Сфероид: Разлика помеѓу преработките

[проверена преработка][проверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
с Бот: козметички промени
Ред 7:
|style="text-align: center"|''издолжен сфероид''
|}
'''Сфероид''' или '''вртежен елипсоид''' е [[површина]] од втор ред (квадрична површина) добиена со ротација на [[елипса]] околу нејзината оска, т.е. [[елипсоид]] со два еднакви [[полупречник]]а.
 
Ако елипсата ја ротираме околу нејзината голема оска, добиваме '''[[издолжен сфероид|издолжен]]''' (пролатен) сфероид, како топка за [[рагби]]. Ако елипсата ја ротираме околу малата оска, добиваме '''[[сплеснат сфероид|сплеснат]]''' (облатен) сфероид, како [[леќа]]. Ако појдовната елипса е кружница, добиваме '''[[сфера]]'''.
Ред 13:
Поради [[гравитација]]та и [[Земјина ротација|ротацијата]] (вртењето), [[Земја]]та има облик на сфера што е малку сплесната кон оската. Затоа во [[картографија]]та Земјата се претставува како сплеснат сфероид наместо како сфера. Тековниот модел на [[Светски геодетски систем|Светскиот геодетски систем]] (WGS84), користи сфериод чиј радиус изнесува приближно 6.378,137 км кај [[екватор]]от и 6.356,752 км кај [[географски пол|половите]] (разлика од над 21 км).
 
== Равенка ==
Сфероид со средиште во почетокот „y“ и свртен околу оската ''z'' се дефинира со [[Извод на имплицитна функција|имплицитната]] равенка:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{a}\right)^2+\left(\frac{z}{b}\right)^2 = 1\quad\quad\hbox{ or }\quad\quad\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1</math>
каде ''a'' е хоризонталниуот напречен (трансверзален) радиус на екваторот, а ''b'' е вертикалниот коњугиран радиус.<ref>[http://books.google.com/books?id=F9sVAAAAYAAJ&pg=PA177 Прирачник на факти во пресметките и трговски механички пресметувач] {{en}}</ref>
 
== Површина ==
Издолжениот сфероид има [[површина]]:<math>2\pi\left(a^2+\frac{a b \alpha}{\sin(\alpha)}\right)</math>
каде <math>\alpha=\arccos\left(\frac{a}{b}\right)</math> е аголниот отклон на издолжениот сфероид, а <math>e=\sin(\alpha)</math> енеговиот (обичен) [[отклон (математика)|отклон]].
Ред 24:
:<math>2\pi\left[a^2+\frac{b^2}{\sin(\alpha)} \ln\left(\frac{1+ \sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\right)\right]</math> where <math>\alpha=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)</math> е аголниот отклон на сплеснатиот сфероид.
 
== Волумен ==
Велуменот на сфероид (од секој вид) е <math>\frac{4}{3}\pi a^2b \approx 4,19\, a^2b</math>. Ако ''A''=2''a'' е екваторскиот дијаметар, а ''B''=2''b'' е поларниот дијаметар, тогаш волуменот ќе биде <math>\frac{1}{6}\pi A^2B \approx 0,523\, A^2B</math>.
 
== Закривеност ==
Ако сфероидот го параметризираме како
:<math> \vec \sigma (\beta,\lambda) = (a \cos \beta \cos \lambda, a \cos \beta \sin \lambda, b \sin \beta);\,\!</math>
Ред 38:
 
== Поврзано ==
* [[Елипсоид]]
* [[Издолжен сфероид]]
* [[Сплеснат сфероид]]
* [[Овал]]
 
== Наводи ==
Ред 47:
 
== Надворешни врски ==
* [http://www.webcalc.net/calc/0043.php Пресметувач: површина на сплеснат сфероид] {{en}}
* [http://www.webcalc.net/calc/0044.php Пресметувач: површина на издолжен сфероид] {{en}}
 
[[Категорија:Површини]]
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Сфероид