Ромб: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето |
с мали измени |
||
Ред 19:
== Формули и особини за ромб==
Нека е даден ромб со страна ''a'' и внатрешен '''[[оштар агол|оштар]]''' агол α.
'''Периметар'''
Ред 89:
'''Дијагонали'''
:<math>d_1 = a \sqrt{2(1+ \cos (\alpha))}</math> и <math>d_2 =a \sqrt{2(1- \cos (\alpha)) }</math> (Види [[паралелограм]].)
*Обратното важи, т.е. паралелограм е ромб ако било кој од
**4-те страни се складни.
**дијагоналите се сечат под прав агол.
Ред 99:
==Впишана кружница на ромб==
<div style="line-height:2em">
*Ромб е '''[[тангентен четириаголник]]''', т.е. има [[впишана кружница]] таква да сите четири страни на ромбот се [[тангента|тангенти]] на кружницата.
:Доказ: Еден потребен и доволен услов за еден [[конвексно множество|конвексен]] четириаголник да е тангентен четириаголник е да збирот на должините на двата парови спротивни страни е ист. Значи ромб е тангентен четириаголници.<ref name=Andreescu>{{cite book|last1=Andreescu|first1=Titu|last2=Enescu|first2=Bogdan| title=Mathematical Olympiad Treasures| publisher=Birkhäuser|year=2006|pages=64–68|isbn=978-0817682521}}.</ref>
<div style="margin-left:15px">
| |||