Линеарна равенка: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с ситна поправка |
Нема опис на уредувањето |
||
Ред 1:
{{Разликување| Линеарна функција}}
Во [[математика]]та, '''линеарна равенка''' е [[полином| полиномна]] [[равенка]] од прв степен. Истата може да има 1, 2, 3, или повеќе [[Променлива (математика)| променливи]]. Меѓутоа, бидејќи е полином од прв степен, секој член од равенката е или [[константа]] или константа по променлива (без никакви експоненти). <ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | first1=C.|last1=Clapham|first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=479|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/LinearEquation.html|last=Weisstein|first= Eric W| title=Linear Equation| publisher =MathWorld--A Wolfram Web Resource | language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref> {{cite web|last=Stapel|first=Elizabeth|title="Solving One-Step Linear Equations" |publisher=Purplemath|url=http://www.purplemath.com/modules/solvelin.htm|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>▼
▲Во [[математика]], '''линеарна равенка''' е [[полином| полиномна]] [[равенка]] од прв степен. Истата може да има 1, 2, 3, или повеќе [[Променлива (математика)| променливи]]. Меѓутоа, бидејќи е полином од прв степен, секој член од равенката е или [[константа]] или константа по променлива (без никакви експоненти). <ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | first1=C.|last1=Clapham|first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=479|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/LinearEquation.html|last=Weisstein|first= Eric W| title=Linear Equation| publisher =MathWorld--A Wolfram Web Resource | language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref> {{cite web|last=Stapel|first=Elizabeth|title="Solving One-Step Linear Equations" |publisher=Purplemath|url=http://www.purplemath.com/modules/solvelin.htm|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>
На пример: <math>Ax=B </math> е линеарна равенка во една променлива <em>х</em>. [[Коефициент (математика)|Коефициентите]] ''А'' и ''В'' се [[константа (математика)|константи]], односно при работа се заменуваат со конкретни реални броеви, а останува само ''x'' како [[Променлива (математика)|променлива]].
Ред 34 ⟶ 33:
| [[Податотека:wiki_linearna_ravenka_3va.png ]]
|}
Множеството решенија на една линеарна равенка го дели „просторот“ на две полупростори: Во првиот пример бројот <em>х</em>=3 ја дели бројната оска на два дела (лево од х=3 и десно од х=3), во вториот пример правата -<em>x</em>+2<em>y</em>=6 ја дели рамнината на два дела (над и под правата) и во третиот пример рамнината 3<em>x</em>-2<em>y</em>+3<em>z</em>=6 го дели тридимензионалниот простор на два дела (лево и десно од жолтата рамнина. Ова својство се користи при решавање на [[линеарни неравенки]].
Ред 43 ⟶ 41:
Означување: Во зависност од дисциплината во која се работи, во ''општата'' равенка, константниот коефициент може да се појави од десната страна (како тука) или од левата страна, т.е. наместо <math>Ax+By=C</math> се пиши <math>Ax+By+C=0</math>. Ова е само формална разлика, но при работа треба да се внимава кој облик е користен при одредување на вредноста, односно знакот на константниот коефициент.
Забелешка: Решението на систем <em>n</em> линеарни равенки во <em>n</em> променливи (непознати) е секогаш точка во <em>n</em>-димензионален простор (доколку системот е [[Систем линеарни равенки | конзистентен]]), т.е. систем 1 линеарна равенка во 1 непозната е точка на бројната оска, систем 2 линеарни равенки во 2 непознати е пресек на две прави, т.е. точка во рамнина (најпознатиот случај), а систем 3 линеарни равенки во 3 непознати е пресек на три раминин, т.е. точка во простор. Види:[[Систем линеарни равенки]].
Ред 49 ⟶ 46:
Дефиницијата на линеарна равенка може да се обопштува до полето на комплексни броеви. На пример 3<em>z</em>+2i=6-i е линеарна равенка во една комплексна променлива, при што решението е комплексниот број: <em>z</em>=2-i. <ref>{{cite web|url=http://www.seethesolutions.net/practice-exams-topic/166/|publisher=SeeTheSolutions|title=Complex Linear Equation|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>
==Наводи==
{{наводи}}
== Поврзани теми ==
Ред 59 ⟶ 54:
* [[Линеарна функција]]
* [[Систем линеарни равенки]]
==Надворешни линкови==
*{{cite web|url=http://emathforall.com/wiki/RecnikT/LinearnaRavenka |last1=Стојановска|first1=Л.|title=Линеарна равенка|year=2010|language=македонски|accessdate=Септември 2013}} (со примери)
[[Категорија: Математика]]
| |||