Википедија

Паралелност: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
с Bjankuloski06 ја премести страницата Паралелни прави на Паралелност
поправка на правопис
Ред 3:
Во [[геометрија]]та, две (различни) [[права (геометрија)|прави]] се '''паралелни''' или '''напоредни''' ако лежат во иста [[рамнина]] и [[растојание|растојанието]] помеѓу нив останува исто по целата нивна должина. <ref>{{cite web | url=http://www.mathopenref.com/parallel.html| title =Parallel lines | publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен </ref>
 
ЕквивалентоЕквивалентно, две прави во рамнина се паралелни ако никогаш не се пресекуваат, т.е. немаат ниту една заедничка точка.<ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Parallel | author=C.Clapham, J.Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=581|language=англиски||accessdate=Мајмај 2014}}</ref>
 
При цртање, за означување на паралелност, односно дека две прави се паралелни, наједноставно е да се црта [[нормални прави|нормална]] отсечка меѓу правите и да се означува со два [[прав агол|прави агли]].
 
Обопштување: Во тридимензионален простор, права и рамнина или две рамнини се паралелни ако немаат ниту една заедничка точка. За ова и други обопштувања види [[паралелност]].
 
== Означување ==
Симбол за паралелност е <math>\parallel</math> . На пример, <math>AB \parallel CD</math> значи дека правата ''AB'' е паралелна со правата ''CD''.
*Паралелност е ''симетрична'' особина, односно <math>AB \parallel CD</math> е еквивалентно со <math>CD \parallel AB</math>, па затоа едноставно велиме дека ''AB'' и ''CD'' се паралелни.
*Паралелност е ''транзативнатранзитивна'' особина. Aко &nbsp;<math>AB \parallel CD</math> &nbsp;и&nbsp; <math>CD \parallel EF</math>&nbsp; тогаш &nbsp; <math>AB \parallel EF</math>&nbsp;
 
Симбол за паралелност {{Уникод|&#x2225;}} е [[уникод]] бројот 8741, а симбол за непаралелност {{Уникод|&#x2226;}} е [[уникод]] бројот 8742. Соодветните [[хексадецимален броен систем|хексадецимални]] броеви се 2225 и 2226. На веб -страна, т.е. во [[ХТМЛ]] се внесува <tt>&amp;#8741;</tt> или <tt>&amp;#x2225;</tt> за паралелност и <tt>&amp;#8741;</tt> или <tt>&amp;#x2226;</tt> за непаралелност.<ref>{{cite web|url=http://symbolcodes.tlt.psu.edu/bylanguage/mathchart.html|title=Unicode Entity Codes for Math|year=2013|language=англиски|accessdate=Септемврисептември 2013}}</ref> За внесување на овие симболи во текст уредувачите на [[Microsoft]] се внесува хексадецималниот код, па веднаш потоа се притиска на Alt+x.<ref>{{cite web|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Unicode_input |title=Unicode Input|publisher=Wikipedia|language=англиски|accessdate=Септемврисептември 2013}}</ref>
 
Во [[латех|LaTeX]], ознаките се добиваат со командата \parallel &nbsp;<math>\parallel</math> &nbsp;или \not\parallel &nbsp;<math>\not\parallel</math>&nbsp; која е дел од пакетот wasysym.
Ред 23:
| width="410"|[[Податотека:paralela-400.gif]]
|-
| width="410"|Конструкција на паралела на права низ точка која не лежи на правата со Геогебра.<ref>{{cite web | url=http://geogebramkd.wikispaces.com/Конструкција+на+паралела |title=Конструкција на паралелна права низ точка која не лежи на права |author=Институт за Геогебра на МКД|language=македонски|accessdate=Септемврисептември 2013}} </ref>
|}
Една од основните конструкции со шестар и линијар е конструкција на права паралелна со дадена права ''m'' која минува низ дадена точка C која не лежи на ''m''.<ref>{{cite web |url=http://mathopenref.com/constparallel.html |title=Construct Parallel Line | publisher=Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септемврисептември 2013}} интерактивен</ref>
 
#Со линијар нацртај права и точка која не лежи на правата.
#Означи ја точката со буквата С.
#Доколку нема, означајозначи две посебни точки А и В на правата (релативно блиски една до друга и до точката С).
#Нацртај права ''t'' која минува низ А и C. Таа ќе биде [[трансверзала (геометрија)|трансверзала]] помеѓу правите.
#Со шестар нацртај една кружница со радиус АС и центар С.
Ред 42:
Во алгебра, права во рамнина има [[наклон (математика)|наклон]], односно број кој го опишува правецот и стрмноста на правата. Ако е дадена правата во [[експлицитен облик]] како ''y''=''ax''+''b'', тогаш [[коефициент]]от ''a'' на ''x'' е наклонот на правата.
 
'''Основна регулативапоставка:''' Две прави се паралелни ако го имаат истиот наклон и обратно. Види [[наклон (математика)|наклон]].
 
'''Пример:''' Правите ''y''=3''x''+2 и ''y''=3''x''-3 се паралелни бидејќи наклонот на двете прави е ''a''=3.
Ред 56:
 
==Растојание помеѓу две паралелни прави==
[[Податотека:parallel_distance.png|thumb|right|Растојание помеѓу две паралелни прави (црна и плава). ИскршенатаИспрекинатата црвена права е нормала!]]
По дефиниција на паралелни прави, растојанието помеѓу две паралелни прави останува исто по целата нивна должина, така дашто ова растојание е еднозначно определен број.
Од друга страна, две паралелни прави го имаат истиот наклон.
:<math>y = ax+b_1\,</math>
Ред 66:
 
<div style="margin-left:15px">
'''Доказ:''' (без тригонометрија) За пресметување на растојание потребни се две точки кои се пресеците на (било која било) нормална на двете прави и поедничнитепоединечните прави.
За поедноставностпоедноставно, ја земеме нормалата која врви низ пресекот на втората права со ''у''-оската, т.е. точката (0,''b''<sub>2</sub>) така дашто оваа точка е и пресекот на нормалата со втората права.
За другата точка C, ни треба пресекот на оваа нормала со првата права.
Равенката на нормалата n e: ''y''=(<sup>-1</sup>/<sub>m</sub>)''x''+''b''<sub>2</sub> (види [[права (геометрија)|права]]).
Ред 105:
*[[Систем линеарни равенки]]
*[[Видови агли]]
*[[Паралелност]]
*[[Аналитичка геометрија]]
 
==Надворешни врски==
*{{cite web|url=http://wiki.geogebra.org/mk/Паралела_Алатка| title=Геогебра алатка: Паралела |author=Geogebra Institute и Институт за Геогебра на МКД (превод)|year=2013|language=македонски|accessdate=Септемврисептември 2013}}
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/parallel.html | title=Parallel lines интерактивен |year=2009|language=англиски|accessdate=Септемврисептември 2013}} интерактивен
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/constparallel.html | title=Constructing a parallel line through a given point with compass and straightedge|year=2009|language=англиски|accessdate=Септемврисептември 2013}} интерактивен
 
 
{{Портал|Математика}}
 
{{Математички полиња}}
 
{{Нормативна контрола}}
[[Категорија: Елементарна геометрија]]
[[Категорија: Геометрија]]
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Паралелност“