Коефициент на асиметрија: Разлика помеѓу преработките

Коефициентот на асиметрија (α3) е нумерички показател кој покажува до кој степен определен распоред е симетричен во однос на [[Нормален распоред|нормалниот]]. Тој се добива кога третиот централен момент се става во однос со [[СтандарднаСтандардно девијацијаотстапување|стандарднатастандардното девијацијаотстапување]] на трет степен.<br />

Квалитативните толкувања на искривеноста се комплицирани. За унимодалнаедномодален дистрибуцијараспоред, негативната искривеност укажува на тоа дека опашката на левата страна на густината на [[веројатност]] е подолга и подебела од десната страна. Спротивно на тоа, позитивната искривеност укажува на тоа дека опшката од десната страна е подолга и подебела од левата страна.

Во случаите каде една опашка е подолга, а другата е подебела, искривеноста не се придржува на едноставното правило. На пример, нула вредност укажува на тоа дека опашките се наоѓаат [[рамнотежа|рамнотежно]] на двете страни од средината, што е случај кај симетричнатасиметричниот дистрибуцијараспоред, и за асиметричните дистрибуцииираспореди каде асиметриите се надоместуваат, како на пример, една опашка е долга, но тенка, а другата е кратка и дебела. Понатаму, во мултимодалнитеповеќемодалните дистрибуциираспореди и дисктретни дистрибуциираспоред, искривеноста е исто така тешко да се протолкува. Поважно, искривеноста не го утврдува односот на [[аритметичка средина|средината]] и [[медијана|медијаната]].<br />

Нормалната[[Нормален дистрибуцијараспоред|Нормалиот распоред]] е дистрибуција нараспоредна податоци во формаоблик на ѕвоно, каде [[аритметичка средина|средината]], [[медијана|медијаната]] и [[модус|модата]] се софпаѓаат. А кривата на фреквенција покажува нормалнанормален дистрибуцјараспоред.

Во нормалнанормален дистрибуцијараспоред, околу 68% од вредностите лежат во една [[Девијација|стандарднастандардно девијацијаотстапување]] од средината и околу 95% од податоците лежат во две [[Стандардно отстапување|стандардни девијацииотстапувања]] од средината.<br />

Ако има [[Екстремникрајни вредности|крајните (екстремни) вредности]] кон позитивниот крај на дистрибуцијатараспоредот, се вели дека дистрибуцијата ераспореде позитивно искривенаискривен. Во позитивно искривенатаискривениот дистрибуцијараспоред, средината е поголема од модата.

Негативна искривеност, од другата страна, има средина која е помала од модата поради присуството на [[Екстремникраните вредности|екстремните вредности]] на негативниот крај на [[дистрибуцијастатистички распоред|дистрибуцијатараспоредот]].<ref>http://www.mathsrevision.net/alevel/pages.php?page=55</ref>

Користејќи ги помошните моменти може да се пресмета и [[СтандарднаСтандардно девијацијаотстапување|стандарднатастандардното девијацијаотстапување]].<ref>http://www.unizd.hr/portals/4/nastavni_mat/2_godina/statistika/statistika_05.pdf</ref>

[[Податотека:Стандардна девијација.jpg|мини|центар|формула за стандарднастандардно девијацијаотстапување]]

Пирсоновиот коефициент претставува однос на разликата на [[аритметичка средина|аритметичката средина]] и модусот спрема [[СтандарднаСтандардно девијацијаотстапување|стандарднатастандардното девијацијаотстапување]].

Во симетричната[[симетричен дистрибуцијараспоред|симетричниот Боулиевиотраспоред]] Буловиот коефициент е 0. Во позитивна асиметрија е позитивен, а во негативна асиметрија е негативен.

'''Боулиевата и Пирсоновата мерка се непотполни мерки на асиметријаиасиметрија и се помалку информативни од коефициентот на асиметрија, но се пресметуваат поедноставно и побрзо.'''<ref>http://www.belimantil.info/Skripte/IIIgodina/Statistika/Statistika%20-%20skripta%20(HR).pdf</ref>