Тејлорова формула: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
сНема опис на уредувањето |
сНема опис на уредувањето |
||
Ред 1:
{{Анализа}}
Во [[математика]]та, позната уште и како '''развој на Тејлор''' (Taylor, Brook, [[1685]]-[[1731]] - [[Англија|англиски]] математичар), израз со помош на кој може да се изврши апроксимација (проценка) на некоја [[Пресликување|функција]] на даден [[интервал]]. Апроксимацијата се задава како конечна сума од полиноми составена од изрази при што секој собирок од сумата зависи од некој [[Диференцијално сметање|извод]] на почетната функција. Доколку сумирањето продолжи до бесконечност - тогаш добиениот развој (т.е. веќе - [[ред]]) ја дава точната проценка на функцијата (наместо приближната при конечните суми!). За ова во математиката се користи терминот: ''разложување во тејлоров ред''.
= Формална дефиниција =
Ред 26:
:: <math>\ f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n</math>
Ако во формулата на Тејлор ставиме <math>\ a=0</math>, тогаш го добиваме '''редот на Меклорин''' (Maclaurin, Colin, [[1698]]-[[1746]] - [[Шкотска|шкотски]] математичар) за функцијата <math>\ f</math> кој гласи:
: <math>f(x) = f(0) + \frac{f^\prime(0)}{1!}x + \frac{f^{\prime \prime}(0)}{2!}x^2+ \cdots + \frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n + R_{n+1}(x)</math>
| |||