Јакоб Бернули: Разлика помеѓу преработките

 

=== Бројот е ===

Бернули ја открил математичката константа [[е (број)|е]] проучувајќи го прашањето за заедничкиот интерес кој бара од него да ја пронајде вредноста на следниов израз, кој во суштина е бројот е: [[Image:4_slika.png]]. Еден пример е сметка која започнува со 1.00$ и плаќа 100% [[камата]] на годишно ниво. Ако каматата се пишува еднаш, на крајот на годината, вредноста е 2.00$, но ако се пресметува и додава два пати во годината, 1$ се множи со 1.5 два пати, па излегува дека 1.00$×1.5² = 2.25$. Соединување на квартални приноси: 1.00$×1.254 = 2.4414$..., и месечни приноси: 1.00$×(1.0833...)12 = 2.613035$.... Бернули забележал дека оваа низа се приближува до одредена граница (сила на интерес), за повеќе и помали интервали на соединување. Соединувањето на неделни приноси е 2.692597$... додека соединувањето на дневните приноси 2.714567$... е само два центи повеќе. Користењето на n како број на интервали на соединување со камата од 100%/n во секој интервал, помага да се дојде до границата за големината на n, која е всушност познатата константа е: со континуирано соединување, вредноста на сметката ќе достигне до бројот '''2.7182818'''$.... Општо земено, сметка што започнува со 1$, а приноси од (1+R) долари на камата, ќе донесе eR долари со континуирано, непрекинато соединување.