Бројчена анализа: Разлика помеѓу преработките

За разлика од директните методи кај итеративните методи не се очекува да завршат во конечен број чекори. Почнувајќи од почетно приближување, итеративните методи формираат сукцесивна апроксимација која конвергира до прецизното решение единствено во границата на однапред зададена точност. Тестот на конвергенција кој обично опфаќа остаток, се специфицира за да се одреди кога е најдено доволно прецизно решение. Дури кога би се користела и аритметика на бесконечна прецизност овие методи не би дошле до решение во конечен број чекори. Примерите ги опфаќаат Њутновиот метод, метод на преполовување и Јакобиевата итерација. Во компјутерската матрична алгебра, итеративните методи се генерално неопходни за решавање на големи проблеми.

Итеративните методи почесто се среќаваат отколку директните методи во нумеричката анализа. Некои методи во принцип се директни, но обично се применуваат како итеративни на пример: GMRES (Метод за генерализација на минимални остатоци) и методот на коњугиран градиент. За овие методи бројот на чекори кои се неопходни за да се добие прецизно решение е толку голем што апроксимацијата се прифаќа исто како кај итеративната метода.

Континуираните проблеми понекогаш мора да се заменат со дискретни проблеми чие решение е познато, за да тоа решение се апроксимира на континуиран проблем. Овој процес се нарекува дискретизација. Еден пример за дискретизација е кога решението на диференцијална равенка, кое е функција, треба да биде претставено со ограничен број податоци, на пример преку нејзината вредност во ограничен број на точки како нејзин домен, иако вистинскиот домен е интервал, т.е. континуирано множество вредности.

Пример:Во двочасовна трка, ќе се мери брзината на автомобилот во три временски моменти и податоците се евидентирани во следната табела

{| class="wikitable"