Специјална теорија за релативноста: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 415:
слично како и за тензорите од повисок ред. непроменливите изрази, особено унитарните простори на 4-вектори помножени самите со себе, обезбедуваат равенки кои се од корист за пресметките, бидејќи не се потребни извршувања на Лоренцовите пробразби за да се определат непроменливите.
===Релативистичка кинематика и
Координатните диференцијали истот така се преобразуваат коваријантно:
:<math>dX^{\mu'}=\Lambda^{\mu'}{}_\nu dX^\nu</math>
така кавадатната должина на диференцијалот на местоположбата на четири-векторот ''dX<sup>μ</sup>'' добиен со употреба на:
:<math>d\mathbf{X}^2 = dX^\mu \,dX_\mu = \eta_{\mu\nu}\,dX^\mu \,dX^\nu = -(c dt)^2+(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2\,</math>
е непроменлив. Се забележува дека кога линискиот елемент ''d'''''X'''<sup>2</sup> е негативно така што {{sqrt|−''d'''''X'''<sup>2</sup>}} е диференцијалот од [[соодветно време|соодветното време]], додека пак кога''d'''''X'''<sup>2</sup> е позитивно, {{sqrt|''d'''''X'''<sup>2</sup>}} едиференцијалот од [[соодветно растојание|соодветното растојание]].
4-брзината ''U''<sup>μ</sup> има непроменлив облик:
:<math>{\mathbf U}^2 = \eta_{\nu\mu} U^\nu U^\mu = -c^2 \,,</math>
што значи дека сите брзински четири-вектори имаат големина ''c''. Ова е израз на фактот дека не постои мирување или состојба ан мирување во специјалната релативност: најмалото нешто што се случува е движењето напред низ времето. Барајќи извод од горната равенка преку ''τ'' се добива:
:<math>2\eta_{\mu\nu}A^\mu U^\nu = 0.</math>
Па така во специјалната теорија, забрзувањето на четири-векторот и брзината на четири векторот се ортогонални.
===Релативистичка динами и непроменливост===
==Поврзано==
| |||