловната сила на телото
*<math>D</math> - привлечнае силасилата на отпор која дејствува на телото
Доколку телото кое паѓа е во сферична форма, изразот за трите сили е:
 
Ред 115 ⟶ 111:
\end{align}</math>
Каде:
*<math>d</math> - е дијаметар на сферичното тело
*<math>g</math> - е гравитационо забрзување
*<math>\rho</math> - е густина на флуидот
*<math>\rho_s</math> - е густина на телото
*<math>A = \frac{1}{4} \pi d^2</math> - е проектирана површина на сферата
*<math>C_d</math> - е коефициент на привлечно дејствоотпор
*<math>V</math> - е карактеристична брзина
 
Со замена на равенките (2-4) во равенката (1) и засо решавање напо конечната брзина, <math>V_t</math> се добива следниот израз:
 
:<math> \quad (5) \qquad V_t = \sqrt{\frac{4 g d}{3 C_d} \left( \frac{\rho_s - \rho}{\rho} \right)} </math>
 
==Надворешни врски==
*[http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/termv.html Terminal Velocity] - NASA site
*[http://io9.com/5893615/absolutely-mindblowing-video-shot-from-the-space-shuttle-during-launch Onboard video of Space Shuttle Solid Rocket Boosters rapidly decelerating to terminal velocity on entry to the thicker atmosphere], from {{convert|2900|mph|Mach}} at 5:15 in the video, to 220&nbsp;mph at 6:45 when the parachutes are deployed 90 seconds later—NASA video and sound, @ io9.com.
 
{{Нормативна контрола}}
[[Категорија:Пад]]
[[Категорија:Динамика на флуиди]]
[[Категорија:Брзина]]