Мера (математика): Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето |
Нема опис на уредувањето |
||
Ред 26:
: <math>m(E)=m^*(E)</math>
== Својства на мерата ==
Најважните својства на мерата се:
* '''Преброива субадитивност:''' за произволна фамилија множества <math>\{E_n\}_{n\in \Bbb{N}}</math> важи:
:: <math>m\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} m(E_n)\right) \le \sum_{n=1}^{\infty} m(E_N)</math>
специјално, ако фамилијата е дисјунктна, т.е. ако <math>E_i \cap E_j = \emptyset,\;i\neq j</math>, тогаш важи:
:: <math>m\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} m(E_n)\right) = \sum_{n=1}^{\infty} m(E_N)</math>
* Ако за фамилијата множества <math>\{E_n\}_{n\in \Bbb{N}}</math> со конечна мера важи: <math>E_1\supseteq E_2\supseteq\dots\supseteq E_n\supseteq\dots</math>, тогаш:
:: <math>m\left( \bigcap_{n=1}^{\infty} E_n \right) = \lim_{n\to\infty} m(E_n)</math>
== Види исто така ==
| |||