Множење: Разлика помеѓу преработките

Множењето важи и за други видови броеви (како [[комплексен број|комплексни броеви]]) и поапстрактни поимувања како [[матрица (математика)|матрици]]. Кај ваквите поапстрактни случаи редоследот на множење понекогаш мора да се запази (т.е. не важи комутативноста)

 

Операцијата множење се означува со средна точка „'''·'''“ помеѓу бројките, а а пред резултатот се става знакот за еднаквост. На пример,

 

Резултатот од множењето се нарекува „[[производ (математика)|производ]]“, кој е [[содржател]] на секој од неговите множители, доколку се цели броеви. На пример, 15 е производ од 3 и 5, и содржател на броевите 3 и 5.

 

=== Историска позадина ===

Најстар метод е рачното множење со научена [[таблица множење]], но истото е макотрпно и подложно на грешки кога се работи со големи и децимални броеви. Со цел да се упрости постапката се измислени декадните [[логаритам|логаритми]] и разни помагала. [[Логаритмар]]от е посебен лизгачки линијар кој бргу го наоѓа производот на бараните броеви со точност од три места. Кон почетокот на XX век се измислени механички [[сметалка|сметалки]] кои работеле со поголеми броеви до 10 цифри. Денешните [[сметач]]и и дигитрони претставуваат огромен напредок во моќноста на обработка на математички операции.

 

{{Главна|Бесконечен производ}}

 

под услов да постојат обата лимеса.

 

Работејќи со природни броеви, цели броеви, дропки, реални и комплексни броеви, за множењето важат следниве својства:

 

:Ако земеме комплексните броеви <math>z_1</math> и <math>z_2</math> да се подредени парови од реални броеви <math>(a_1, b_1)</math> и <math>(a_2, b_2)</math>, производо <math>z_1 \cdot z_2</math> е <math>(a_1 \cdot a_2 - b_1 \cdot b_2, a_1 \cdot b_2 + a_2 \cdot b_1)</math>. Ова е исто како за реални броеви, <math>a_1 \cdot a_2</math>, кога ''имагинарните делови'' <math>b_1</math> и <math>b_2</math> се нула.

 

{{Главна|Степенување}}

Операцијата на повторување на множењето се нарекува '''степенување'''. На пример, производот од три пати два (2·2·2) ќе биде „два дигнат на трет степен“ и се означува со надзнак: 2³. Во овој случај бројот два е '''основа''', а бројот три е '''степен''', што означува колку пати основата треба да се помножи сама со себе. Така, изразот

[[ca:Multiplicació]]

[[cs:Násobení]]

[[da:Multiplikation]]

[[de:Multiplikation]]