Отвори го главното мени

Промени

Одземени 229 бајти ,  пред 4 години
поправка на правопис
Постојат два вида на бранови. Едните се [[механички бран|механички бранови]] кои се движат низ средината, и истата таа средина се деформира. Деформацијата се поништува со помош на [[еластична сила|еластичната сила]] која настанува поради деформацијата. На пример, звучните бранови се движат низ молекулите на воздухот судирајќи се со нивните соседни молекули. Кога молекулите на воздухот се судираат, истовремено и отскокнуваат една од друга (еластична сила). Ова ги спречува молекулите да продолжат да се движат во насоката на бранот.
 
Вториот вид на бранови се [[електромагнетен бран|електромагнетните бранови]], кои за своето простирање немаат потреба од средина. Наместо тоа, тие се состојат од периодични треперења на електричното и магнетното поле, коишто пак се создадени од наелектризирани честички, и поради ова истите можат да се движат низ [[вакуум]]. Овие видови на бранови се со различни бранови должини, и според тоа тие се поделени на: [[радиобранови]], [[микробранови]], [[инфрацрвено зрачење]], [[видлива светлина]], [[ултравиолетова светлина]], [[рентгенскирендгенски зраци]], и [[гама-зрачење]].
 
Понатамошно, однесувањето на честичките во [[квантна механика|квантната механика]] се опишани со помош на бранови. Понатамошно, [[гравитационо зрачење|гравитационите бранови]] исто така патуваат низ просторот, кои се резултат на вибрација или движење на гравитационите полиња.
 
Бранот може да биде [[бранови појави|трансферзалентрансверзален]] или [[бранови појави|лонгитудинален]] во зависнотзависност од насоката на нивното треперење (осцилирање). ТрансферзалнитеТрансверзалните бранови сè добиваат кога нарушувањето создава треперења нормални на на насоката на движењето. Лонгитудиналните бранови сè добиваат кога треперењата се [[паралелност|паралелни]] со насоката на движење. Додека пак механичките бранови можат да бидат трансферзалнитрансверзални и лонгитудинални, сите електромагнетни бранови се трансферзалнитрансверзални.
 
==Општи карактеристики==
 
Не постои единствена, сепфатнасеопфатна дефиниција за ''бран''. [[Вибрација]]та може да се дефинира како движење ''напред-назад'' околу одредена вредност. Како и да е, вибрацијата не е секогаш бран. Обидот да се дефинираат потребните и одредените карактеристики кои ја опишуваат [[појава]]та и истите да се наречат ''бран'' се добива неопределена граница.
 
Поимот ''бран'' најчесто е замислен како просторно нарушување кое не е проследено со движење на средината која го опфаќа просторот како целина. Кај бранот, [[енергија]]та на [[вибрација]]та се оддалечува од изворот во вид на нарушување на околната средина. Како и да е, ова согледување е проблематично кај [[стоен бран|стојните бранови]] (на пример, браново движење на жица), каде [[енергија]]та се движи во двете насоки подеднакво, или пак за електромагнетните (на пример, светлината) бранови во [[вакуум]], каде идејата за средина не е од корист и заемодејството со метата е клучот за забележување на бранот и практичната примена. Постојат [[водни бранови]] на површината на океаните, [[гама-зрачење|гама-бранови]] и [[светлински бранови]] оддадени од Сонцето, [[микробранови]]те кои се користат кај микробрановите печки и кај [[радар]]ската опрема, [[радиобранови]]те оддадени од радио станиците и [[звучни бранови|звучните бранови]] кои се создаваат од радио приемниците, телефонските уреди и живите суштества (преку гласовите), се само дел од брановите појави.
 
Може да се забележи дека описот на брановите е тесно поврзано со нивното физичко потекло за секој поединечен случај на брановиот процес. На пример, [[акустика]]та се разликува од [[оптика]]та на тој начин што звучните бранови се поврзани отколку со електромагнетните бранови чиј пренос е овозможен од [[вибрација|вибрациите]]. Поимите како [[маса]], [[импулс]], [[инерција]], или [[еластичност (физика)|еластичност]], се од огромно значење за опишување на акустчнитеакустичните (за разлика од оптичките) бранови процеси. Оваа разлика во потеклото воведува одредени бранови карактеристики карактеристични за средината низ која се простира бранот. На пример, во случајот со воздухот: [[вртлог|вртлозите]], [[притисок на зрачење|притисокот на зрачењето]], [[ударен бран|ударните бранови]] и.т.нитн., додека пак во случајот со цврстите тела: [[Рејлиеви бранови|Рејлиевите бранови]], [[распрскување (хемија)|распрскувањето]], и така натака.
 
