Роџер Пенроуз

англиски математичар и физичар

Роџер Пенроуз (англиски: Roger Penrose; 8 август 1931) — британски математичар, математички физичар, филозоф на науката и нобеловец по физика.[1] Тој е професор по математика „Роуз Бол“ во пензија на Оксфордскиот универзитет, предавач на колеџот „Вадам“ во Оксфорд и почесен соработник на колеџот „Сент Џон“, Кембриџ и Лондонскиот универзитетски колеџ.[2]

Роџер Пенроуз
Roger Penrose at Festival della Scienza Oct 29 2011.jpg
Пенроуз во 2011 година
Роден8 август 1931 (1931-08-08) (90 г.)
Колчестер, Англија
ПолињаМатематичка физика, тесалации
Установи
Теза„Тензорски метод во алгебраска геометрија T“ (1958)
Докторски менторЏон А. Тод
Други менториВ. В. Д. Џоџ
Докторанди
Познат по
Влијаел врз
Поважни награди
СопружникЏоан Изабел Ведџ (в. 1959)
Ванеса Томас
Деца4

Пенроуз дал придонес во математичката физика на општата релативност и космологијата . Добитник е на повеќе награди и признанија, вклучувајќи ја и Волфовата наградата за физика во 1988 година, која ја споделил со Стивен Хокинг за Пенроуз-Хокинговите теореми за сингуларноста,[3] и една половина од Нобеловата награда за физика во 2020 година за „откривањето дека всушност создавањето на црните дупки е робусно предвидување на општата теорија на релативност“.[4][5] [б 1]

МладостУреди

Роден е во Колчестер, Есекс, Роџер Пенроуз е син на Маргарет (Литс) и психијатарот и генетичар Лајонел Пенроуз.[б 2] Негова баба и дедо од татко биле Џ. Дојл Пенроус, уметник од Ирска и „Почесната“. Елизабет Џозефин Пековер; и неговата баба и дедо по мајка биле физиологот Џон Бересфорд Литс и неговата сопруга Соња Мари Натансон,[6][7] Еврејка по потекло од Русија која го напуштила Санкт Петербург кон крајот на 1880-тите.[6] Негов чичко бил уметникот Роланд Пенроуз, кој со сопругата форограф Ли Милер го имаат синот Антони Пенроуз.[8][9] Пенроуз е брат на физичарот Оливер Пенроуз, генетичарката Ширли Хоџсон и шаховскиот велемајстор Џонатан Пенроуз.[10][11]

Пенроуз Втората светска војна ја поминува во Канада каде неговиот татко работел во Лондон, Онтарио.[12] Пенроуз се образувал на Универзитетскиот колеџ и Лондонскиот универзитетски колеџ, каде што дипломирал во првата класа за математика.[10].

ИстражувањеУреди

Во 1955 година, додека бил студент, Пенроуз повторно ја воведува општата инверзна матрица на Е. Х. Мур, позната и како Мур–Пенроузова инверзна матрица,[13] откако истата била повторно употребувана од страна на Арне Бјерхамар во 1951 година.[14] Бидејќи своето истражување го започнал под менторство на професорот по геометрија и астрономија, Сер В. В. Д. Хоџ, Пенроуз својот докторат го стекнал на Колеџот „Сент Џон“ Кембриџ, во 1958 година, со трудот „тензорски методи во алгебарска геометрија“ под менторство на алгебристот и геометричар Џ. А. Тод.[15] Тој развил и го популаризирал Пенроузовиот триаголник во 1950-ите, опишувајќи го како „невозможност во најчист облик“, и разменувал материјали со уметникот М. К. Ешер, чии претстави за невозможни тела му биле поттик во работата.[16][17] Ешеровите дела Водопад, и Искачување и симнување пак биле поттикнати од работата на Пенроуз.[18]

Како што авторот Манџит Кумар го опишува:

Како студент во 1954 година, Пенроуз бил учесник на конференција во Амстердам каде случајно наидува на изложба на Ешерови дела. Веднаш потоа се обидува да осмисли невозможни фигури и го осмислува трилиниец – триаголники кој наликува на вистинско, цврсто тродимензионално тело, но не е. Заедно со неговиот татко, физичар и математичар, Пенроуз ги осмислува скалилата кои едновремено водат и нагоре и надоле. По што следела статија и била испратена копија до Ешер. Се образувал цикличен тек на креативност, Холандскиот врвен геометриски илузионист бил поттикнат да ги создаде своите две врвни уметнички дела.[19]

