Википедија

Леонард Ојлер: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[непроверена преработка][непроверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
Нема опис на уредувањето
Целосно избришана страница
Ред 1:
{{Инфокутија за научник
|name = Леонард Ојлер<br />''Leonhard Euler''
|box_width = 300п
|image = Leonhard Euler 2.jpg|200п
|image_width = 200п
|caption =
|birth_date = {{роден на|15|април|1707}}
|birth_place = {{роден во|Базел}}, [[Швајцарија]]
|death_date = {{починал на|18|септември|1783}})
|death_place = {{починал во|Санкт Петербург}}, [[Руска империја|Русија]]
|residence = [[Прусија]]</br>[[Русија]]</br>[[Швајцарија]]
|citizenship =
|nationality = [[Швајцарија|Швајцарец]]
|ethnicity =
|field = [[Математичар]] и [[физичар]]
|work_institutions = [[Руска Академија на Науките|Царска Руска Академија на Науките]]</br> [[Пруска Академија на Науките|Берлинска Академија]]
|alma_mater = [[Базелски универзитет]]
|doctoral_advisor = [[Јохан Бернули]]
|doctoral_students = [[Јохан Фридрих Хенерт|Јохан Хенерт]]</br>[[Жозеф Лагранж]]
|known_for = [[е (математичка константа)|Ојлеров број]]
|author_abbrev_bot =
|author_abbrev_zoo =
|influences =
|influenced =
|prizes =
|religion = [[Калвинизам|Калвинист]]<ref>{{цитирана книга|title=Scientists of Faith|author=Dan Graves|location=Grand Rapids, MI|year=1996|publisher=Kregel Resources|pages=85–86}}</ref>
|footnotes =
|signature = Euler signature.jpg
}}
'''Леонард Паул Ојлер''' ([[Германски јазик|германски]]: ''Leonhard Paul Euler'') ([[15 април]] [[1707]] – [[18 септември]] [[1783]]) бил [[Швајцарија|швајцарски]] [[математичар]] и [[физичар]], еден од пронаоѓачите на чистата математика. Не само што носел одлучни и формални придонеси во предметите како [[геометрија]], [[калкулус]], [[механика]] и теорија на броеви, туку и развил методи за решавање на проблеми во набљудувачката [[астрономија]] и демонстрирал корисни употреби на математика во [[технологија]]та и во јавниот живот.
 
Математичката способност на Ојлер ја заслужил онаа на [[Јохан Бернули]], еден од првите математичари во [[Европа]] во тоа време, како и на неговите синови Даниел и Николас. Во [[1727]] се сели во [[Петроград]] каде што се вклучува во Академијата на науки во [[1733]] го надминува Даниел Бернули на полето на математиката.
 
== Биографија ==
Леонард Ојлер е роден во [[Базел]], [[Швајцарија]], како син на Паул Ојлер, свештеник во реформираната црква, и на Маргарет Брукер, ќерка на свештеник. Имал две помлади сестри, Ана Марија и Марија Магдалена. Набрзо по раѓањето на Леонард, Ојлерови се селат од Базел во градот [[Рихен]], каде што Ојлер поминува најголем дел од своето детство. Паул Ојлер бил пријател на [[Јохан Бернули|Бернулиевото]] семејство, кој тогаш се сметал за [[Европа|европски]] водечки [[математичар]], кој веројатно најмногу влијаел на младиот Леонард. Ојлеровите први значајни школувања почнуваат во Базел, каде што е испратен да живее со својата баба од мајка. На возраст од тринаесет години дипломирал на Универзитетот на Базел и во [[1723]] година му врачуваат награда за магистер по философија на теза „Споредба на философиите на Декарт и Њутн“. Во тоа време добива постојани саботни часови од Јохан Бернули, кој набрзо открива дека неговиот ученик поседува неверојатен талент за математика<ref name="childhood">{{цитирана книга |last= James |first= Ioan |title= Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann |publisher= Cambridge |date= 2002|pages=2 |id= ISBN 0-521-52094-0}}</ref>.
 
