Математичка логика: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с r2.6.2) (Бот Додава: si:ගණිතමය තර්කණය |
сНема опис на уредувањето |
||
Ред 1:
'''Математичка логика''' е поле во [[математика]]та. Се дели на [[теорија на моделите]], [[доказна теорија]], [[теорија на множествата]] и [[теорија на рекурзијата]]. Истражувањата во математичката логика имаат допринесено кон, и се мотивирани од, изучувањето на [[основи на математиката|основите на математиката]], но во математичката логика спаѓаат и области од чистата математика кои не се директно поврзани со основни прашања.
Ред 19 ⟶ 18:
Книгата „Прирачник за математичката логика“ (''Handbook of Mathematical Logic'') (1977) ја дели математичката логика на четири дела:
* '''[[Теорија на множествата]]''' е изучувањето на [[множество|множествата]], кои се апстрактни збирови на предмети. Основните концепти на теоријата на множествата како [[подмножество]]то и [[дополнение (теорија на множествата)|релативно дополнение]] често се нарекуваат '''[[наивна теорија на множествата]]'''. Современото истражување се одвива во областа на '''[[Аксиоматска теорија на множествата|аксиоматската теорија на множествата]]''', која користи логички методи за изулување на тоа кои тврдења се докажливи во разни формални теории како [[Цермело-
* '''[[Доказна теорија]]''' е изучувањето на формалните докази на разните логички дедукциони сситеми. Овие докази се претставени како формални математички предмети, упростувајќи ја нивната анализа со математички техники. Фреге работел на математички докази и го формализирал поимот „доказ“.
Ред 44 ⟶ 43:
* [[Геделова теорема за непотполноста|Геделовата теорема за непотполноста]] (1931) покажала дека ниеден достатно силен формален систем може да ја докаже сопствената доследност.
* Алогаримтмичката нерешливост на [[проблем на одлучување|проблемот на одлучувањето]], основан независно од [[Алан Тјуринг]] и [[Алонзо Черч]] во 1936, покажала дека ниеден компјуерски програм не може да се користи за точно одлучување дали произолните математички искази се вистинити.
* [[Независност (математичка логика)|Независноста]] од [[контунуумска хипотеза|континуумската хипотеза]] од [[Цермело-
* Алогаритмичката нерешливост на [[Десетти Хилбертов проблем|Десеттиот Хилбертов проблем]], основан од [[Јуриј Матијасевич]] во 1970, покажала дека е невозможно било кој компјутерски програм точно да реши дали повеќеваријантните полиноми со коефициенти од цел број воопшто имаат корени од цел број.
| |||