Разлика помеѓу преработките на „Кардиналност“

Додадени 48 бајти ,  пред 7 години
 
== Бесконечни множества ==
Логичкото чувство стекнато работејќи со [[конечно множество|конечни множества]] нè напушта кога работиме со [[бесконечно множество|бесконечни множества]]. Кон крајот на XIX век, математичарите како [[Георг Кантор]], [[Готлоб Фреге]], [[Рихард Дедекинд]] и други го отфрлиле вкоренетото становиште на [[Галилео Галилеј|Галилео]] (изведенизведено од она на [[Евклид]]) дека целото не може да има иста величина како негов дел. Еден ваков пример е [[Хилбертов парадокс|Хилбертовиот парадокс]].
Дедекинд го дефинира бесконечното множество како она што може да се стави во совпаѓање еден на еден со строго подмножество (т.е. има иста величина во Канторова смисла). Ова поимање за бесконечноста се нарекува „Дедекиндова бесконечност“. Кантор ги вовел кардиналните броеви и покажал дека (согласно неговата бијекциска дефиниција за величина) некои бесконечни множества се поголеми од други. Најмалата бесконечна кардиналност е онаа на природните броеви (<math>\aleph_0</math>).