Снелов закон: Разлика помеѓу преработките

Снеловиот закон гласи: ''Односот на синусот на [[упаден агол|упадниот агол]] ''θ₁'' и синусот на [[агол на прекршување|аголот на прекршување]] ''θ₂'' е еднаков на односот на брзините на ширењето на бранот во средината во која бранот упаѓа и брзината на средината во која се прекршува (''v''₁ / ''v''₂), односно на реципрочниот однос на нивните индекси на прекршување:''

Во формулата <math>\theta</math> е агол измерен од нормалата на граничната површина меѓу средините, <math>v</math> е брзината на светлината во сооветнатасоодветната средина, <math>\lambda</math> е брановата должина во соодветната средина, а <math>n</math> е индексот на прекршување на средината.

[[Клавдиј Птоломеј]] од [[Александрија]], Египет,<ref>David Michael Harland (2007). ''„[http://books.google.com/books?id=ScORNbV0E8wC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false „Cassini at Saturn: Huygens results“]“''. p.1. ISBN 0-387-26129-X</ref> нашол одредена врска меѓу аглите на прекршување, убеден дека пронашол точен емпириски закон. Меѓутоа, релацијата не била точна за поглемипоголеми агли.<ref>{{cite web | url = http://scienceworld.wolfram.com/biography/Ptolemy.html | title = „Ptolemy“ (ca. 100-ca. 170) | work = „Eric Weinstein's World of Scientific Biography“}}</ref> И [[Алхазен]] дошол блиску до откривање на законот за прекршување во својата „Книга за оптиката“. <ref>A. I. Sabra (1981), ''„Theories of Light from Descartes to Newton“'', Cambridge University Press. (cf. Pavlos Mihas, [http://www.ihpst2005.leeds.ac.uk/papers/Mihas.pdf „Use of History in Developing ideas of refraction, lenses and rainbow“], p. 5, Демокритов универзитет, Тракија, Грција.)</ref>

Законот е повторно откриен од страна на [[Томас Хериот]] во 1602 година,<ref>{{cite journal | author=Kwan, A., Dudley, J., and Lantz, E. | title=„Who really discovered Snell's law?“ | journal=Physics World | year=2002 | volume=15 | issue=4 | pages=64 |url=http://physicsworldarchive.iop.org/index.cfm?action=summary&doc=15%2F4%2Fphwv15i4a44%40pwa-xml&qt= }}</ref> кој, пак, не ги објавил своите резултати. [[Вилеброрд Снел]] развил еквивалентна математичка форма во 1621 година, која не била објавена во текот на неговиот живот. [[Рене Декарт]], пак, самостојно го извел законот во неговиот есеј „Диоптрика“ од 1637 година, употребувајќи го за решавање бројни оптички проблеми. Не прифаќајќи го Декартовото решение [[Пјер де Ферма]] се обидел самостојно да изведе закон, но и користејќи го само споствениотсопствениот принцип за најкратко време дошол до истото решение. Декарт претпоставил дека [[брзина на светлината|брзината на светлината]] е бесконечна, а според неговата изведба на Снеловиот закон таа требало да е поголема во оптички погусти материјални средини. Ферма, пак, го тврдел спротивното – брзината на светлината е конечна и помала во погуста средина.<ref>Florian Cajori, [http://books.google.com/books?id=XNtUAAAAYAAJ ''„A History of Physics in its Elementary Branches: Including the Evolution of Physical Laboratories“''] (1922)</ref><ref>Ferdinand Rosenberger, [http://books.google.com/books?id=hxsAAAAAQAAJ ''„Geschichte der Physik“''] (1882) Part. II, p.114</ref>

Во класичната аналогија средината со помал [[индекс на прекршување]] е претставена како плажа, а онаа со помалпоголем индекс како морето. Најбрзиот пат за чуварот на плажата да дојде до давеникот се добива според Снеловиот закон. Тој треба да истрча косо по плажата упатен кон местото каде почнува морето, а кое е најблиско до местото на давеникот, а дури потоа да влезе во водата, каде ќе плива нормално на брегот.

:<math>\mathbf{l} = \{0.,707107, -0.,707107\}, ~ \mathbf{n} = \{0,1\}, ~ r = \frac{n_1}{n_2} = 0.,9</math>

:<math>c = \cos\theta_1=0.,707107, ~ \sqrt{1 - r^2 \left( 1 - c^2 \right)} = \cos\theta_2 = 0.,771362</math>

:<math>\mathbf{v}_{\mathrm{odbien}}=\{0.,707107, 0.,707107\}

,~\mathbf{v}_{\mathrm{prekrsen}}=\{0.,636396, -0.,771362\}</math>

:<math>\sin\theta_2 = \frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1 = \frac{1.,333}{1}\cdot\sin\left(50^\circ\right) = 1.,333\cdot 0.,766 = 1.,021</math>

:<math>\theta_\text{kriticen} = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\sin\theta_2\right) = \arcsin\frac{n_2}{n_1} = 48.,6^\circ.</math>

Материјалните средини кои овозможуваат ширење на бранови (како што се проѕирните средини, освен вакуумот), а во кои брановата брзина се менува со брановата должина или френвенцијафреквенција се нарекуваат дисперзивни средини. Од менувањето на фреквенцијата и брановата должина зависат и аглите на прекршување определени со Снеловиот закон. Како резултат, зрак составен од повеќе бранови должини (како белата светлина) се распрснува т.е. дисперзира. Дисперзијата на светлината која минува низ стакло или вода е причина за оптичките феномени како [[виножито]]то.