Ојлер во тоа време студира [[теологија]], [[Грчки јазик|грчки]] и [[Хебрејски јазик|хебрејски]] по налагање на неговиот татко, со цел да стане свештеник. Јохан Бернули се вмешува и го убедува Паул Ојлер дека судбината на неговиот син е да стане математичар.
 
Во [[1726]] година, Ојлер ја завршува својата докторска на теза пропагандата на звукот со наслов ''De Sono''<ref>{{PDFlink|[http://www.17centurymaths.com/contents/euler/e002tr.pdf Превод на Ојлеровата диплома на англиски од Иан Брус]|232&nbsp;[[Кибибајт|KiB]]}}</ref> и во [[1727]] влегува во натпреварот на Париската академија, каде што проблемот таа година бил да се најде најпогодниот начин да се сместат јарболите на брод. Го добива второто место, зад [[Пјер Бугер]], познат како „таткото на морнарската архитектурата“. Ојлер веднаш потоа ја освојува оваа долго посакувана годишна награда и уште 12 пати подоцна во неговата кариера<ref name="prize">{{цитирано списание| author = Calinger, Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| pages = 156}}</ref>.
[[Податотека:Leonhard Euler.jpg|мини|десно|130п|Леонард Ојлер]]
 
== Творештво ==
 
Ојлер се смета за ненадминат математичар на [[18 век]] и еден од најдобрите на сите времиња. Тој е исто така еден од најпродуктивните: неговите собрани дела исполнуваат 60-80 четвороделни тома. Има направено многу важни откритија во различни полиња, како што се [[калкулус]] и графичката теорија. Исто така го воведува најголемиот дел од модерната математичка терминологија и нотација, особено во делот на [[математичка анализа|математичката анализа]], како на пример нотацијата за [[математичка функција]]<ref name="function">{{цитирана книга| last = Dunham| first = William| title = Euler: The Master of Us All| year = 1999| publisher =The Mathematical Association of America | pages = 17}}</ref>. Познат е и по својата работа во [[механика]]та, [[оптика]]та и [[астрономија]]та.
 
=== Придонеси за математиката ===
 
 
 
=== Математичка нотација ===
[[Податотека:Pm1234-Euler1755.png|мини|десно|Ојлеровата нотација е многу блиска на современата. Извадок од ''Диференцијално сметање'', објавено во [[1755]] година]]
 
Ојлер претставил и популаризирал неколку нотациони конвенции низ многубројни негови распространети учебници. Најважно од сè е објавувањето на концептот на функцијата<ref name="function" />, тој бил првиот кој напишал <code>f(x)</code> каде што f е функција на аргументот x. Тој исто така ја преставил модерната нотација на [[Тригонометрија|тригонометриските функции]], буквата e како база на природен [[логаритам]] (денес познат и како Ојлеров број), грчката буква Σ (сигма) за сумирање и буквата i како [[имагинарна единица]]<ref name=Boyer>{{цитирана книга|title = A History of Mathematics|last= Boyer|first=Carl B.|coauthors= Uta C. Merzbach|publisher= [[John Wiley & Sons]]|id= ISBN 0-471-54397-7|pages = 439–445}}</ref>. Употребата на грчката буква π ≈ 3,14159 (пи) која го изразува односот на должината на кружницата со нејзиниот дијаметар, исто така била популаризирана од Ојлер, иако не потекнува од неговото творештво<ref name="pi">{{цитирана веб страница| url = http://www.stephenwolfram.com/publications/talks/mathml/mathml2.html| title = Mathematical Notation: Past and Future| accessmonth = August| accessyear=2006| last = Wolfram| first = Stephen}}</ref>.
 
=== Математичка анализа ===
Во [[18 век]] математичките истражувања се темелел на достигнувањата во областа на [[Математичка анализа|анализата]], а членовите на семејството Бернули, кои биле блиски пријатели на семејството Ојлер биле заслужни за голем број на откритијата на ова поле. Благодарение на нивното влијание, Ојлер се фокусирал на изучување на математичката анализа. Иако некои негови [[доказ]]и според современите стандарди не биле прифатливи,
<ref name="bazel">-{Gerhard Wanner, Ernst Harrier}-, -{''Analysis by its history''}-, -{Springer}-, [[2005]], стр. 62</ref>
неговите идеи биле основа за многу понатамошни достигнувања.
 
