Разлика помеѓу преработките на „Нумеричка анализа“

Кај проширената трапезна формула, интервалот на интеграција [a,b] се дели на n-подинтервали со следнава ознака: а=x0 < x1 <....< xn=b. Во сите точки на поделба се пресметуваат вредноста на подинтегралната функција yiy_i=f(xix_i), т.ш над секој подинтеграл се формира трапез со спојување на точките TiT_i(xix_i,yiy_i) и TiT_i+1(xix_i+1,yiy_i+1).

Со тој трапез чијашто плоштина Pi=(xix_i+1-xix_i)(yiy_i+yiy_i+1)/2 се апроксимира вистинската плоштина под функцијата f(x) на тој интервал. Покрај вообичаената постапка на еквидистантна поделба, т.е xix_i+1-xix_i=(b-a)/n , со собирање на плоштината на трапезите конструирани над сите интервални поделби добиваме трапезна формула:

Проширената Симсонова формула како и трапезната формула почнува со поделба на интервалот [ а,b] на n, не секогаш еднакви подинтервали, но овој пат на секои два подинтервали односно низ точките TiT_i-1(xix_i-1,yiy_i-1), TiT_i(xix_i,yiy_i) и TiT_i+1(xix_i+1,yiy_i+1) се конструира единствена квадратна функција, чиј график е парабола.