Бесконечно множество: Разлика помеѓу преработките

Ако едно множество од множества е бесконечно или содржи бесконечен елемент, тогаш неговата унија е бесконечна. Партитивното множество на едно бесконечно множество е бесконечно. Секое надмножество на едно бесконечно множество е бесконечно. Ако едно бесконечно множество се подели на конечнен број на помали подмножества, тогаш барем едно од нив мора да е бесконечно. Секое мноежство што може да се преслика во бесконечно множество е бесконечно. [[Декартов производ|Декартовиот производ]] од едно бесконечно и едно непразно множество е бесконечен. Декартовиот производ од бесконечен број на множества, секое со барем по два елемента, е или празен или бесконечен. Ако важи аксиомата на избор, тогаш е бесконечен.

 

 

Според Цермело-Френкеловата теорија, едно множество е бесконечно ако и само ако [[партитивно множество|партитивното множество]] на неговото партитивно множество е [[Дедекинд-бесконечно множество]], содржејќи подмножество што е [[рамнобројност|рамнобројно]] само на себе. Ако важи и аксиомата на избор, тогаш бесконечните множествa се токму Дедекинд-бесконечните множества.

 

 

== Поврзано ==