Паралелност: Разлика помеѓу преработките

[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Додадов спротивни агли
сНема опис на уредувањето
Ред 5:
Еквиваленто, две прави во рамнина се паралелни ако никогаш не се пресекуваат, т.е. немаат ниту една заедничка точка.
 
Обопштување: Во 3-димензионален простор, права и рамнина или две рамнини се паралелни ако немаат ниту една заедничка точка. За ова и други обопштувањеобопштувања види [[паралелност]].
 
 
Ред 17:
 
==Паралелни прави и наклон==
Во алгебра, права во рамнина има [[наклон]], односно број кој го опишува правецот и стрмноста на правата. Ако е дадена правата во [[експлицитен облик]] како ''y''=''ax''+''b'', тогаш [[коефициент]]от ''a'' на ''x'' е наклонот на правата.

'''Основна регулатива:''' Две прави се паралелни ако го имаат истиот наклон и обратно. Види [[наклон]].
 
'''Пример:''' Правите ''y''=3''x''+2 и ''y''=3''x''-3 се паралелни бидејќи наклонот на двете прави е ''a''=3.
Ред 77 ⟶ 79:
 
==Трансверзала и паралелни прави==
Нека ''a'' и ''b'' се две прави во рамнина. Трета права која ги пресекува ''a'' и ''b'' во (точно) две посебни точки се вика '''трансверзала''' на ''a'' и ''b''.
 
Во [[Евклидова_геометрија]], '''Претпоставката за паралелност'' тврди дека две прави се паралелни само ако не-напоредните, внатрешни агли од истата страна на било која трансверзала се [[суплементни]].<ref name=Oxford>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | author=C.Clapham, J.Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009}} стр.582 {{en}}</ref>
Значи '''трансверзала''' е права која пресекува две (обично паралелни) прави. (Трансверзала на непаралелни прави нема никакви посебни особини, па затоа често пати со самиот збор ''трансверзала'' се претпоставуа дека пресечните прави се паралалелни.)<ref>{{cite web | url=http://mathopenref.com/transversal.html| title =Transversal | publisher =Math Open Reference}} {{en}}</ref>
 
 
ЗначиОд '''трансверзала'''ова, еследува правадека којааглите пресекуваформирани двесо трансверзала (обичнониз паралелни) прави имаат значително важни особини. (ТрансверзалаОд надруга страна, трансверзала низ непаралелни прави нема никакви посебни особини во елементарна математика, па затоа често пати со самиот збор ''трансверзала'' се претпоставуа дека пресечните прави се паралалелни.)<ref>{{cite web | url=http://mathopenref.com/transversal.html| title =Transversal | publisher =Math Open Reference}} {{en}}</ref>
 
 
[[Податотека:paralelni_transverzala2.svg|thumb|right|Четирите парови согласни агли]]
[[Податотека:paralelni_transverzala3.svg|thumb|right|Еден пар наизменични агли]]
[[Податотека:paralelni_transverzala4.svg|thumb|right|Еден пар спротивнисоседни агли]]
===Согласни агли===
Согласни агли ги викаме оние парови аглите кои:
*немаат заедничко темеа
*лежат на иста страна од пресечкататрансверзалата
*едниот е внатрешен, а другиот надворешен агол. <ref>http://mathematicspace.pbworks.com/Согласни-агли {{mk}}</ref>
 
Ред 103 ⟶ 108:
Наизменични агли ги викаме оние парови аглите кои:
*немаат заедничко теме
*лежат на различни страни од пресечкататрансверзалата
*двата се внатрешни, или двата се надворешни агли <ref>http://mathematicspace.pbworks.com/Наизменични-агли {{mk}}</ref>
 
Ред 117 ⟶ 122:
 
 
===СпротивниСоседни агли===
СпротивниСоседни агли ги викаме оние парови аглите кои:
*немаат заедничко теме
*лежат на иста страна од пресечкататрансверзалата
*двата се внатрешни, или двата се надворешни агли <ref>http://mathematicspace.pbworks.com/Спротивни-агли {{mk}}</ref>
 
'''Основна регулатива:''' СпротивниСоседни агли се [[суплементни агли]], т.е. се собираат до 180&deg;. Ова се аглите споменати во ''Претпоставката за паралелност''.
 
Во нашиов пример, '''спротивнисоседни агли''' се следниве парови агли:
*α<sub>1</sub> и γδ
*Двата агли се внатрешни:
*β<sub>1</sub> и δγ
**β<sub>1</sub> и γ
*Двата агли се надворешни:
**δ<sub>1</sub> и α
**γ<sub>1</sub> и β
 
 
Ред 143:
*[[Нормални прави]]
*[[Систем на линеарни равенки]]
*[[Типови на агли]]
*[[Агли - парови]]
*[[Паралелност]]
*[[Аналитичка геометрија]]