Ојлер е познат по големиот придонес во областа на [[степенов ред|степеновите редови]], прикажувањето на [[Функција (математика)|функција]] во облик на збир на бесконечно многу зобироци, како што е
 
:<math>e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{0!} + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}\right)</math>
 
и нивната честа употреба.
 
Значајно Ојелрово откритие е и развојот на бројот [[Број е|''e'']] и [[Инверзна функција|инверзната]] [[Тангенс|тангенсна функција]] во степеновиот ред. Неговата слободна употреба на степновите редови му овозможила да го реши познатиот [[Базелски проблем]] во [[1735]] година:<ref name="bazel"/>
 
:<math>\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right) = \frac{\pi ^2}{6}.</math>
 
[[Податотека:Euler's formula.svg|мини|180п|[[Геометрија|Геометриска]] интерпретација на [[Ојлерова формула|Ојлеровата формула]]]]
 
Ојлер ја вовел и употребата на [[Експоненцијална функција|експоненцијалната функција]] и [[Логаритам|логаритмите]] во аналитилчките докази. Тој открил начин како да се изразат различни логаритамски функции со помош на степеновите редови и успешни ги дефинирал логаритмите од бегативните и [[комплексен број|комплексни броеви]], со што го проширил доменот на математичката примена на логаритмите.<ref name="Boyer"/>
Тој, исто така ја дефинирал и експоненцијалната функција за комплексните броеви и ја открил нејзината поврзаност со [[тригонометриска функција|тригонометриските функции]]. За произволен [[реален број]] [[фи (буква)|φ]], според [[Ојлерова формула|Ојлеровата формула]] важи еднаквоста
 
:<math>e^{i\varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi.\,</math>
 
Во случај кога <math>\varphi = \pi</math>, настанатата формула е позната како [[Ојлеров идентитет]],
:<math>e^{i \pi} +1 = 0 \ </math>
Оваа формула во книгата на Ричард Фејнман е наречена „најзначајна математичка формула“, бидејќи во еден израз со користење на операциите собирање, множење и степенување, наведени се 5 значајни константи: 0, 1, ''e'', ''i'' и π
<ref name="Feynman">-{Richard Feynman}-, -{''The Feynman Lectures on Physics: Volume I''}-, 1970, глава 22: Алгебра </ref>.
Читателите на математичкиот часопис Математикал Интелиџенсер (-{''Mathematical Intelligencer''}-) во [[1988]] година, овој идентитет го прогласиле за ''најубавата математичка формула на сите времиња''.<ref name=MathInt>-{David Wells}-, -{''Are these the most beautiful?''}-, -{Mathematical Intelligencer}-, [[1990]], бр. 12, стр. 37-41<br />
-{David Wells}-, -{''Which is the most beautiful?''}-, -{Mathematical Intelligencer}-, 1988, бр. 10, стр. 30-31<br />
Видете уште: {{цитирана веб страница|url=http://www.maa.org/mathtourist/mathtourist_03_12_07.html |title=''The Mathematical Tourist'' |author=Ivars Peterson|publisher= |accessdate=19.06.2008}}</ref>
Интересно е дека меѓу прво пласираните формули на тоа гласање се нашле три кои ги открил Ојлер.<ref name=MathInt/>
 
Меѓу останатото, Ојлер ја разработил и теоријата на [[трансцедентална функција]], воведувајќи ја [[Гама-функција|гама-функцијата]] и нови методи за решавање на степените. Откривајќи начин за пресмнетка на определен интеграл со комплексни граници, тој го навестил развојот на [[Комплексна анализа|комплексната анализа]]. Тој работел на полето на [[Функционална анализа|функционалната анализа]] и ја дал познатата [[Ојлер-Лагранжова формула]].
 
