Линеарна равенка: Разлика помеѓу преработките

Во [[математика]]та, '''линеарна равенка''' е [[полином| полиномна]] [[равенка]] од прв степен. Истата може да има 1, 2, 3, или повеќе [[Променлива (математика)| променливи]]. Меѓутоа, бидејќи е полином од прв степен, секој член од равенката е или [[константа]] или константа по променлива (без никакви експоненти). <ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | first1=C.|last1=Clapham|first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=479|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/LinearEquation.html|last=Weisstein|first= Eric W| title=Linear Equation| publisher =MathWorld--A Wolfram Web Resource | language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref> {{cite web|last=Stapel|first=Elizabeth|title="Solving One-Step Linear Equations" |publisher=Purplemath|url=http://www.purplemath.com/modules/solvelin.htm|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>

На пример: <math>Ax=B \,\,</math>&nbsp;, ''А''&ne;0 е линеарна равенка во една променлива <em>х</em>. [[Коефициент (математика)|Коефициентите]] ''А'' и ''В'' се [[константа (математика)|константи]], односно при работа се заменуваат со конкретни реални броеви, а останува само ''x'' како [[Променлива (математика)|променлива]].

Зборот ''линеарна'' се однесува на тоа дека '''степенот на полиномот е еден''', а не на графикот на множеството решенија на равенката. На пример, 3<em>x</em>=6 e линеарна равенка во една променлива со решение ''х''=2, т.е. точка на бројната оска. Множеството решенија на линеарна равенка во две променливи е [[права (геометрија)|права]] во рамнина (2-димензионален простор), а множеството решенија на линеарна равенка во три променливи е рамнина во простор (3-димензионален простор). Множеството решенија на линеарна равенка во повеќе од три променливи е т.н. (<em>n</em>-1)-димензионална хиперрамнина во <em>n</em>-димензионален хиперпростор (што значи дека неможеме да го цртаме). <ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | first1=C.|last1=Clapham|first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=542|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>

| <math>Ax=B</math><br />''А'' &ne;0

| <math>Ax+By=C</math><br />''А'', ''B'' &ne;0

| <math>Ax+By+Cz=D</math><br />''А'', ''B'', ''C'' &ne;0