Полн агол: Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с ситна поправка |
с ситна поправка |
||
Ред 6:
| support = самостоен
}}
Во елементарната [[геометрија]], '''
*Полн агол има триста и шеесет [[степен (агол)|степен]]и, односно 360<sup>o</sup>.
*Полн агол има 2π [[радијан]]и, односно е еднаков на 2π.
<span style="font-size:1.3em"
==Карактеристики во елементарна геометрија==
*Полн агол
*Kонструкција на полн агол: Се црта полуправа која не мора да е хоризонтална, со зголемена почетна точка (темето). Се црта кружница чиј центар е точката. До кружницата се пиши означување како на пример α=360°.
*Бидејќи при цртање, агли се повторуваат за секој 360<sup>o</sup>, т.е. за секоја целосна ротација околу кружницата, често пати
** Се смета дека полн агол е истиот агол како [[празен агол]]=0<sup>o</sup> и се пиши: 0<sup>o</sup>=
** Kомпјутерски апликации го цртат [[полн агол]] од 360<sup>o</sup> како празен агол (
==Стандардна позиција==
[[Податотека: right_triangle_360.svg|right|thumb|Триаголник во [[единична кружница]] со агол α=360<sup>o</sup> е дегенериран триаголник.]]▼
Во декартов [[правоаголен координатен систем]], аголoт α е во ''стандардна позиција'' ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од ''х''-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на α во смерот спротивен на стрелките на часовникот.
*Крајниот крак на полн агол во стандардна позиција е пак '''позитивниот''' дел од ''х''-оската, односно се наоѓа помеѓу IV-иот и I-иот [[квадрант (геометрија)|квадрант]]. Лакот е (било која) кружница со центар во О(0,0), а смерот на лакот не мора да се означува.
*Складни агли во степени: 0°=360°=-360°.
*Складни агли во радијани: 0=2π=-2π. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; 0≠2π≠-2π. Формално, треба да се користи знакот за [[складност]], односно 0≅2π≅-2π.)
{| class=wikitable style="float:right" width=150px
|- align=center
|[[Податотека: right_triangle_360.svg]]
|- style="font-size:85%" align=center
▲
|}
==Тригонометрија==
*Во [[тригонометрија]]та, соодветниот триаголник во [[единична кружница|едничната кружниа]] со полн агол е ''дегенериран'' правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е ''сплеснат''. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, и 0<sup>o</sup>. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0<sup>o</sup>, прав 90<sup>o</sup>, рамен 180<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup> и полн 360<sup>o</sup> агол.)
Кај полн агол, крајната точка на хипотенузата ''c'' е (1,0) (исто како при [[празен агол]]). Оваа точка лежи на (позитивниот дел од) ''х''-оската. Значи крајната точка на легната (соседната) страна ''b'' e (1,0), оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и ''b''=1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна ''a''=0. Се разбира дека хипотенузата е радиус ''c''=1 (види слика).<ref>{{cite web|last1=Weisstein|first1=Eric W.|title=Trigonometry Angles--0|publisher=From MathWorld--A Wolfram Web Resource|url=http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAngles0.html|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}</ref>
<div style="margin-left:15px">
{| class=wikitable
|-
|α
|<math>360^{\circ}=2\pi</math>
|-
|sin(α)
Ред 36 ⟶ 50:
|<math>\tan (360^{\circ})=\tan (0^{\circ})= 0</math>
|}
</div>
==Наводи==
Ред 44 ⟶ 59:
*[[Видови агли]]
*[[Празен агол ]]
*[[Тригонометрија]]
==Надворешни линкови==
*{{cite web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/62997.html|title=Angles as turns: How can angles be negative?|year=2010|year=2003|language=англиски|accessdate=Декември 2013}}
*{{cite web|url=http://www.mathopenref.com/trigangle.html|title=Angles (trigonometry)|year=2010| publisher =Math Open Reference|year=2009|accessdate=December 2013}} interactive
Ред 53 ⟶ 69:
[[Категорија:Елементарна геометрија]]
[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Тригонометрија]]
[[Категорија:Математичко образование]]
|