Ојлер бил првиот математичар кој користел аналитички методи за решавање на проблемите од [[Теорија на броеви|теоријата на броеви]]. На тој начин соединил две различни математички гранки и вовел нова област во истражувањето, [[аналитичка теорија на броеви]].Во процесот на воведување на новото поле, Ојлер ги создал теориите на [[Хипергеометриски ред|хипергеометриски редовиа]], [[Хиперболична функција|хиперболична тригонометриска функција]] и аналитичката теорија на [[Генерализирано верижноп отстапување|верижните отстапувања]]. Ојлер докажал дека има бесконечно многу [[Прост број|прости броеви]], користејќи ја дивергентноста на [[хармониски редови|хармониските редови]] и употребувајќи аналитички методи за да дојде до одредени сознанија за начинот на кој простите броеви се распоредени во групата на природните броеви. Ојлеровите придонеси на ова поле овозможиле да се открие [[теорема за прости броеви|теоремата за прости броеви]].<ref name="analiza">-{William Dunham}-, -{''Euler: The Master of Us All''}-, -{The Mathematical Association of America}-, [[1999]], глава 3-4</ref>
 
=== Теорија на броеви ===
Ојлеровиот интерес за [[Теорија на броеви|теоријата на броеви]] го поттикнало [[Кристијан Голдбах]], негов пријател од Петроградската академија. Доста негови работи на ова поле биле засновани на делата на [[Пјер де Ферма]]. Ојлер развил некои негови идеи и утврдил неколку [[хипотеза|хипотези]].
 
Ојлер ја поврзал природата на простите броеви со идејата на математичката анализа. Дошло до доказ дека сумата на реципрочната вредност на прости броеви дивергира, при што е откриена врска меѓу [[Бернхард Риман|Римановата]] [[Риманова зета-функција|зета-функција]] и пшростите броеви, денес познато како Ојлерова формула за Риммановата зета-функција.
 
Ојлер ги докажал [[Исак Њутн|Њутновите]] [[Њутнови идентитети|идентитети]]. [[Мала Фермаова теорема|малата Фермаова теорема]], [[Фермаова теорема за збир на квадратите|Фермаовата теорема за збир на квадратите]] и дал значаен придонес во [[Лагранж]]овата [[Лагранжова теорема за четири квадрати|теорема за четири квадратиа]]. Покрај тоа, тој вовел [[Ојлерова фи функција|функција]] φ(''n''), која го дава бројот на сите позитивни цели броеви помали од цел број ''n'', кои со него се заемно прости. Со користењето на особините на оваа функција, Ојлер ја воопштил малата Фермаова теорема, а тој резултат денес е познат како [[Ојлерова теорема]]. Тој дал значаен придонес и во разбирањето на [[Совршен број|совршените броеви]], кои ги фасцинирале математичарите уште од времето на [[Евклид]], направил очигледен напредок во формулирањето на [[Теорема за прости броеви|торемата за прости броеви]] и поставил хипотеза која подоцна е докажана како закон на квадратни реипротитети. Денес тие концепти се сметаат за основни за теоремата за теорија на броеви, а Ојлер со своите идеи укажал на патот по кој подоцна продолжил [[Карл Фридрих Гаус]].<ref name="numbertheory">{{цитирана книга| last = Dunham| first = William| title = Euler: The Master of Us All | year = 1999| publisher =The Mathematical Association of America | chapter = 1,4}}</ref>
 
До [[1772]] година, Ојлер докажал дека <math>2^{31}- 1 = 2147483647</math> е ([[Мерсенов број|Мерсенов]]) прост број. Тоа бил најголемиот пресметан прост број сѐ [[1867]] година.<ref>{{цитирана веб страница|url=http://primes.utm.edu/notes/by_year.html |title=''The largest known prime by year: A Brief History'' |author=Chris Caldwell|publisher= |accessdate=20.06.2008}}</ref>
 
