Разлика помеѓу преработките на „Полн агол“

Додадени 3.108 бајти ,  пред 7 години
с
ситна поправка
с (ситна поправка)
с (ситна поправка)
| support = самостоен
}}
Во елементарната [[геометрија]], '''Полнполн агол''' е [[агол]] којчија имаротација 360е [[степенцела (агол)|степени]]кружница. Значи, т.е.двата краци на полн агол есе целасовпаѓаат ротацијаи околусамиот кружницатаагол е една полуправа (види и двата[[празен крациагол]]). одКружниот лак со аголотшто се совпаѓаатозначува полн агол е кружница. Внатрешниот дел од полн агол е целцелата круграмнина. (види и [[празен агол]]).<ref>{{cite web|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Angle.shtml|title=Angles|last=Bogomolny|first=A.|year =2010|language=англиски|accessdate=Декември 2013}} интерактивeн</ref>
*Полн агол има триста и шеесет [[степен (агол)|степен]]и, односно 360<sup>o</sup>.
*Полн агол има 2&pi; [[радијан]]и, односно е еднаков на 2&pi;.
<span style="font-size:1.3em"><sub>Полн агол: &nbsp;</sub></span> <math> \alpha = 360^{\circ} = 2 \pi \approx 6,2832</math>
==Карактеристики во елементарна геометрија==
*Полн агол: има 360<sup>o</sup>. =Доказ: 2&pi;Полн агол е цела кружница, а таа (по дефиниција) има 360&asympdeg; 6,2832(види [[агол]]).
*Kонструкција на полн агол: Се црта полуправа која не мора да е хоризонтална, со зголемена почетна точка (темето). Се црта кружница чиј центар е точката. До кружницата се пиши означување како на пример &alpha;=360&deg;.
*Бидејќи при цртање, агли се повторуваат за секој 360<sup>o</sup>, т.е. за секоја целосна ротација околу кружницата, често пати
** Се смета дека полн агол е истиот агол како [[празен агол]]=0<sup>o</sup> и се пиши: 0<sup>o</sup>=0<sup>o</sup>+''k''&middot;360;<sup>o</sup>, ''k''&isin;&#8484;.<ref>{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/64382.html|title=Zero Degree and 360 Degree Angles|publisher=Math Forum|year=2003|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}</ref>
** Kомпјутерски апликации го цртат [[полн агол]] од 360<sup>o</sup> како празен агол (Решениерешение за ова во [[Геогебра]]: е да се користи 359.99<sup>o</sup>).
 
==Стандардна позиција==
[[Податотека: right_triangle_360.svg|right|thumb|Триаголник во [[единична кружница]] со агол &alpha;=360<sup>o</sup> е дегенериран триаголник.]]
Во декартов [[правоаголен координатен систем]], аголoт &alpha; е во ''стандардна позиција'' ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од ''х''-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на &alpha; во смерот спротивен на стрелките на часовникот.
*Крајниот крак на полн агол во стандардна позиција е пак '''позитивниот''' дел од ''х''-оската, односно се наоѓа помеѓу IV-иот и I-иот [[квадрант (геометрија)|квадрант]]. Лакот е (било која) кружница со центар во О(0,0), а смерот на лакот не мора да се означува.
*Складни агли во степени: 0&deg;=360&deg;=-360&deg;.
*Складни агли во радијани: 0=2&pi;=-2&pi;. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; 0&ne;2&pi;&ne;-2&pi;. Формално, треба да се користи знакот за [[складност]], односно 0&cong;2&pi;&cong;-2&pi;.)
 
{| class=wikitable style="float:right" width=150px
|- align=center
|[[Податотека: right_triangle_360.svg]]
|- style="font-size:85%" align=center
[[Податотека: right_triangle_360.svg|right|thumb|Триаголник во [[единична кружница]] со агол &alpha;=360<sup>o</sup> е дегенериран триаголник.]]
|}
==Тригонометрија==
*Во [[тригонометрија]]та, соодветниот триаголник во [[единична кружница|едничната кружниа]] со полн агол е ''дегенериран'' правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е ''сплеснат''. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, и 0<sup>o</sup>. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0<sup>o</sup>, прав 90<sup>o</sup>, рамен 180<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup> и полн 360<sup>o</sup> агол.)
*[[Тригонометрија|Референтниот агол]] за полн агол од 360<sup>o</sup> е празен агол од 0<sup>o</sup>.
 
Во [[тригонометрија]]та, триаголник со полн агол е '''истиот''' правоаголен триаголник со [[празен агол]], т.е. дегенериран правоаголен триаголник каде што спротивната страна ''a'' има 0 должина, а легната (соседната) страна ''b'' е еднаква на хипотенузата ''c''.<ref>{{cite web|last1=Weisstein|first1=Eric W.|title=Trigonometry Angles--0|publisher=From MathWorld--A Wolfram Web Resource|url=http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAngles0.html|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}</ref>
Кај полн агол, крајната точка на хипотенузата ''c'' е (1,0) (исто како при [[празен агол]]). Оваа точка лежи на (позитивниот дел од) ''х''-оската. Значи крајната точка на легната (соседната) страна ''b'' e (1,0), оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и ''b''=1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна ''a''=0. Се разбира дека хипотенузата е радиус ''c''=1 (види слика).<ref>{{cite web|last1=Weisstein|first1=Eric W.|title=Trigonometry Angles--0|publisher=From MathWorld--A Wolfram Web Resource|url=http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAngles0.html|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}</ref>
 
<div style="margin-left:15px">
{| class=wikitable
|-
|&alpha;
|<math>360^{\circ}=2\pi</math>
|360<sup>o</sup>=2&pi;
|-
|sin(&alpha;)
|<math>\tan (360^{\circ})=\tan (0^{\circ})= 0</math>
|}
</div>
 
==Наводи==
*[[Видови агли]]
*[[Празен агол ]]
*[[Тригонометрија]]
 
==Надворешни линкови==
*{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/62997.html|title=Angles as turns: How can angles be negative?|year=2010|year=2003|language=англиски|accessdate=Декември 2013}} интерактивен
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/trigangle.html|title=Angles (trigonometry)|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive
 
[[Категорија:Елементарна геометрија]]
[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Тригонометрија]]
[[Категорија:Математичко образование]]