Пенроуз академската 1956-57 година ја поминува како асистент предавач на Лондонскиот колеџ Бедфорд и подоцна продолжува како истражувач на Кембричкиот Кембрички колеџ „Сент Џон“. Додека работел тау во текот на 3 години, во 1959 година се оженил со Џоан Изабел Веџ. Пред да му завршат обврските Пенроуз е добитник на истражувачка стипендија од НАТО за периодот 1959–61 година, првично за Принстон а подоцна за Сиракузискиот универзитет. По враќањето работи на Лондонскиот универзитет, каде Пенроуз останува две години, 1961–63 година, како истражувач на Лондонскиот кралски колеџ, по што повторно се враќа во САД каде поминува година 1963–64 година како посетител помошник професор на Тексашкиот универзитет во Остин.[20] Подоцна исто така бил и професор на универзитетите Јешива, Принстон и Корнел во периодите 1966-67 година и 1969 година.

Во 1964 година, со титула професор при Биркбечкиот Колеџ, Лондон, (вниманието му е привлечено од математиката кон астрофизиката од страна на Денис Шијама, предавач на Кембриџ)[10] според зборовите на Кип Торн од Калтех, „Роџер Пенроуз ги револуционирал математичките алатки кои се користат за анализа на својствата на време-просторот“.[21][22] Дотогаш, работите поврзани со закривената геометрија на општата релативност биле ограничени до записи со доволно голема симетрија за Ајнштајновите равенки да се разрешат експлицитно и постоел сомнеж дали ваквите случаи се типични. Еден пристап беше употребата на растројната теорија, која била развиена под водство на Џон Арчибалд Вилер предавач на Принстон.[23] Другиот, поиновативен, пристап започнат од Пенроуз бил со цел да се направи целосен преглед на деталната геометриска структура на време-просторот и наместо вниманието да се сосредочи само на топологијата на просторот, или на поголемиот дел на конформната структура, бидејки всушност структурата е таа, Важноста на Пенроузовиот епохален труд „Гравитациониот колапс на време-просторните сингуларитети“[24] не е само во резултатот, сумаризиран грубо, дека ако тело како што е ѕвезда пред смртта имлодира по некоја одредена точка, тогаш ништо не може да го попречи гравитационото поле да постане толку силно со што ќе се создаде некаков вид на сингуларитет. Исто така укажува на начин со кој би се добиле слични општи заклучоци во други контексти, особено за космолошката голема експлозија, за која соработувал со најпознатиот студент на Денис Шијама, Стивен Хокинг.[25][26][27] Пенроуз-Хокинговите теореми за сингуларноста биле инспирирани од Рајчаудуриевата равенка дело на Амал Кумар Рајчаудури.

 
Претпоставен поглед на хоризонтот на настани на црна дупка осветлена од тенкиот насобирачки диск.

Најголемиот придонес на Пенроуз бил во гравитационото собирање, започнувајќи со неговата космичка цензурна конјектура од 1969 година,[28] па се до ефектот на некој сингуларитет кој е затскриен зад добро оформен хоризонт на настани, кој бвоедно го затскрива и време-просторот за кој Вилер го осмислил поимот црна дупка, пришто се набљудува видлива надворешна област со силна конечна искривеност, од каде може да се извлече дел од гравитационата енергија преку познатиот Пенроузов метод, кога насобирната околна материја може да ослободи дополнителна енергија која може да ја објасни астрофизичката појава квазар.[29][30][31]

Надоврзувајќи се на „слабата космичка цензорна претпоставка“, Пенроуз, во 1979 година, ја објавува посилната верзија наречена „силна цензорна претпоставка“. Заедно со Белински-Халатников-Лившитцовата конјектура и последиците од нелиниската стабилност, и разрешувајќи ја цензорната конјектура е еден од најважните издвоени проблеми на општата релативност. Исто така од 1979 година, е и Пенроузовота влијателна Вејлова закривна претпоставка за почетните услови за видливиот дел од универзумот и потеклото на вториот закон на термодинамиката.[32] Пенроуз и Џејмс Терел независно согледаледека телата кои се движат со брзини блиски до брзината на светлината ќе наликуваат како да испишуваат особени патеки или вртежи. ОПвој ефект е наречен Терелово вртење или Пенроуз–терелово вртење.[33][34]

