Математичка логика: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето |
|||
Ред 39:
== Пионерски подвизи ==
* [[Левенхајм–Сколемова теорема|Левенхајм–Сколемовата теорема]] (1919) покажала дека ако множество реченици во избројлив јазик од прв ред има бесконечен модел, тогаш има најмалку еден модел од секоја бесконечна [[кардиналност]].
* [[Геделова теорема на потполноста|Геделовата теорема на потполноста]] (1929) ја воспоставила еквиваленцијата помеѓу семантичките и синтаксните дефицинии на логичката последователност во логиката од прв ред.
* [[Геделова теорема за непотполноста|Геделовата теорема за непотполноста]] (1931) покажала дека ниеден достатно силен формален систем може да ја докаже сопствената доследност.
* Алогаримтмичката нерешливост на [[проблем на одлучување|проблемот на одлучувањето]], основан независно од [[Алан Тјуринг]] и [[Алонзо Черч]] во 1936, покажала дека ниеден компјуерски програм не може да се користи за точно одлучување дали произолните математички искази се вистинити.
* [[Независност (математичка логика)|Независноста]] од [[контунуумска хипотеза|континуумската хипотеза]] од [[Цермело-Френкелова теорија на множествата|Цермело-Френкеловата теорија на множествата]] (ЦФТМ) покажала дека елементарниот доказ или [[побивање]] на оваа хипотеза е невозможно. Фактот што континуумската хипотеза е доследна на ЦФТМ (ако самата ЦФТ е доследна) е докажан од [[Курт Гедел]] во 1940. Фактот што негацијата на континуумската хипотеза е доследна со ЦФТМ (ако ЦФТМ е доследна) бил докажан од [[Пол Коен]] во 1963.
* Алогаритмичката нерешливост на [[Десетти Хилбертов проблем|Десеттиот Хилбертов проблем]], основан од [[Јуриј Матијасевич]] во 1970, покажала дека е невозможно било кој компјутерски програм точно да реши дали повеќеваријантните полиноми со коефициенти од цел број воопшто имаат корени од цел број.
== Видете исто така ==
| |||