Лудвиг Болцман: Разлика помеѓу преработките

Болцмановите најголеми придонеси биле во [[кинетичката теорија]], вклучувајќи ја [[Максвел-Болцмановата распределба]] за молекуларна брзина во гас. Освен тоа, [[Максвел-Болцмановата статистика]] и [[Болцмановиот закон на распределба]] за енергиите остануваат основите на [[класична механика|класичната]] и статичката механика.Тие се применуваат на многу [[феномен|феномени]] за кои не е потребна [[Максвел-Болцманова статистика]] и обезбедуваат извонреден увид во значењето на [[термодинамичката температура]].

ToЦитирајќи го quote [[MaxМакс PlanckПланк|PlanckПланк]], "The [[logarithmЛогаритам]]icската connectionврска betweenмеѓу [[entropyентропијата]] andи [[probabilityверојатноста]] wasбеше firstпрвенствено statedистакната byод LЛ. BoltzmannБолцман inво hisнеговата [[kineticкинетичка theoryтеорија]] ofна gasesгасовите".<ref>Max Planck, p. 119.</ref> ThisПознатата famousформула formulaза forентропија entropyе ''S'' isе еднакво на<ref>The concept of [[entropy]] was introduced by [[Rudolf Clausius]] in 1865. He was the first to enunciate the [[second law of thermodynamics]] by saying that "entropy always increases".</ref><ref>An alternative is the [[Information entropy#Formal definitions|information entropy]] definition introduced in 1948 by [[Claude Elwood Shannon|Claude Shannon]].[http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/paper.html] It was intended for use in communication theory, but is applicable in all areas. It reduces to Boltzmann's expression when all the probabilities are equal, but can, of course, be used when they are not. Its virtue is that it yields immediate results without resorting to [[factorial]]s or [[Stirling's approximation]]. Similar formulas are found, however, as far back as the work of Boltzmann, and explicitly in [[H-theorem#Quantum mechanical H-theorem|Gibbs]] (see reference).</ref>

whereкаде ''k_B'' isе [[BoltzmannБолцаманова constantконстанта|Boltzmann'sБолцамановата constantконстанта]], andи ''ln'' is theе [[naturalприроден logarithmлогаритам]]. ''W'' isе ''Wahrscheinlichkeitверојатноста'', aшто Germanја word meaning theозначува [[frequency фрекфенција(statisticsстатистика)|frequencyфрекфенцијата]] ofна occurrenceпојава of aна [[macrostateмакро состојба]]<ref>{{cite book|last=Pauli| first=Wolfgang| title=Statistical Mechanics|publisher=MIT Press|location=Cambridge|year=1973|isbn=0-262-66035-0}}, p. 21</ref> orили, more preciselyпопрецизно, theбројот numberна ofможни possible [[microstateмикро состојба(statisticalстатистичка mechanicsмеханика)|microstatesмикросостојби]] correspondingшто toсоодвестуваат theмакроскопската macroscopicсостојба stateна ofеден a systemсистем — numberбројот of на (unobservableневоочливи) "waysначини" in theво (observableвоочлива) [[thermodynamics|thermodynamicтермодинамичка]] stateсостојба ofна aеден systemсистем canможе beда realizedбиде byпостигната assigningсо differentоддавање различни [[coordinateкоординатен systemсистем|positionsпозиции]] andи [[momentum|momentaмоментумот]] to theна variousразни moleculesмолекули. Boltzmann's [[Paradigm#Paradigm shifts|paradigm]] was an [[ideal gas]] of ''N'' ''identical'' particles, of which ''N''_''i'' are in the ''i''th microscopic condition (range) of position and momentum. ''W''&nbsp;can be counted using the formula for [[Maxwell–Boltzmann statistics#A derivation of the Maxwell–Boltzmann distribution|permutations]]