Бесконечно множество: Разлика помеѓу преработките

Едно множество е бескочечно [[ако и само ако]] за секој природен број множеството има [[подмножество]] чијашто [[кардиналност]] (моќност) е тој природен број.

 

 

Ако едно множество од множества е бесконечно или содржи бесконечен елемент, тогаш неговата унија е бесконечна. Партитивното множество на едно бесконечно множество е бесконечно. Секое надмножество на едно бесконечно множество е бесконечно. Ако едно бесконечно множество се подели на конечнен број на помали подмножества, тогаш барем едно од нив мора да е бесконечно. Секое мноежство што може да се преслика во бесконечно множество е бесконечно. [[Декартов производ|Декартовиот производ]] од едно бесконечно и едно непразно множество е бесконечен. Декартовиот производ од бесконечен број на множества, секое со барем по два елемента, е или празен или бесконечен. Ако важи аксиомата на избор, тогаш е бесконечен.

Ако едно бесконечно множество е [[добро подредено множество]], тогаш мора да има непразно подмножество кое нема најголем елемент.

 

 

Ако едно бесконечно множество е добро подредливо множество, тогаш има многу добри поредоци што се неизоморфни.