Други карактеристики, иако опишани преку потеклото, можат да бидат важечки за сите видови на бранови. Поради овие причини, брановата теорија претставува одредена гранка од [[физика]]та tкојакоја се занимава со карактеристиките на брановите процеси независно од нивното физичко потекло.<ref name=Ostrovsky>{{cite book |title = Modulated waves: theory and application |url = http://www.amazon.com/gp/product/0801873258 |author = Lev A. Ostrovsky & Alexander I. Potapov |publisher = Johns Hopkins University Press |isbn = 0-8018-7325-8 |year = 2002 }}</ref> На пример, засновајќи се на механичкото потекло на акустичните бранови, подвижното нарушување во време-просторот постои само и само ако среднинатасредината низ која се движат е бесконечно цврста или бесконечно мека. Ако сите составни делови на една средина се цврсто ''сврзани'', тогаш сите ќе вибрираат како една целина, без задоцнување на преносот на вибрациите и поради тоа ќе отсуствува браново движење. Од друга страна, сите делови се независни, тогаш нема да има никаков пренос на вибрациите и повторно, нема да постои браново движење. Иако изнесените тврдења се безначајни во случајот со брановите кои немаат потреба од средина за да се придвижат, прикажуваат карактеристики кои се од важност за сите бранови без разлика на потеклото: кај брановите, [[фаза (бранови)|фазата]] на вибрацијата е поразлична за две соседни точки во просторот бидејќи вибрацијата пристигнува до овие точки во различни временски периоди.
 
Слично, брановите процеси покажуваат од проучувањето на брановите дека само звучните бранови можат да се од значајност за разбирање на звучните појави. Важен пример е [[Томас Јунг|Јунговиот]] принцип за интерференција. Овој принцип беше првично претставен од Јунговото проучување на [[светлина]]та и на некој начин е тема на проучување на звукот и до ден денес.
{{Главна статија|Бранова равенка|Даламберова равенка}}
 
Да се замисли дека [[трансферзалентрансверзален бран]] (кој може да биде [[пулс (физика)|пулс]]) на жица (средина). Да се претпостави дека жицата има една просторна димензија. да се претпостави дека истиот бран се движи
 
[[Податотека:Nonsinusoidal wavelength.JPG|мини|десно|200п|Брановата должина ''λ'', може да се измери помеѓу кои и да се две точки на брановата форма]]
 
*во просторната насока <math>x</math>. Пример, нека позитивнотапозитивната насока <math>x</math> биде од десната страна, а негативната насока на <math>x</math> нека биде на лево.
*со постојан [[замав]] <math>u</math>
*со постојана брзина <math>v</math>, каде <math>v</math> е
**независна од [[бранова должина|брановата должина]] (не е [[закон за распрскување|распрскувањето]])
**независна од замавот ([[линиска]] средина, не е [[нелиниска]]).<ref name=Helbig>{{cite book |title = Seismic waves and rays in elastic media |url = http://books.google.com/?id=s7bp6ezoRhcC&pg=PA134 |pages = 131 ''ff'' |author = Michael A. Slawinski |chapter = Wave equations |isbn = 0-08-043930-6 |year = 2003 |publisher = Elsevier }}</ref>
*со постојанапостојан [[бранов облик]], или облик
 
Овој бран може да се опише со две димензионалнидводимензионални функции
 
: <math>u(x,t) = F(x - v \ t)</math> (waveformбранов облик <math>F</math> traveling toкој theпатува rightдесно)
: <math>u(x,t) = G(x + v \ t)</math> (waveformбранов облик <math>G</math> traveling toкој theпатува leftлево)
 
или, поопшто, со помош на [[Даламберова формула|Даламберовата формула]]:<ref name=Graaf>{{cite book |title = Wave motion in elastic solids |author = Karl F Graaf |edition = Reprint of Oxford 1975 |publisher = Dover |year = 1991 |url = http://books.google.com/?id=5cZFRwLuhdQC&printsec=frontcover |pages = 13–14 |isbn = 978-0-486-66745-4 }}</ref>
</math>
 
