Веројатност: Разлика помеѓу преработките

[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
Нема опис на уредувањето
Ред 1:
{| border='1' cellpadding='3' width='98%' class='row1'
| valign='top' class='col1 colidx1' | <div class='fourthline'></div><ul><li>Секоја реализација на „случка“ при унапред определени услови се нарекува <span class='b' style='color: red;'><em>експеримент</em></span>. </li></ul><div class='halfline'></div><div class='fourthline'></div><span class='b' style='color: #0000ff;'>Дефиниција</span>: <span class='b' style='color: red;'>Веројатност</span> е проценка да одреден <em>резултат</em> (<em>исход</em>, <em>настан</em>) се случи при спроведување на некој експеримент.
<ul><li>Настан кој е <span class='c11' style='color: #006600;'>сигурен има веројатност 1</span> или 100%. </li><li>Настан кој е <span class='c11' style='color: #660000;'>невозможен има веројатност 0</span> или 0%. </li><li>Сите други можни веројатности се <span class='c11' style='color: #ee8800;'>меѓу 0 и 1</span>, </li></ul>
|- class='row2'
| valign='top' class='col1 colidx1' | <div class='fourthline'></div><span class='b' style='color: #660000;'>Примери:</span><div style="margin-left:15px">
{| border="1" cellspacing="2" cellpadding="2" width="850"
| <font color="#0000CC"><strong>Експеримент</strong></font>
Ред 35:
| <div align="center"><font color="#0000CC">p=73%</font></div>
|}</div>
|}</div><div class='halfline'></div>
{| border='1' cellpadding='3' width='98%' class='row1'
| valign='top' class='col1 colidx1' | <span class='s12 b' style='color: navy;'>Експеримент</span><div style="margin-left:20px" ><p>Еден експеримент е <em>добро дефиниран</em> ако: </p><ol><li>Експериментот може под исти услови да се повтори безброј (голем број) пати; </li><li>Познати се сите <em>можни</em> исходи (резултати) од спроведувањето на експериментот; </li><li>Еден и само еден исход е можен при секое спроведување на експериментот; </li></ol><div class='halfline'></div><p><span class='b' style='color: #0000ff;'>Дефиниција:</span> Еден експеримент се вика <span class='b' style='color: red;'>стохастичен</span> или <span style='color: red;'>случаен</span> ако </p><ul><li>Експериментот е добро дефиниран. </li><li>При спроведувањето на експериментот, исходот не се знае унапред. </li></ul>
<div class='fourthline'></div><span style='color: #990000;'>Пример 1: Фрлање на монета е стохастичен експеримент. Можните исходи се знаат: „глава“ и „петка“, но при фрлање не се знае унапред како ќе испадне.</span>
<div class='fourthline'></div><span style='color: #006600;'>Веројатност е наука во која се проучуваат стохастични процеси (експерименти).</span></div>
|- class='row2'
| valign='top' class='col1 colidx1' | <p><span class='s12 b' style='color: navy;'>Веројатност на еден исход</span></p><div style="margin-left:20px" ><div class='fourthline'></div><div class='fourthline'></div><p><span class='b' style='color: #0000ff;'>Дефиниција:</span><em><font color="#FF0000">Емпириска веројатност</font></em> на еден исход <em>х</em> при спроведување на еден експеримент N пати е еднаков на<strong> {{Дропка|M|N}} </strong>каде што M = „колку пати изпадна исходот <em>х</em>“. Емпириска веројатност е број помеѓу 0 и 1, односно процент помеѓу 0% и 100%. </p><div class='fourthline'></div><p><span class='b' style='color: #0000ff;'>Дефиниција:</span><em><font color="#FF0000">Теоретска веројатност</font></em> на еден исход на еден експеримент е број помеѓу 0 и 1 и е математичка проценка на емпириската веројатност на исходот при <em>безбројно многу</em> спроведувања. </p><div class='fourthline'></div><p>Значи: доколку се спроведува експериментот голем број пати (барам милион) би требало: емпириската веројатност <span class='s12'>≈</span> теоретската веројатност (приближно еднакви). </p><div class='halfline'></div><p><span class='b' style='color: #6600cc;'>Нотација:</span> Веројатност <font color="#FF00FF"><em>p</em></font> на еден исход <em><font color="#FF0000">х</font></em> на еден експеримент се означува <font color="#FF00FF"><em>p</em></font>=Pr(<em><font color="#FF0000">x</font></em>). („Pr“ е од англискиот збор probability=веројатност.)</p></div>
|- class='row1'
| valign='top' class='col1 colidx1' | <p><span class='s12 b' style='color: navy;'>Основни принципи</span></p><div style="margin-left:20px" ><div class='fourthline'></div><ul><li>Ако <font color="#FF0000"><em>х</em></font> е можен исход на еден експеримент: 0 ≤ Pr(<font color="#FF0000"><em>х</em></font>) ≤ 1. </li><li>Pr(<font color="#FF0000">сите можни исходи</font>)=1 </li></ul></div>
|}