Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Избришана содржина Додадена содржина
Filipgd (разговор | придонеси)
Нова страница: '''Топка''', во математиката, претставува дел од просторот заграден со [[Сфера|сферна површина...
(нема разлика)

Преработка од 16:33, 1 февруари 2008

Топка, во математиката, претставува дел од просторот заграден со сферна површина. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводименизионалниот реален евклидски простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален евклидски простор).

Формална дефиниција

Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка   од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број   кој ќе го викаме радиус. Тогаш:

  • Отворена топка со центар цо точката   и радиус   е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од   единици од центарот.
  • Затворена топка со центар цо точката   и радиус   е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на   единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


  • За отворена топка  ,
 


  • За затворена топка  ,