Отвори го главното мени

Промени

Одземени 20 бајти ,  пред 2 години
с
поправки
Други карактеристики, иако опишани преку потеклото, можат да бидат важечки за сите видови на бранови. Поради овие причини, брановата теорија претставува одредена гранка од [[физика]]та која се занимава со карактеристиките на брановите процеси независно од нивното физичко потекло.<ref name=Ostrovsky>{{cite book |title = Modulated waves: theory and application |url = http://www.amazon.com/gp/product/0801873258 |author = Lev A. Ostrovsky & Alexander I. Potapov |publisher = Johns Hopkins University Press |isbn = 0-8018-7325-8 |year = 2002 }}</ref> На пример, засновајќи се на механичкото потекло на акустичните бранови, подвижното нарушување во време-просторот постои само и само ако средината низ која се движат е бесконечно цврста или бесконечно мека. Ако сите составни делови на една средина се цврсто ''сврзани'', тогаш сите ќе вибрираат како една целина, без задоцнување на преносот на вибрациите и поради тоа ќе отсуствува браново движење. Од друга страна, сите делови се независни, тогаш нема да има никаков пренос на вибрациите и повторно, нема да постои браново движење. Иако изнесените тврдења се безначајни во случајот со брановите кои немаат потреба од средина за да се придвижат, прикажуваат карактеристики кои се од важност за сите бранови без разлика на потеклото: кај брановите, [[фаза (бранови)|фазата]] на вибрацијата е поразлична за две соседни точки во просторот бидејќи вибрацијата пристигнува до овие точки во различни временски периоди.
 
Слично, брановите процеси покажуваат од проучувањето на брановите дека само звучните бранови можат да се од значајност за разбирање на звучните појави. Важен пример е [[Томас ЈунгЈанг|ЈунговиотЈанговото]] принципначело зана интерференција. ОвојОва принципначело бешее првично претставенпретставено одсо ЈунговотоЈанговото проучување на [[светлина]]та и на некој начин е тема на проучување на звукот и до ден денес.
 
==Математички опис на еднодимензионален бран==
</math>
 
Општите решенија се засновани на [[ДиjамеловДиjамелово принципначело|ДиjамеловиотДиjамеловото принципначело]].<ref name=Struwe>
{{cite book |title = Geometric wave equations |author = Jalal M. Ihsan Shatah, Michael Struwe |url = http://books.google.com/?id=zsasG2axbSoC&pg=PA37 |chapter = The linear wave equation |pages = 37 ''ff'' |isbn = 0-8218-2749-9 |year = 2000 |publisher = American Mathematical Society Bookstore }}</ref>
 
{{cite book |title = Electromagnetic Radiation: Variational Methods, Waveguides and Accelerators |author = Kimball A. Milton, Julian Seymour Schwinger |url = http://books.google.com/?id=x_h2rai2pYwC&pg=PA16 |page = 16 |isbn = 3-540-29304-3 |publisher = Springer |year = 2006 |quote = Thus, an arbitrary function ''f''('''''r''''', ''t'') can be synthesized by a proper superposition of the functions ''exp''[i ('''''k·r'''''−ω''t'')]... }}
 
</ref> Многу од средините се [[линиски]], или приближно линиски, па пресметката на однесувањето на привидниот бран може да се определи со додавање на резултатите на поединечните синусоидални бранови со употреба на [[принципначело на суперпозиција|принципотначелото на суперпозиција]] за да се најде решението на општиот бранов облик.<ref name=Jewett>
 
{{cite book |url = http://books.google.com/?id=1DZz341Pp50C&pg=PA433 |page = 433 |title = Principles of physics |author = Raymond A. Serway and John W. Jewett |chapter = §14.1 The Principle of Superposition |isbn = 0-534-49143-X |year = 2005 |edition = 4th |publisher = Cengage Learning }}
{{Главна статија|Интерференција (браново движење)}}
 
Брановите кои се пресретнуваат и се сложуваат преку [[принципначело на суперпозиција|суперпозиција]] за да создадат нов бран наречен [[интерференција (браново движење)|интерференциска шема]]. Најважните интерференциски шеми се добиваат кога брановите се во [[фаза (бранови)|фаза]].
 
===Прекршување===
{{cite book |page = 23 |url = http://books.google.com/?id=VM4GFlzHg34C&pg=PA23 |title = The picture book of quantum mechanics |author = Siegmund Brandt, Hans Dieter Dahmen |isbn = 0-387-95141-5 |year = 2001 |edition = 3rd |publisher = Springer }}
 
</ref> или пак од [[ХајзенберговХајзенбергово принципначело на неопределеност|ХајзенберговиотХајзенберговото принципначело на неопределеност]] (во овој случај во квантната механика) дека во мал опсег на бранови потребно е да се создаде локализиран бранов пакет, и колку што е полокализиран опколникот, толку е поголем опсегот на потребните бранови должини. [[Фурјеова трансформација|Фурјеовата трансформација]] на Гаусова функција е Гаусова функција.<ref name=Gaussian>
 
{{cite book |title = Modern mathematical methods for physicists and engineers |author = Cyrus D. Cantrell |page = 677 |url = http://books.google.com/?id=QKsiFdOvcwsC&pg=PA677 |isbn = 0-521-59827-3 |publisher = Cambridge University Press |year = 2000 }}