Кинетичка енергија: Разлика помеѓу преработките

[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
Ред 132:
Доколку брзината на едно тело е значаен дел од брзината на светлината, потребно е да се употреби релативистичка механика за да се пресмета неговата кинетичка енергија. Во специјалната теорија на релативноста изразот за линеарен монмент е изменет.
 
''m'' претставува маса на телото, '''v''' и ''v'' неговите брзини и ''с'' е брзината на светлината во вакуум, тука го користиме изразот за линеарен момент '''ФОРМУЛА'''<math>p=m\gamma v</math>, каде '''ФОРМУЛА'''.
 
<math>\gamma=1/\sqrt{1-V^2/c^2}</math>
Integrating by parts yields (ова не знам што е)
 
<math>E_k=\int v\cdot dp=\int v\cdot d(m\gamma v)=m\gamma v\cdot v-\int m\gamma v\cdot dv =m\gamma v^2-{m \over2}\int\gamma d (V^2)</math>
'''ФОРМУЛА'''
 
Бидејќи: <math>\gamma= (1- V^2/c^2)^-\frac{1}{2}</math>
 
<math>E_k=m\gamma v^2- \frac{2}{4} </math>
'''ФОРМУЛА'''
 
'''Е<sub>0</sub>''' е is a constant of integration for the indefinite integral (кинески без превод…) Со упростување на изразот добиваме:
 
'''ФОРМУЛА'''
Ред 154:
'''ФОРМУЛА'''
 
Оваа формула покажува дека работата expended accelerating an object од состојба на мирување (и) се приближува до бесконечност, додека брзината се приближува до брзината на светлината. (Ова не е најдобро преведено пошто она горе не можам да дешифрирам што сака да каже...) Значи, невозможно е едно тело да добие забрзување кое ја преминува оваа граница.
 
Математичкиот производ од оваа пресметка е формулата за еквиваленција помеѓу масата и енергијата – телото во мирување мора да има количество енергија
Ред 160:
'''ФОРМУЛА'''
 
При мала брзина ('''''v'''''<<'''''c'''''), релативистичката кинетичка енергија е approximated well by the classical kinetic energy. This is done by binomial approximation or by taking the first two terms of the Taylor expansion for the reciprocal square root:
 
'''ФОРМУЛА'''
Ред 166:
Значи вкупната енергија '''Е<sub>к</sub>''' може да се подели на енергијата на масата и Њутновата кинетичка енергија при мала брзина.
 
Кога телата се движат со брзина многу помала од онаа на светлината (пр. секојдневно движење на Земјата), првите два дела од формулата доминираат (ова незнам дали е добро преведено..) Следниот дел од Тејлоровата формула за проценка
 
'''ФОРМУЛА'''
Ред 176:
'''ФОРМУЛА'''
 
Ова исто така може да се expandedпретстави as a Taylor series, the first term of which is the simple expression from Newtonian mechanicsкако
 
'''ФОРМУЛА'''
Ред 192:
'''ФОРМУЛА'''
 
и '''t''' (не сум сигурен дали ова е симболот) е соодветното време на таа честичка, постои и израз за кинетичката енергија на честичката во областа општа релативност.
 
Доколку честичката има момент
Ред 198:
'''ФОРМУЛА'''
 
<nowiki>{\displaystyle E_{\text{k}}\approx mc^{2}\left(1+{\frac {1}{2}}v^{2}/c^{2}\right)-mc^{2}={\frac {1}{2}}mv^{2}момододека поминува покрај набљудувач со четири-брзина </nowiki>'''''u''<sub>obs</sub>''' , тогаш изразот за вкупната енергија на честичката при набљудување (measured in a local inertial frame) е:
 
'''ФОРМУЛА'''
 
а кинетичката енергија може да се претстави како разлика помеѓу вкупната енергија и restввишокот energyенергија:
 
'''ФОРМУЛА'''
 
Земете го предвид случајот, кога metric (можно е да значи материјалнаматеријалната точка ама не е ова обична физика така да најарно он нека преведе) кој/а е дијагонален/на и просторно isotropicизотропична ('''''g''<sub>tt</sub>,''g''<sub>ss</sub>,''g''<sub>ss</sub>,''g''<sub>ss</sub>'''). Бидејќи
 
'''ФОРМУЛА'''
 
каде '''''v''<sup>α</sup>''' е обичната брзина мерена w.r.t. (може да биде with respect to или with regard to како и да е не знам како да го преведам), добиваме
 
'''ФОРМУЛА'''
Ред 226:
'''ФОРМУЛА'''
 
Доколку се тргне настрана restвишокот energyенергија добиваме:
 
'''ФОРМУЛА'''
 
Овој израз се намалува to the special relativistic case for the flat-space metric where:
 
'''ФОРМУЛА'''