Википедија

Релативност на едновременоста: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[непроверена преработка][непроверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
MackoMk (разговор | придонеси)
129 уредувања
Нема опис на уредувањето
MackoMk (разговор | придонеси)
129 уредувања
Нема опис на уредувањето
Ред 25:
[[File:TrainAndPlatformDiagram2.svg|thumb|250px|right|The same diagram in the frame of an observer who sees the train moving to the right.]]
 
==='''Временско-просторни дијаграми'''===
===Sp===
Корисно е да се визуализира ситуацијата за користење на временско-просторони дијаграми. За дадена набљудувач, ''т''  е дефинирана точка следена во времето од потеклото на просторна ''x'' координата, составена вертикално. ''X'' се дефинира како збир на сите точки во просторот во моментот ''t = 0,'' и е составен хоризонтално. Изјавата дека брзината на светлината е иста за сите набљудувачи е претставена со цртање на светлина зраци како агли од 45 °, без оглед на брзината на извор во однос на брзината на набљудувачот.
It may be helpful to visualize this situation using [[spacetime diagram]]s. For a given observer, the ''t''-axis is defined to be a point traced out in time by the origin of the spatial coordinate ''x'', and is drawn vertically. The ''x''-axis is defined as the set of all points in space at the time ''t'' = 0, and is drawn horizontally. The statement that the speed of light is the same for all observers is represented by drawing a light ray as a 45° line, regardless of the speed of the source relative to the speed of the observer.
 
Во првиот дијаграм, ние гледаме дека на двата краја на возот  се појавуваат сиви линии. Бидејќи на краевите од овој воз се во мирување во однос на набљудувач во возот, овие линии се само вертикални линии, покажувајќи го нивното движење низ времето, но не и просторот. Блесокот на светлина е прикажана како со  црвени линии од 45°. Гледаме дека точките на кои двете светла трепкаат на краевите на воз се на исто ниво во дијаграмот. Ова значи дека настаните се истовремени.
In the first diagram, we see the two ends of the train drawn as grey lines. Because the ends of the train are stationary with respect to the observer on the train, these lines are just vertical lines, showing their motion through time but not space. The flash of light is shown as the 45° red lines. We see that the points at which the two light flashes hit the ends of the train are at the same level in the diagram. This means that the events are simultaneous.
 
Во вториот дијаграм, ние гледаме дека двата краја на возот се движиат кон десно, прикажано со паралелни линии. Светлината се претвора во точка, точно на половина пат меѓу двата краја на возот, и повторно се формираат две линии од 45 °, изразувајќи постојаност на брзината на светлината. Во оваа слика, сепак, на точките во кои светлината трепка на краевите на ''возот'' не се на исто ниво; ''тие'' не се истовремено.
In the second diagram, we see the two ends of the train moving to the right, shown by parallel lines. The flash of light is given off at a point exactly halfway between the two ends of the train, and again form two 45° lines, expressing the constancy of the speed of light. In this picture, however, the points at which the light flashes hit the ends of the train are ''not'' at the same level; they are ''not'' simultaneous.
 
==Lorentz transformations==
Релативноста на истовременост може да се пресмета со помош Лоренц трансформации, кои се однесуваат на координатите на еден од набљудувачите и координати на друг во униформа релативно движење во однос на првиот.
The relativity of simultaneity can be calculated using [[Lorentz transformation]]s, which relate the coordinates used by one observer to coordinates used by another in uniform relative motion with respect to the first.
 
