Паралелност: Разлика помеѓу преработките

Во [[геометрија]]та, две (различни) [[права (геометрија)|прави]] се '''паралелни''' ако лежат во иста [[рамнина]] и [[растојание|растојанието]] помеѓу нив останува исто по целата нивна должина. <ref>{{cite web | url=http://www.mathopenref.com/parallel.html| title =Parallel lines | publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен </ref>

 

 

При цртање, за означување на паралелност, односно дека две прави се паралелни, наједноставно е да се црта [[нормални прави|нормална]] отсечка меѓу правите и да се означува со два [[прав агол|прави агли]].

 

Во [[латех|LaTeX]], ознаките се добиваат со командата \parallel &nbsp;<math>\parallel</math> &nbsp;или \not\parallel &nbsp;<math>\not\parallel</math>&nbsp; која е дел од пакетот wasysym.

 

==Конструкција со шестар и линијар==

#Нацртај права CЕ која минува низ двете пресечни точки.

Правата CЕ врви низ С и е паралелна на правата АВ.

 

==Паралелни прави и наклон==

 

'''Пример:''' Правите ''y''=''x''+3 и ''y''=-2''x''+3 '''не''' се паралелни, бидејќи наклонот на првата права е ''a''=1, а на втората права е ''a''=-2 (двете прави врват низ точка (0,3), т.е. го имаат истиот пресек со ''y''-оската).

 

==Паралелни прави и систем на линеарни равенки==

 

'''Пример:''' Системот ''y''=''x''+3 и ''y''=-2''x''+3 го има едно единствено решение (0,3), т.е. правите не се паралелни.

 

==Растојание помеѓу две паралелни прави==

'''Доказ:''' (со тригонометрија): Наклонот ''a''=tan(&theta;), a растојанието помеѓу правите е &delta;=|''b''₂-''b''₁| &middot; cos(&theta;). Формулата следува од основниот тригонометриски идентитет: tan²(&theta;)+1=1/cos²(&theta;).

</div>

 

==Формули со паралелни прави==

Равенка на права која е паралелна на дадената права, а минува низ дадената точка С е

:<math>y=a(x-p)+q</math>

 

'''Пример:''' Дадена е правата ''y''=2''x''-3 и точка С=(-2,-3). Равенката на права која е паралелна со дадената права и минува низ точката С е: ''y''=2''x''+1

 

==Трансверзала и паралелни прави==

Види [[трансверзала (геометрија)|трансверзала]].

 

==Наводи==

{{наводи}}

 

*[[Права (геометрија)]]

*[[Наклон (математика)|Наклон]]

*[[Аналитичка геометрија]]

 

*{{cite web|url=http://wiki.geogebra.org/mk/Паралела_Алатка| title=Геогебра алатка: Паралела |author=Geogebra Institute и Институт за Геогебра на МКД (превод)|year=2013|language=македонски|accessdate=Септември 2013}}

*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/parallel.html | title=Parallel lines интерактивен |year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен

*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/constparallel.html | title=Constructing a parallel line through a given point with compass and straightedge|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен

 

[[Категорија: Елементарна геометрија]]

[[Категорија: Геометрија]]

[[Категорија: Математичко образование]]