Делтоид: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето |
с Периметарот означена со L, Плоштина означена со P |
||
Ред 13:
}}
Во [[геометрија]], '''делтоид''' е [[четириаголник]] каде што двата пара на соседни страни се исти ([[складност (геометрија)|складни]], т.е. со еднаква должина).
*Основна регулатива: Делтоид е потполно определен ако се знаат должините на нееднаквите страни ''a'' и ''b''
Ред 20:
{| class="wikitable"
|[[Периметар]]
| colspan=2| <math>
|-
|[[Плоштина]]
| colspan=2| <math>
|-
|rowspan=3|[[Дијагонала (геометрија)|Дијагонали]]
Ред 44:
{| border="1" cellpadding="5"
|- align="center"
| width="
| width="
| width="
|-
|colspan=3|<small>Различни делтоиди со исти дијагонални (ја имаат истата плоштина, но различни периметри)</small>
Ред 54:
===Конструкција на делтоид===
* Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу истите страни (на сликата означена со ''d''<sub>1</sub>) се вика '''главна дијагонала''' и е [[симетрија|симетрала]] на самиот делтоид и го дели делтоидот на два складни триаголници. <ref name="esg">{{citation |title=Elementary Synthetic Geometry |first=George Bruce |last=Halsted |publisher=J. Wiley & Sons |year=1896 |contribution=Chapter XIV. Symmetrical Quadrilaterals |url=http://books.google.com/books?id=H3ALAAAAYAAJ&pg=PA49 |pages=49–53}}</ref>
* Дијаголналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу различните страни (на сликата означена со ''d''<sub>2</sub>) го дели делтоидот на два рамнокрак триаголници.<ref name="esg">
==Специјални случаи==
[[Податотека:deltoid_strelka_hor.png|мини|десно|200п|Стрелка (неконвексен делтоид)]]
* Обично се бара делтоид да е [[Конвексно множество|конвексен]] многуаголник. Постојат и [[Конвексно множество|неконвексни]] четириаголници каде што двата пара на соседни страни се складни. Истите се викаат '''
* Потребен и доволен услов за делтоид да е конвексен е да аголот & * [[Ромб]] е (конвексен) делтоид со четири еднакви страни.
* [[Квадрат]] е (конвексен) делтоид со четири еднакви агли.
Ред 66 ⟶ 67:
==Карактеризации==
[[Конвексно множество|Конвексен]] [[четириаголник]] е делтоид ако и само ако било кој од следниве услови е усполнат:
*Двата пара на соседни страни се еднакви (дефиницијата).
*Едната дијагонала е симетрала на другата дијагонала.<ref name=Usiskin>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, pp. 49-52.</ref>
Ред 74 ⟶ 75:
==Впишана кружница==
[[Податотека:deltoid_inscribed.png|мини|десно|250п|Впишана кружница на делтоид]]
Секој (конвексен) делтоид има [[впишана кружница]], т.е. постој кружница која е тангентна на сите четири страни така да секој (конвексен) делтоид е [[
Тогаш: <math>r = (a\cos{\frac{\alpha}{2}} + b\cos{\frac{\beta}{2}})\frac{\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\frac{\beta}{2}}}{\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}}; \;\alpha = \angle aa, \; \beta = \angle bb</math>.
==
{{наводи}}
== Поврзани теми ==
*[[Четириаголници]]
* http://en.wikipedia.org/wiki/Kite_(geometry)▼
*[[Tангентен четириаголник]]
*[[Конвексно множество]]
==Надворешни линкови==
* [http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Deltoid Интерактивно објаснување за делтоид] {{mk}}
* [http://www.emathforall.com/wiki/Recnik/Deltoidpov1 Интерактивно објаснување за дијаголналите на делтоид] {{mk}}
▲* http://en.wikipedia.org/wiki/Kite_(geometry) {{en}}
* {{MathWorld |urlname=Kite |title=Делтоид}}
* [http://www.mathopenref.com/kite.html Дефиниција
| |||