каде се претставени две делнидводелни бранови форми <math>F</math> и <math>G</math> кои патуваат низ средината во спротивни насоки. Општ приказ за бранот може да се добие. For an example derivation, see the steps leading up to eq. (17) in <ref>{{cite web |url = http://prism.texarkanacollege.edu/physicsjournal/wave-eq.html |title = Kinematic Derivation of the Wave Equation |author = Francis Redfern |work = Physics Journal }}</ref> како [[парцијални диференцијални равенки|парцијална диференцијална равенка]]
 
:<math>
</math>
 
Општите решенија се засновани на [[ДиамеловДиjамелов принцип|ДиамеловиотДиjамеловиот принцип]].<ref name=Struwe>
{{cite book |title = Geometric wave equations |author = Jalal M. Ihsan Shatah, Michael Struwe |url = http://books.google.com/?id=zsasG2axbSoC&pg=PA37 |chapter = The linear wave equation |pages = 37 ''ff'' |isbn = 0-8218-2749-9 |year = 2000 |publisher = American Mathematical Society Bookstore }}</ref>
 
[[Податотека:Waveforms mk.svg|мини|десно|350п|Приказ на синусен, квадратен, триаголен и назабен бран.]]
 
Обликот или формата ''F'' во [[Даламберова формула|Даламберовата формула]] го вклучува записот ''x − vt''. Постојаните вредности на записот се во согласност со постојаните вредности на ''F'', и овие постојани вредности се добиваат ако ''x'' се зголемува за ист чекор како што се зголемува ''vt''. Всушност, брановите имаат обликкакооблик како функцијата ''F'' ќе се помести во позитивна насока ''x'' со брзина ''v'' (и ''G'' кое ќе се движи со истата брзина но во негативната насока на ''x'').<ref name=Lyons>{{cite book |url = http://books.google.com/?id=WdPGzHG3DN0C&pg=PA128 |pages = 128 ''ff'' |title = All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask |author = Louis Lyons |isbn = 0-521-43601-X |publisher = Cambridge University Press |year = 1998 }}</ref>
 
Во случај на периодична функција ''F'' со период ''λ'', која се запишува како, ''F''(''x + λ'' − ''vt'') = ''F''(''x '' − ''vt''), периодичноста на ''F'' во просторот означува дека е отсликан бранот во определено време ''t'' се добива дека бранот се менува периодично во просоторотпросторот со период ''λ'' ([[бранова должина|брановата должина]] на бранот). На сличен начин, оваа периодичност на ''F'' ја означува и периодичноста на времето: ''F''(''x'' − ''v(t + T)'') = ''F''(''x '' − ''vt'') преку ''vT'' = ''λ'', па набљудувањето на бранот на статична местоположба ''x'' одредува дека бранот се движи периодично со временски период ''T = λ''/''v''.<ref name="McPherson0">{{cite book |title = Introduction to Macromolecular Crystallography |author = Alexander McPherson |url = http://books.google.com/?id=o7sXm2GSr9IC&pg=PA77 |page = 77 |chapter = Waves and their properties |isbn = 0-470-18590-2 |year = 2009 |edition = 2 |publisher = Wiley }}</ref>
 
===Замав и модулација===
*<math>\phi</math> е [[фаза (бранови)|фазна постојана]].
 
Единицата за замавот зависи од видот на бранот. ТрансферзалнитеТрансверзалните механички бранови (пример, бран по жица) има замав кој се изразува како [[растојание]] (пример, метри), лонгитудиналните механички бранови (пример, звучни бранови) користат единица за притисок (пример, паскали), и електромагнетни бранови ( вид на трансферзалнитрансверзални бранови во вакуум) го изразуваат замавот преку сопственото [[електрично поле]] (пример, волти/метар).
 
[[бранова должина|брановата должина]] <math>\lambda</math> е растојанието меѓу две последователни испакнатини или вдлабнатини (или други исти точки), најчесто мерени во метри. [[бранов број|Брановиот број]] <math>k</math>, просторната фреквенција на бранот во [[радијан]]и по единица растојание (најчесто во метри), може да се поврзе со брановата должина со записот:
Стоен бран, исто така познат и под името ''статичен бран'', е бран кој останува во постојана позиција. Оваа појава се случува бидејќи средината се поместува во спротивна насока од бранот, или може да настане во статична средина како резултат на [[интерференција (браново движење)|интерференција]] меѓу два бранови кои патуваат во спротивни насоки.
 