Се претпостави дека првиот набљудувач користи координати ''т, x, y'' ''и'' z, додека вториот набљудувачот користи координати ''t ", x, y,'' ''и z.'' Сега да претпоставиме дека првиот набљудувач го гледа вториот како се движи во насока кон х со брзина ''v.'' И да претпоставиме дека координатните оски на набљудувачот се паралелни и дека имаат исто потекло. Тогаш, Лоренцовите трансформации покажуваат дека координатите се поврзани со равенките:
Assume that the first observer uses coordinates labeled ''t, x, y,'' and ''z'', while the second observer uses coordinates labeled ''t', x', y','' and ''z'''. Now suppose that the first observer sees the second moving in the ''x''-direction at a velocity ''v''. And suppose that the observer's coordinate axes are parallel and that they have the same origin. Then, the Lorentz transformations show that the coordinates are related by the equations:
:<math> t' = \frac{t - {v\,x/c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\ ,</math>
:<math> x' = \frac{x - v\,t }{\sqrt{1-v^2/c^2}}\ ,</math>
:<math> y' = y\ ,</math>
:<math> z' = z\ ,</math>
каде ''c е брзината'' на светлината. Ако два настани се случуваат во исто време, во системите на првиот набљудувач, тие ќе имаат идентични вредности на ''t'' -координатите. Меѓутоа, ако тие имаат различни вредности ''на'' x –координатата (различни позиции во ''х'' -насока), можеме да видиме дека тие ќе имаат различни вредности на ''t;'' што ќе се случи во различни времиња во таа систем.
where ''c'' is the speed of light. If two events happen at the same time in the frame of the first observer, they will have identical values of the ''t''-coordinate. However, if they have different values of the ''x''-coordinate (different positions in the ''x''-direction), we see that they will have different values of the ''t''' coordinate; they will happen at different times in that frame. The term that accounts for the failure of absolute simultaneity is the ''v x/c''<sup>2</sup>.
[[File:Simultaneity Lines.svg|thumb|250px|right|A spacetime diagram showing the set of points regarded as simultaneous by a stationary observer (horizontal dotted line) and the set of points regarded as simultaneous by an observer moving at v = 0.25c (dashed line)]]
 
''Равенката t'='' константа ја дефинира "линијата на истовременост" во ''(х ", т')'' координатен систем за вториот набљудувач, исто како што равенката ''t'' = константа ја дефинира" линија на истовременост "за првиот набљудувач во ''(x, t)'' координатен систем. Може да се види од горните равенки за Лоренц трансформира дека ''t "е'' константна ако и само ако ''т - VX / c'' <sup>2</sup>  е  константа. Збирот на поени кои го прават ''т'' константа се различни од збир на поени, кои го правиат ''t =константа.'' Дали настан ке се смета ''за'' симултан ќе зависи од референтна систем која се користи за да се направи споредбата.
The equation ''t' ''= constant defines a "line of simultaneity" in the (''x', t' '') coordinate system for the second (moving) observer, just as the equation ''t'' = constant defines the "line of simultaneity" for the first (stationary) observer in the (''x, t'') coordinate system. We can see from the above equations for the Lorentz transform that ''t''' is constant if and only if ''t – v x/c''<sup>2</sup> = constant. Thus the set of points that make ''t'' constant are different from the set of points that makes ''t' ''constant. That is, the set of events which are regarded as simultaneous depends on the frame of reference used to make the comparison.
 
Графички, ова може да се претстави со временско-просторен дијаграм сметајки дека едната парцела од збирот на поените се смета за симултана генерирана линија која зависи од набљудувачот. Во во просторно-временскиот дијаграм, испрекинатата линија гп претставува збирот на поените и се смета за истовремено со потеклото на набљудувачот кои се движи со брзина ''V,'' една четвртина од брзината на светлината. Испрекинатата хоризонтална линија претставува збир на поените и се смета како истовремени со потекло од страна на стационараниот набљудувач. Овој дијаграм е извлечен со помош на ''(x, t)'' координати на стационарниот набљудувач, и е прилагоден така што брзината на светлината е еден, односно, така што зракот на светлината ќе биде претставена со линија со агол од 45 ° од ''x'' оска. Од нашата претходна анализа, со оглед дека ''V ='' 0,25 и ''с = 1,'' равенката на испрекинатата линија на истовременост ''е'' т - 0.25''x = 0'' и ''со'' v = 0, равенката на точкестата линија на истовременост ''е'' t = 0.
Graphically, this can be represented on a space-time diagram by the fact that a plot of the set of points regarded as simultaneous generates a line which depends on the observer. In the space-time diagram, the dashed line represents a set of points considered to be simultaneous with the origin by an observer moving with a velocity ''v'' of one-quarter of the speed of light. The dotted horizontal line represents the set of points regarded as simultaneous with the origin by a stationary observer. This diagram is drawn using the (''x, t'') coordinates of the stationary observer, and is scaled so that the speed of light is one, i.e., so that a ray of light would be represented by a line with a 45° angle from the ''x'' axis. From our previous analysis, given that ''v'' = 0.25 and ''c'' = 1, the equation of the dashed line of simultaneity is ''t'' – 0.25''x'' = 0 and with ''v'' = 0, the equation of the dotted line of simultaneity is ''t'' = 0.
 
Исто така, треба да се спомене дека Лоренц дошол до овие идеи врз основа на претпоставката дека етерот постоел.
It should also be mentioned that Lorentz came up with his ideas based on the assumption that the aether existed.
 
== Accelerated observers ==
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Релативност_на_едновременоста“