=== Теорија на графови ===
{{main|Кенигсбершки мостови}}
[[Податотека:Konigsberg bridges.png|рамка|десно|Географска карта на [[Калининград|Кенигсберг]] од Ојлерово време, која која прикажува вистински распоред на седум [[мост]]ови со нагласување на текот на реката [[Прегола (река)|Прегел]] и самите мостови.]]
Во 1736, Ојлер го решил проблемот познат како ''Седум мостови на Кенигсберг''.
<ref name="mostovi">-{Gerald Alexanderson}-, -{''Euler and Königsberg's bridges: a historical view''}-, -{Bulletin of the American Mathematical Society}-, јули [[2006]], бр. 43, стр. 567</ref>
Главниот град на [[Прусија]], [[Калининград|Кенигсберг]], денес [[Калињинград]] се наоѓал на реката [[Прегола (река)|Прегел]] и на негова територија се наоѓале и два големи речни острови, кои биле поврзани со остатокот од градот и меѓусебно со помош на седум [[мост]]ови. Се поставувало прашањето дали е можно да се појде од една точка и да се врати на неа, така што секој мост да се помине точно еднаш. Тоа, според дадените услови не е можно, што значи дека Ојлеровиот пат не постои. Ова решение се смета за прва теорема на [[Теорија на графови|теоријата на графови]], односно теоријата на планархи графови.<ref name="mostovi"/>
 
Формулата, која ги поврзува бројот на темиња (''V''), рабови (''E'') и страни (''F'') на конвексен [[Полиедар]], <math>V-E+F=2</math>, исто така е заслуга на Ојлер.
<ref>-{Peter R. Cromwell}-, -{''Polyhedra''}-, -{Cambridge University Press}-, [[Кембриџ]], [[1997]] стр. 189-190</ref>
Константата, која се јавува во наведената формула е позната како Ојлерова карактеристика на графовите или било кој друг објект и е во блиска врска со неговиот [[Род (математика)|род]].
<ref>-{Alan Gibbons}-, -{''Algorithmic Graph Theory''}-, -{Cambridge University Press}-, [[Кембриџ]], [[1985]], стр. 72</ref>
Изучувањето и генерализацијата на наведените формули кои ги истражувале и [[Огистен Луј Коши|Коши]]
<ref name="Kosi">-{A.L. Cauchy}-, -{''Recherche sur les polyèdres—premier mémoire''}-, -{Journal de l'Ecole Polytechnique}-, [[1813]], бр. 9, стр. 66-86</ref>
и [[Симон Антоан Жан Л'Улије|Л'Улије]]
,<ref name="Lhuillier">-{S.A.J. L'Huillier}-, -{''Mémoire sur la polyèdrométrie''}-, -{Annales de Mathématiques}-, 1861, бр. 3, стр. 169-189</ref>
биле основа на [[топологија]]та.
 
=== Аналитичка геометрија ===
Ојлеровиот придонес во [[Аналитичка геометрија|аналитичката геометрија]] се состои во формулација на равенства кои опишуваат [[конус]], [[цилиндар]] и различни ротациони површини. Пред тоа, докажал дека најкраткото растојание меѓу две точки на искривена површина се претвора во [[отсечка]], доколку таа површина се претстави на [[рамнина]].Ојлербил првиот којшто ги проучувал сите криви заеднои темелно се занимавал со трансцедеталната функција (на пр. [[синусоида]]та).
 
Ојлер напишал книга за поделбата на кривите и површините. Во ''Вовед во анализата на бесконечно величини'' се наоѓа комплетна и исцрпна дискусија за [[Поларен координатен систем|поларните координати]] , кои се дадени во современ облик. Поради, тоа грешката дури и денес, често наведува дека Ојлер ја вовел употребната на таа нотација.
 
Тој доказал и неколку теореми во општата геометрија, меѓу кои и тврдењето дека [[тежиште]]то, [[ортоцентар]]от и центарот на опишаната кружница во [[триаголник]] секогаш и припаѓаат на една иста [[права (линија)|права]]. Во негова чест, таа права е наречена [[Ојлерова права]].
 
