Козјак цесе издига помеѓу долината на реката [[Пчиња (река)|Пчиња]] на север и запад, [[Крива Река]] на југ и нејзините притоки: [[Мала Река]] и [[Бистрица]] на исток.<ref>''Geografsko društvo na SR Makedonija (1989). Geografski razgledi (27-30 издание). Skopje: Društvo''.</ref> Планинското било, кое е долго околу 15 км, има лачно протегање така што од првичен правец запад-исток, постепено скршнува кон југ. Во најголем дел, Козјак е составен од стари прекамбриумски и палеозојски кристалести карпи и тоа: гнајсеви, микашисти и шкрилци. Јужниот дел од планината пак е изграден од вулкански карпи, претежно андезити. Во релјефен поглед претставува планина од громаден тип, ограничена со раседи. Повисоките делови претставуваат стари зарамнини со височина од 800-1000 м. Врвовите се ниски и заоблени. Највисок врв е [[Перен]] со 1326 м. Под влијание на човечкиот фактор, најголем дел од планината е оголен, поради што се застапени силни ерозивни процеси. Затоа најголем дел од водотеците на планината Козјак имаат пороен карактер и преку лето се без вода. Силните ерозивни процеси, оголеноста и безводноста се причина Козјак да е речиси целосно раселен простор.
