Википедија

Делтоид: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
с Периметарот означена со L, Плоштина означена со P
с Fixed couple of images, citations, links
Ред 1:
{{Инфокутија Многуаголник
| name = Делтоид
| image = deltoid_hordeltoid_hor_n.pngsvg|200п
| caption = Делтоид е како змеј
| type = [[Четириаголник]]
Ред 12:
| properties =
}}
Во [[геометрија]], '''делтоид''' е [[четириаголник]] каде што дватадва пара на соседни страни се исти ([[складност (геометрија)|складни]], т.е. со еднакваиста должина).<ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics: "Kite" | author=C.Clapham, J.Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|pages=446 |language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>
*Основна регулатива: Делтоид е [[потполна опреленост|потполно определен]] ако се знаат должините на нееднаквите страни ''a'' и ''b'' и аголот &ang;''ab'' помеѓу нив.
 
 
Ред 38:
==Дијагонали на делтоид==
 
* Дијагонали ''d''<sub>1</sub> и ''d''<sub>1</sub> се меѓусебно [[нормалностнормални (геометрија)прави| нормални]], т.е. се сечат по [[прав агол]].
* Со дијагоналите на делтоид може да се одредува плоштината на делтоидот, но не самиот делтоид. <ref>{{cite web|url=http://www.emathforall.com/wiki/Recnik/Deltoidpov1| title=Интерактивно објаснување за дијаголналите на делтоид|language=македонски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен</ref>
 
<div style="margin-left:15px">
{| border="1" cellpadding="5"
|- align="center"
| width="230"|[[Податотека:deltoid_hordeltoid_diag1.pngsvg|230п]]
| width="230"|[[Податотека:deltoid_diagonals1deltoid_diag2.pngsvg|230п]]
| width="230"|[[Податотека:deltoid_diagonals2deltoid_diag3.pngsvg|230п]]
|-
|colspan=3|<small>Различни делтоиди со исти дијагонални (ја имаат истата плоштина, но различни периметри)</small>
Ред 54:
 
===Конструкција на делтоид===
* Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу истите страни (на сликата означена со ''d''<sub>1</sub>) се вика '''главна дијагонала''' и е [[симетрија|симетрала]] на самиот делтоид и го дели делтоидот на два складни триаголници. <ref name="esg">{{citationcite book|title=Elementary Synthetic Geometry |first=George Bruce |last=Halsted |publisher=J. Wiley & Sons |year=1896 |contribution=Chapter XIV. Symmetrical Quadrilaterals |url=http://books.google.com/books?id=H3ALAAAAYAAJ&pg=PA49 |pages=49–53}}</ref> Тие се потполно определени со особината [[триаголник|САС]]: (страна, агол, страна)=(''a'',&ang;''ab'',''b''), а главната дијаголнала е третата страна. <ref>{{cite web|url=http://www.emathforall.com/wiki/RecnikRecnikT/Deltoid| title=Интерактивно објаснување за делтоид|language=македонски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен</ref>
* Дијаголналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу различните страни (на сликата означена со ''d''<sub>2</sub>) го дели делтоидот на два рамнокрак триаголници.<ref name="esg"></ref>
 
Ред 69:
[[Конвексно множество|Конвексен]] [[четириаголник]] е делтоид ако и само ако било кој од следниве услови е усполнат:
*Двата пара на соседни страни се еднакви (дефиницијата).
*Едната дијагонала е симетрала на другата дијагонала.<ref name=Usiskin>{{cite book|first1=Zalman |last1=Usiskin and |first2=Jennifer |last2=Griffin, "|title=The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", |publisher=Information Age Publishing, |year=2008, pp. |pages=49-52.}}</ref>
*Едната дијагонала е симетрала на самиот делтоид (го дели во два складни триаголници).<ref name=Villiers>Michael{{cite book|first=Michael|last=de Villiers, ''|title=Some Adventures in Euclidean Geometry'', |isbn=ISBN 978-0-557-10295-2,| year=2009, pp.| pages=16, 55.}}</ref>
*Едната дијагонала е аголна симетрала на пар обратни агли.<ref name=Villiers/>
 
Ред 77:
==Впишана кружница==
[[Податотека:deltoid_inscribed.png|мини|десно|250п|Впишана кружница на делтоид]]
Секој (конвексен) делтоид има [[впишана кружница]], т.е. постој кружница која е тангентна на сите четири страни така да секој (конвексен) делтоид е [[тангентен четириаголник]] <ref>{{cite web|url=http://sneze1.wikispaces.com/ДОКАЗ+НА+СВОЈСТВОТО+НА+ТАНГЕНТЕН+ЧЕТИРИАГОЛНИК| title=Интерактивен приказ за тангентен четириаголник|language=македонски|accessdate=Септември {{mk2013}}</ref>.
 
Тогаш: <math>r = (a\cos{\frac{\alpha}{2}} + b\cos{\frac{\beta}{2}})\frac{\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\frac{\beta}{2}}}{\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}}; \;\alpha = \angle aa, \; \beta = \angle bb</math>.
 
 
==Наводи==
==Литература==
{{наводи}}
 
 
== Поврзани теми ==
*[[Четириаголник]]
*[[Четириаголници]]
*[[Многуаголник]]
*[[Tангентен четириаголник]]
*[[Конвексно множество]]
Ред 94 ⟶ 95:
 
==Надворешни линкови==
* [{{cite web|url=http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Deltoid| title=Интерактивно објаснување за делтоид]|language=македонски|accessdate=Септември {{mk2013}} интерактивен
* {{cite web|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Kite_(geometry)|title=Kite|trans_title=Делтоид|publisher=Wikipedia|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}
* [http://www.emathforall.com/wiki/Recnik/Deltoidpov1 Интерактивно објаснување за дијаголналите на делтоид] {{mk}}
* {{cite web|url=http://MathWorld.com/kite.html |title=Kite|trans_title=Делтоид|last=Weisstein| first=Eric W.|publisher =Math World- A Wolfram Web Resource|year=2013|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}
* http://en.wikipedia.org/wiki/Kite_(geometry) {{en}}
* {{cite web|url=http://www.mathopenref.com/kite.html| title=Kite|trans_title=Делтоид|publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен
* {{MathWorld |urlname=Kite |title=Делтоид}}
* [http://www.mathopenref.com/kite.html Дефиниција] и{{cite [web|url=http://www.mathopenref.com/kitearea.html |title=Kite Area|trans_title=Плоштина] сона интерактивниделтоид|publisher анимации=Math Mathopenref.comOpen Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември {{en2013}} интерактивен
 
 
 
[[Категорија:Многуаголници]]
[[Категорија:Четириаголници Елементарна геометрија]]
[[Категорија:Геометриски фигури]]
[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Математичко образование]]
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Делтоид“