Википедија

Множење: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
embed {{Нормативна контрола}} with wikidata information
поправка на правопис
Ред 4:
[[Податотека:Multiplication as scaling integers.gif|мини|десно|Множењето може да се сфати и како сразмерно зголемување. На анимацијата 2 се множи со 3, што дава 6]]
 
[[Податотека:Multiply field fract.svg|мини|десно|Површина на чаршавчаршаф 4,5&nbsp;м&nbsp;·&nbsp;2,5&nbsp;м&nbsp;= 11,25&nbsp;м<sup>2</sup>; 4½&nbsp;·&nbsp;2½ =&nbsp;11¼]]
 
'''Множење''' — [[математичка операција]] повеќекратно зголемување на еден број и претставува една од четирите основни операции во [[аритметика]]та.
Ред 31:
Обратна операција на множењето е [[делење]]то. На пример, 4 по 3 дава 12. А 12 поделено со 3 дава 4. Ако нешто помножиме со 3, а потоа го поделиме со 3, го добиваме првичниот број.
 
Множењето важи и за други видови броеви (како [[комплексен број|комплексни броеви]]) и поапстрактни поимувањапоимања како [[матрица (математика)|матрици]]. Кај ваквите поапстрактни случаи редоследот на множење понекогаш мора да се запази (т.е. не важи комутативноста)
 
== Означување ==
Операцијата множење се означува со средна точка „'''·'''“ помеѓу бројките, а а пред резултатот се става знакот за еднаквост. На пример,
 
:<math>2 \cdot 3 = 6</math> (со зборови: „два по три е еднакво на шест“)
Ред 44:
:<math>2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32</math>
 
*Во некои земји множењето се означува со крстчекрвче „'''{{уникод|×}}'''“:
 
:<math>5 \times 2</math>
 
 
*при [[множење на матрици]], точката и крстчетокрвчето играат различна улога. КрстчетоКрвчето означува [[вектор]]ско множење, а точката означува [[скалар]]но .
 
Бројот што се множи се нарекува „множеник“, т.е. тоа е бројот што го повторуваме онолку пати колку што изнесува множителот. Во алгебрата, бројот што е множител на некојнекоја променлива или израз (како на пр. 3 во 3''xy''<sup>2</sup>) се нарекува „[[коефициент (математика)|коефициент]]“.
 
Резултатот од множењето се нарекува „[[производ (математика)|производ]]“, кој е [[содржател]] на секој од неговите множители, доколку се цели броеви. На пример, 15 е производ од 3 и 5, и содржател на броевите 3 и 5.
Ред 62:
{{Главна|Бесконечен производ}}
 
Можеме да имаме и производ со бесконечно многу [[член (математика|членови]]. Ваквите производи се нарекуваат [[бесконечен производ|бесконечни производи]]. ЗаписноНаписмено, горенаведеното ''n'' го заменуваме со знакот за [[бесконечност]] ∞. Производот од оваа низа се определува со [[лимес на низа|лимесот]] (границата) на производот на првите ''n'' члена, како што ''n'' расте до бескрај. По дефиниција,
 
: <math> \prod_{i=m}^{\infty} x_{i} = \lim_{n\to\infty} \prod_{i=m}^{n} x_{i}. </math>
Ред 84:
 
;'''[[дистрибутивност|Дистрибутивно својство]]'''
: Важи за множењето во однос на собирањето. Ова е едентитетидентитет од првостепена важност при упростувањето на алгебарските изрази:
::<math>x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z </math>
 
Ред 115:
:Комплексните броеви немаат поредочен предикат.
 
Не сите математички системи ги имаат овие својства. На пример, комутативноста по правило не важи при множење на матрици и [[кватернион]]и, туку само во исклучиетлниисклучителни случаи.
 
== Множење на разни видови броеви ==
Ред 128:
 
;'''[[Комплексен број|Комплексни броеви]]'''
:Ако земеме комплексните броеви <math>z_1</math> и <math>z_2</math> да се подредени парови од реални броеви <math>(a_1, b_1)</math> и <math>(a_2, b_2)</math>, производопроизводот <math>z_1 \cdot z_2</math> е <math>(a_1 \cdot a_2 - b_1 \cdot b_2, a_1 \cdot b_2 + a_2 \cdot b_1)</math>. Ова е исто како за реални броеви, <math>a_1 \cdot a_2</math>, кога ''имагинарните делови'' <math>b_1</math> и <math>b_2</math> се нула.
 
== Степенување ==
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Множење“