=== Применета математика ===
Некои од Ојлеровите значајни достигувања, вклучувајќи го и решавањето на реални проблеми со примена на аналитички методи и опишување на многубројната примена на [[Бернулиеви бројеви|Бернулиевите броеви]], [[Фуриеов ред|Фуриеовите редови]], [[Венов дијаграм|Веновите дијаграми]], [[Ојлерови бројеви|Ојлеровите броеви]], константите[[Број е|e]] и [[Пи|π]], [[Верижно расложување|верижните разложувања]] и [[интеграл]]ите. Тој направил целина од [[Готфрид Вилхелм Лајбниц|Лајбницовото]] [[диференцијално сметање]] и [[Исак Њутн|Њутновите]] [[методи на флуксија]] и измислил начин, со кој била многу полесна примената на методите на анализата во решавањето на физичките проблеми. Ојлер направил и големи чекори во зголемувањето на [[Нумеричка апроксимација|нумеричката апроксимација]] на интегралите, така што ја вовел и употребил [[Ојлерова апроксимација|Ојлеровата апроксимација]]. Меѓу најзначајните методи се [[Ојлерова метода|Ојлеровата метода]] и [[Ојлер-Маклоренова формула|Ојлер-Малореновата формула]]. Ја олеснил употребата на диференцијалните равенки, водени од т.н. [[Ојлер-Маскерониева константа]]:
 
:<math>\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left( 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \cdots + \frac{1}{n} - \ln(n) \right).</math>
 
Зборовите на [[Пјер Симон Лаплас|Лаплас]] за Ојлер се следниве:
{{цитатник|''Читајте го Ојлер, читајте го Ојлер, тој е наш заеднички учител.''<ref> name=strojk</ref>}}
 
=== Физика и астрономија ===
 
Ојлер помогнал во развивањето на [[Ојлер-Бернулиева равенка за гредата|Ојлер-Бернулиевата равенка за гредата]], која станала сржта на инженерството. Настрана од успешната примена на аналитичките алатки за проблемите во класичната математика, Ојлер исто така ги применувал овие техники за проблемите со небесни тела. Низ текот на неговата кариера, неговата работа во [[астрономија]]та била забележана од неколку луѓе од Париската академија. Неговите достигнувања вклучуваат дефинирање на орбитите на [[Комета|кометите]] и други небесни тела со огромна точност, разбирајќи ја природата на кометите, тој ја пресметал паралаксата на [[Сонце]]то. Неговите пресметки исто така придонеле за развивање на точни табели за [[географска должина]]<ref>Youschkevitch, A P; Biography in ''Dictionary of Scientific Biography'' (New York 1970–1990).</ref>.
 
Покрај тоа, Ојлер направил важни придонеси и во [[оптика]]та. Не се согласувал со [[Њутн]]овата корпускуларна теорија за светлината во ''Opticks'' (Оптика), каде што тоа била главната идеја. Неговата работа од [[1740]] година во врска со оптиката му помогнала да се осигура дека теоријата на бранот на светлината предложена од [[Кристијан Хејгенс]] ќе стане доминантен начин на размислување, сѐ до развивањето на [[Квантна теорија на светлината|квантната теорија на светлината]]<ref name="optics">{{цитирано списание
| author = Home, R.W.
| year = 1988
| title = Leonhard Euler's 'Anti-Newtonian' Theory of Light
| journal = Annals of Science
| volume = 45
| issue = 5
| pages = 521–533}}</ref>.
 
== Лична философија и религиозни верувања ==
 
Ојлер и неговиот пријател [[Даниел Бернули]] биле противници на [[Лајбниц]]овиот [[монизам]] и философијата на [[Кристијан Волф]]. Ојлер инсистирал дека знаењето е пронајдено во оној дел на основата на прецизните квантитативни права, нешто што монизмот и науката на Волф не можеле да го направат. Ојлеровите потпирања на [[религија]]та можеби исто така придонеле за неговата одбивност кон доктрината. Отишол толку далеку, што идеите на Волф да ги нарекувал „пагански и атеистички“<ref name="wolff">{{цитирано списание| author = Calinger, Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| pages = 153–154}}</ref>.
 
Повеќето што се знае за религиските верувања на Ојлер е извлечено од Писмата до една германска принцеза и неговата претходна работа ''Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister'' (Одбрана на божественото откровение против критиките на слободните мислители). Овие дела го претставуваат Ојлер како чесен [[христијанин]] и [[Библија|библиски]] литературен<ref name="theology">{{цитирано списание| last = Euler| first = Leonhard | editor = Orell-Fussli| year = 1960| title = Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister| journal = Leonhardi Euleri Opera Omnia (series 3)| volume = 12 }}</ref>.
 
