Разлика помеѓу преработките на „Векторски простор“

Додадени 4 бајти ,  пред 14 години
с
нема опис на уредувањето
с
с
Векторскиот простор во основа е всушност '''множество''' во чии рамки елементите задоволуваат одредени својства. Векторскиот простор е еден од основните концепти на вишата математика. Со неговото воведување возможно е теоретски да се решат голем број проблеми, а како најбитно се овозможува '''димензионална апстракција''' - да се погледне ''преку'' третата димензија (односно максималниот број на просторни димензии кои човековиот мозок може сетилно да ги разграничи), т.е. да се разгледуваат простори со повеќе од три димензии. Иако неговата дефиниција и теориска разработка лежи во [[Линеарна алгебра|линеарната алгебра]], концептот на векторски простор е многу битен и во останатите делови на [[математика]]та, а посебно во [[Аналитичка геометрија|аналитичката геометрија]].
 
Нека е дадено непразно множество <math>\ V</math> чии елементи ќе ги нaрекуваме '''вектори''' (тука настанува основната забуна: поимот [[вектор]] веќе не мора да се сфаќа како насочена [[отсечка]] од [[рамнина (математика)|рамнината]] или просторот, туку едноставно кажано сè, буквално сè што може да припаѓа на едно множество е вектор!); нека исто така ни е дадено едно [[поле]] <math>\ \Bbb{F}</math>, т.е. множество броеви кои има [[Алгебарски структури|структура на поле]], a чии пак елементи ќе ги нарекуваме '''скалари'''. Дефинираме операции: '''собирање''' <math>\ ( + )</math> на два елемента <math>\ x, y \in V</math> така што збирот <math>\ x + y \in V</math>; и '''множење со скалар''' <math>\ ( \cdot )</math>, т.е. множење на елемент <math>\ a \in \Bbb{F}</math> со елемент од <math>\ x \in V</math> така што производот <math>\ a \cdot x \in V</math>.