Во 1967 година, Пенроуз ја осмислува твисторната теорија која ги оцртува геометриските тела во Минковскиевиот простор во 4 димензионален сложен простор со метрички запис (2,2).[35][36]

Пенроуз е исто така познат и по неговото откритие од 1974 година познато под името Пенроузови плочници, кои се создадени од две плочки кои може само да се поплочуваат во рамнината непериодично, и се плочници кај кои се согледува петкратна вртежна симетрија. Пенроуз овие идеи ги развил врз основа на натписот Deux types fondamentaux de distribution statistique[37] (на македонски јазик: Два основни видови на статистичка распределба) од чешкиот географ, демограф и статистичар Јаромир Корчак. Во 1984 година, ваквиод вид на распореди бил забележан кај атомите во квазикристалите.[38] Друг значаен придонес е оној од 1971 година кога ја осмислува завртната мрежа, која подоцна ќе прерасне во геометрија на време-просторот во јамкестата квантна гравитација.[39] Тој бил влијателен во популизацијата на општо познатите Пенроузовите дијаграми (причински дијаграми).[40]

Во 1983 година, Пенроуз бил поканет да предава на Рајсовиот универзитет во Хјустон, од страна на управникот Бил Гордон. Тој таму работел од 1983 до 1987 година.[41]

Подоцнежна активностУреди

Во 2004 година, Пенроуз ја објавува Патот до реалноста: целовкупен водич за законите на универзумот, книга од 1.099 страници како водич за законите на физиката и вклучува објаснување на неговата теорија. Пенроузовото толкување предвидува постоење на врска меѓу квантната механика и општата релативност, и предложува дека квантната состојба останува во суперпозиција сè додека не е постигната значајно ниво на разлика кај време-просторната закривеност.[42][43]

Пенроуз е исто така и Францис и Хелен Пенц почесен привремен професор по физика и математика при Пенсилванискиот државен универзитет.[44]

Млад универзумУреди

 
ВМАП слика на (екстремно крајни) анизотропии во космичкото позадинско зрачење.

Во 2010 година, Пенроуз објавил можен доказ, заснован на концентрични кругови забележани од страна на Вилкинсоновата микробранова анизотропна сонда и податоците за космичкото микробраново зрачење на небото, за првиот универзумо кој постоел пред Големата експлозија на нашиот моментален универзум.[45] Тој го спомнува овој доказ во епилогот на својата книга од 2010 година Циклуси на времето,[46] книга во која тој ги претавува неговите причини, поврзани со Ајнштајновите равенки за полето, Вејловата закривеност C, и Вејлова претпоставка за закривеноста (ВПЗ), односно дека преминот од Големата експлозија била доволно неразорен за претходниот универзум преживеал.[47][48] Тој изнел неколку мислења за C и за ВПЗ, кои подоцна биле потврдени од други научници, со што ја популаризирал нееговата теорија за конфромалната циклична космологија (КЦК).[49] Во оваа теорија, пенроуз претпоставува дека при крајот на овој универзум целата материја веројатно ќе биде во црните дупки кои постепено ќе испаруваат преку Хокинговото зрачење. Во тој момент, се што е во универзумот се состои од фотони кои не "подлежат" ни на времето ни на просторот. Односно не постои разлика межу бескрајно голем универзум кој се состои само од фотони и бескрајно мал универзум кој се состои само од фотони. Од оваа причина, сингуларноста за Големата експлозија и онаа за бескрајно проширениот универзум се исти.[50]

Поедноставено, тој верува дека сингуларноста во Ајнштајновите равенки за полето за Големата експлозија е само приведен сингуларитет, сличен со веќе добропознатиот привиден сингуларитет кај хоризонтот на настани кај црната дупка.[29] Вториот сингуларитет може да се острани со замена на појдовниот систем, и Пенроуз предлага друга промена на кординатниот систем која ќе го отстрани сингуларитето кај Големата експлозија.[51] Една последица од ова е дека главните настани при Големата експлозија може да се разберат без потребата од обединувањето на општата релативност и квантната механика, и следствено не постои строга ограниченост на Вилер–Девитовата равенка, која го нарушува времето.[52][53] Дополнително, може да се користат и Ајнштајн-Максвел-Дираковите равенки.[54]