Постои позната анегдота инспирирана од аргументите на Ојлер во секуларната битка на [[философија]]та и религијата, која била одржана за време на Oјлеровото второ исклучување од академијата Св. Петербург:
:[[Франција|Францускиот]] философ [[Дени Дидро]] бил во посета на [[Русија]] на покана од царицата Катарина. Но таа била известена дека аргументите за [[атеизам]] на философот влијаат на некои членови од судот, па така го замолила Ојлер да му се спротивстави на Французинот. Дидро подоцна бил известен дека еден образован математичар пронашол доказ за постоењето на [[Бог]], и се сложил да го види доказот, така што му бил презентиран на суд. Ојлер се појавил пред самиот Дидро и со тон на огромна убедливост објавил: „Господине, оттука Бог постои“. Дидро, за кој целата математика била глупост, стоел глувонемо како што звуци на кикотење се наслушнувале од судот. Засрамен, побарал да ја напушти [[Русија]], барање коешто великодушно го одобрила царицата.
 
Колку и да е забавна оваа анегдота, во секој случај таа е лажна поради тоа што Дидро бил многу способен математичар кој подоцна објавил расправа на темата претходно дискутирана со Ојлер.
 
=== Дела ===
[[Податотека:Methodus inveniendi - Leonhard Euler - 1744.jpg|мини|180п|Насловна страница на Ојлеровото дело''Methodus inveniendi lineas curvas'' ([[1744]])]]
{| class="wikitable"
|- bgcolor="#CCCCCC"
! Година !! Дело
|-
| [[1736]] || ''Mechanica''
|-
| [[1739]] || ''Tentamen novae theoriae musica''
|-
| [[1744]] || ''Methodus inveniendi lineas curvas''
|-
| [[1748]] || ''Introduction to Analysis of the Infinite''
|-
| [[1755]] || ''Institutiones calculi differentialis''
|-
| [[1756]] || ''Theoria motus corporum solidorum''
|}
 
== Наводи ==
{{наводи|2}}
 
== Надворешни врски ==
{{wikisource author|Leonhard Euler}}
{{wikiquote|Leonhard Euler}}
{{commons|Leonhard Euler}}
* [http://www.britannica.com/eb/article-9033216/Leonhard-Euler Статија на Енциклопедија Британика]
* [http://www.eulerarchive.org/ Архива за Ојлер]
* [http://www.leonhard-euler.ch/ Ојлеров комитет на Швајцарската Академија на Науките]
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/References/Euler.html Наводи за Леонард Ојлер]
* [http://www.euler-2007.ch/en/index.htm Тристагодишнина на Ојлер, 2007]
* [http://www.eulersociety.org/ Ојлеровото општество]
* [http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2007/AG/ Ојлеров конгрес 2007]—Петроград, Русија
* [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=518 „''Euler - 300th anniversary lecture“''], од Робин Вилсон на колеџот Грешам, 9 мај 2007 (достапна за симнување како видео или аудио податотеки)
* [http://www.projecteuler.net Проект Ојлер]
* [http://www.math.dartmouth.edu/~euler/historica/family-tree.html Семејно дрво на Ојлерови]
* [http://tiger.towson.edu/~gstiff1/eulerbio.htm Биографија на Леонард Ојлер]
* [http://mathsforeurope.digibel.be/Euler.html#6.%20Other%20work%20from%20Euler Биографија на Леонард Ојлер]
 
 
{{Избрана}}
 
{{ОСНОВНОПОДРЕДУВАЊЕ:Ојлер, Леонард}}
 
[[Категорија:Швајцарски математичари]]
[[Категорија:Швајцарски физичари]]
[[Категорија:Писатели од 18 век]]
[[Категорија:Математичари од 18 век]]
[[Категорија:Руски математичари]]
[[Категорија:Швајцарски математичари]]
[[Категорија:Швајцарски христијани]]
[[Категорија:Членови на Пруската академија на науките]]
 
{{Link FA|en}}
{{Link FA|es}}
{{Link FA|it}}
{{Link FA|sr}}
{{Link GA|ru}}
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Леонард_Ојлер“