Медијана: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето |
|||
Ред 1:
[[Податотека:Медијана.png|мини|Статистика за бизнис и економија]] '''Медијаната''' ([[англиски]]: ''median'') е позициона [[средна вредност]] која што се наоѓа во средината на серијата чии членови се подредени по големина. Медијаната е вредност што ја дели
Медијаната е середина групата на опсервации подредени по опаѓачки или растечки ред.
==Определување на медијаната кај негрупирани податоци==
Ако вредностите на белегот се подредени по големина и од нив е формирана серија на негрупирани податоци.
при определувањето на медијаната треба да се води сметка дали бројот на членовите ''N'' е парен или непарен број.
Ако ''N'' е непарен број, тогаш средниот член ја дели серијата на два еднакви дела. Средниот член ќе биде медијана бидејќи
6,6,6,7,8,9,10
Медијаната ќе биде (седум)Ме=7 бидејќи таа вредност се наоѓа на средината на оваа серија.
Доколку серијата има парен број на членови во тој случај наместо еден ќе има два централни члена. Од овие два податока се бара аритметичка средина што всушност претставува медијана.
Доколку серијата ја зголемиме за еден член во тој случај наместо еден ќе има два централни члена. Да ја набљудуваме низата
6,6,6,7,8,9,10,10. Првиот средишен член во серијата со парен број на членови се наоќа на четвртото место а тоа место го зазема податокот седум. Вториот централен член е непосредно после првиот и се наоќа на петото место од овие два податока се бара проста аритметичка средина што всушност претставува медијана.
==Определување на медијаната кај групирани податоци==
На сличен начин се определува приближната (апроксимативната) вредност на медијаната за групирани[[Податотека:Медијана за групни податоци.jpeg|мини|Горна и долна граница на групниот интервал]] податоци ако вредностите на белегот во распоредот не се дадени во интервалски класи. За медијана се зема оваа вредност на белегот до која е распоредено половина од сите единици. Изнаоѓањето на таа вредност е олеснето со кумулирање на фрекфенциите.
За серии со гупирани податоци каде вредностите на белегот се дадени во интервалски класи (интервалски распореди) медијаната се добива со интерполација помеѓу горната и долната граница на групниот интервал во која се наоѓа медијаната.
==Квартили==
Но, како што може да се забележи, на медијаната не влијаат крајните вредности на белегот. Поради тоа во [[статистика]]та се истакнува дека таа неможе да биде адекватен показател на распоредот особено ако тие вредности се екстремни и карактеристични за набљудуваната појава. Имајќи го во предвид овој недостаток на медијаната некои статистичари сметаат дека ако тој не може да се отстрани може барем да се ублажи со делење на серијата на четири еднакви делови кои се нарекуваат квартили.[[Податотека:Прв квартил.jpeg|мини|прв квартил]]
Местото на првиот квартил е првата четвртина (25%) на подредената [[статистичка серија]]
Оваа вредност е помала од медијаната и уште се нарекува подмедијална вредност.▼
▲Местото на првиот квартил е првата четвртина (25%)на подредената [[статистичка серија]], а неговата вредност на интервалска серија може да се пресмета
▲Оваа вредност е помала од медијаната и уште се нарекува подмедијална вредност.
▲Вториот квартил се наоќа на истото место како медијаната, т.е Q2=Me.
Третиот квартил, до кого е распоредено 3/4 или (75%) од единиците.
==Графичко одредување на медијаната и квартилите==
Медијаната може да се одреди врз основа на графички приказ на кумулативната распределба на апсолутните или релативните фрекфенции.
Апликацијата на медијаната во статистичко економската анализа, како и останатите средни вредности, е во непосредна врска со нејзините карактеристики како мерка на централната тенденција. Таа го зазема централното место во серијата, а тоа значи дека на неа не влијаат крајните вредности на белегот. Медијаната, пред се, зависи од бројот и редоследот на вредностите на белегот, па за нејзино определување не е неопходно да се располага со сите вредности ако тие се подредени по големина.
Ред 46 ⟶ 47:
Во случаи кога не може да се приберат егзактни нумерички вредности за сите членови на серијата, но тие лесно се рангираат, можно е да се најде средишниот член и да се измери неговата нумеричка вредност, која тогаш ја претставува целата серија. Со оглед на оваа карактеристика медијаната може да се користи и за предметните (атрибутивните) белези, ако тие се подложени на рангирање. Во тој случај медијана ќе се смета оној модалитет на белегот, чиј редослед на рангот е во средината на серијата.
Меѓутоа, медијаната не може да се определи кога отворениот групен интервал содржи повеќе од половина на сите единици. Такви случаи се ретки, бидејќи за исправно групирање се поставува условот отворениот групен интервал да
==Наводи==
| |||