Хармониски треперник: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 329:
===Систем пружина/маса===
[[Image:Harmonic oscillator.svg|thumb|right|250px|Системот на маса и пружина во рамнотежа (A), натисната (B) и извлечена (C) положба.]]
Кога пружината е истегната или натисната под дејство на маса, во пружината се јавува еластична сила. [[Хуков закон|Хуковиот закон]] ја дава поврзаноста меѓу силата која ја поседува пружината кога истата е натисната или развлечена за извесна должина:
:<math>F \left( t \right) =-kx \left( t \right) </math>
каде ''F'' е силата, ''k'' е постојаната на пружината, и ''x'' е поместувањето на масата во однос на рамнотежната состојба. Знакот минус во равенката означува дека пружината се придвижува во спротивна насока на поместувањето и се спречува масата да отиде во бесконечноста.
Соо употреба маетодот на урамнотежување на сили или пак еннергетски метод, може постојано да се покаже дека движењето на системот се определува преку следнава равенка:
:<math> F(t) = -kx(t) = m \frac {\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}{t}^{2}} x \left( t \right) = ma. </math>
...последниот дел е [[Њутнови закони за движењето#Втор Њутнов закон|Втор Њутнов закоз за движењето]].
Ако почетното поместување е A, и немаме почетна брзина, реѓението на оваа равенка ќе се запише како:
:<math> x \left( t \right) =A \cos \left( \sqrt{k \over m}t \right).</math>
Ако се земе дека имаме идеална пружина без маса , <math>m</math> е масата на крајот од пружината. Ако пак пружината има маса, нејзината [[ефективна маса(систем од пружина-маса)|ефективна маса]] може да биде придодадена во <math>m</math>.
== Поврзано ==
| |||