''Збирот'' на два спротивно насочени бранови (со ист замав и фреквенција) се создава ''стоен бран''. Стојните бранови обично настануваат кога одредена граница го попречува движењето на бранот, со што се предизвикува браново одбивање, а со тоа се воведува и спротивно насочен движечки бран. На пример кога [[виолина|виолинска]] жица е напрегната, трансферзалнитетрансверзалните бранови се движат од местото каде жицата е притисната на [[кобилица (инструмент)|кобилицата]] и затегнатоста на [[чивија (жичен инструмент)|чивија]], од каде брановите се враќаат наназад. Меѓу кобилицата и чивијата, двата спротиставени бранови се во [[антифаза]] и се поништуваат, со што се добива [[јазол (физика)|јазол]]. На средината меѓу двата јазли постои [[антијазол]], каде двата спротивнонасочени бранови се ''зајакнуваат'' меѓусебно максимално. Не постои збирно движење на енергијата со текот на времето.
 
<gallery>
Image:Standing waves on a string.gif|Едно димензионални стојни бранови, [[основна фрквенција|основен]] тон и првите 5 [[обертон|обертонови]].
Image:Drum vibration mode01.gif|Две димензионаленДводимензионален [[вибрации на кружен тапан|стоен бран на диск]], ова е основниот тон.
Image:Drum vibration mode21.gif|[[вибрации на кружен тапан|Стоен бран на диск]] со две јазлени линии кои минуваат низ ценатарот, станува збор за обертон.
</gallery>
[[Податотека:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Circular.Polarizer Creating.Left.Handed.Helix.View mk.svg|мини|лево]]
 
Еден бран е поларизиран ако трепери во една насока на рамнината. Бранот може да се поларизира со употреба на поларизациони филтри. поларизацијата на трансферзалнитетрансверзалните бранови ја опишува насоката на треперењето на рамнината нормална на насоката на движењето.
 
Лонгитудиналните бранови како што се звучните не се подложни на поларизација. За овие бранови насоката на треперењето е по должината на насоката на движењето.
{{Главна статија|Жица што вибрира}}
 
Брзината на трансферзалнитетрансверзалните бранови кои се движат долж [[жица што вибрира]] ('' v '') е директно пропорционална на квадратниот корен на [[напор (механика)|напорот] на жицата ('' T '') низ [[линиска густина|линиската густина]] ('' μ ''):
 
:<math>
{{Главна статија|Воден бран}}
 
* [[браноподражавач|брановите]] на површината на барата се всушност збир од трансферзалнитрансверзални и лонгитудинални бранови, затоа, точките на површината следат орбитална патека.
* [[Звук]]— механички бран кој се движи низ гасови, течности, цврти тела и плазма,
* [[Инерцијални бранови]], кои се пројавуваат кај течности во кружно движење и се создадени под дејство на [[Кориолисова сила|Кориолисовата сила]];
(радио, микро, инфрацрвено, видливо и ултравиолетово)
 
Електромагнетниот бран се состои од два брана кои треперат во [[електрично поле|електрично]] и [[магнетно поле|магнетно]] поле. Електромагнетниот бран патува во насока којае под агол од 90 степени во однос на треперењето на двете полиња. Во {{римски|19}} век, [[Џејмс Кларк Максвел]] покажа дека, во [[вакуум]], електричното и магнетното поле се покоруваат на [[бранова равенка|брановата равенка]] со брзини еднакви на [[брзина на светлината|брзината на светлината]]. Одовде произлезе идејата дека [[видлива светлина|светлината]] е електромагнетен бран. Електромагнетните бранови можат да имаат различни фреквенции (а со тоа и бранови должини), со што се добиваат различни видови на зрачења како што се: [[радио бранови]], [[микробранови]], [[инфрацрвено зрачење|инфрацрвени]],видлива светлина, [[ултравиолетова светлина|ултравиолетови]] и [[Рентгенскирендгенски зраци]].
 
==Квантно механички бранови==