Физиката и свесностаУреди

 
Пенроуз на конференција

Пенроуз е автор на книги во кои се пишува за врската меѓу соновната физика и човековата (илим животинската) свест. Во делото Царскиот нов ум (1989), тој пишува дека познатите физички закони се несоодветни за објаснувањето на појава како свесноста.[55] Пенроуз предложил карактеристиките на на новата физика која ги определува барањата за премостување на јазот меѓу класичната и квантната механика (она што тој го нарекува точна кватна гравитација).[56] Пенроуз користи варијанта на Туринговата запирна теорема за да прикаже дека системот може да биде детерминистички без притоа да биде и алгоритамски. (На пример, ако се замисли систем со само две ссотојби, вклучено и исклучено. Ако состојбата на системот е вклучено, кога Туринговата машина запира или исклучено кога Туринговата машина не застанува, тогаш состојбата на системот е целосно определена од машината, но сепак, не постои алгоритамски начин да се определи дали Туринговата машина запира.)[57][58]

Пенроуз верува дека овие детерминистички и се уште неалгоритамски процеси може да се употребат во кватно механичката редукција на брановата функција, и може да се искористи од страна на мозокот. Тој вели дека сметачите денес се неспособни да поседуваат интелегенција бидејќи алгоритамски детерминистички системи. Тој се спротиставува на гледиштето дека рационалните процеси на умот се целосно алгоритамски и може да се дуплифицираат од страна на соодветно сложен сметач.[59] Ова е во спротивност со поддржувачите на силната вештачка интелегенција, која вели дека мислата може да биде симулирана алгоритамски. Тој овие тврдења ги заснова на тврдењата за свесноста ја надминува формалната логика бидејќи оваа нерешливост на because запирниот проблем и Годеловата нецелосна теорема го попречуваат системот заснован на логички алгоритми да имитира човекови карактеристики како интелегенција за математичко согледување.[59][60] Овие тврдења првично биле изнесени од страна на филозофот Џон Лукас од Мертоновиот колеџ, при Оксфорд.[61]

Пенроуз-Лукасовата расправа за последиците од Годеловата теорема за нецеловитоста за пресметковните теории на човековата интелегенција била подлежна на огромен броој на критики од математичарите, информатичарите и философитеж, и постигнатата согласност межу стручнирте лица во наброените полиња е дека оваа расправа е неточна, иако различни автори одбираат различни делови од расправта за нејзино оспорување.[62] Марвин Мински, водечки заговарач за вештачката интелегенција, бил особено критичен, велејќи дека Пенроуз „се обидува да покаже, во поглавје по поглавје, дека човековата мисла не може да се заснова на ниеден познато научно начело.“ Минскиевото гледиште е сосема спротивно – тој верува дека луѓето се всушност машини, чие функционирање, иако сложено, е целосно објаснливо од моменталната физика. Мински се држел до ставот дека „некој може да ја однесе потрагата [за научно објаснување] далеку само преку потрагата за нови основни начела, наместо да се сконцентрира на вистинските детали. Ова е тоа што јас го согледувам во Пенроузовата потрага за ново основно начело на физиката кое ќе ја објасни свесноста.“[63]

Пенроуз одговорил на критиката на Царскиот нов ум со неговата следна книга од 1994 година Сенките на умот, и во 1997 година со Големото, малото и човековиот ум. Во овие свои дела, тој исто така ги искомбинирал набљудувањата со оние на анестезиологот Стујарт Хамероф.[64]

Пенроуз и Хамехоф образложувале дека свесноста е резултат на ефектите на квантната гравитација во микротубулите, кои тие ги нарекле квантно сознание. Макс Тегмарк, во својот труд во Физички преглед E,[65] пресметал дека временскиот период за еден неврон да испали и да се возбуди во микротубулите е помал од декохерентниот период за фактор од најмалку 10.000.000.000. Приемот на овј научен труд е сумаризиран во оваа изјава за поддршка на Тегмарк: „Физичарите кои се незапознаени со оваа кавга, како што е Џон Смолин, вели дека пресметките го потврдуваат она за кое тие се сомневале од самиот почеток. 'Ние не работиме со мозок кој е близу до апсолутна нула. Логично е неверојатно дека мозокот развил квантно однесување'“.[66] Тегмарковиот труд е нашироко користен од страна на критичарите на Пенроуз-Хамерхофовото гледиште.

Во нивниот одговор на Тегмарковиот труд, исто така објавен во Физички преглед E, физичарите Скот Хаган, Џек Тужински и Хамероф[67][68] тврделе дека Тегмарк не се осврнал на моделот на квантното сознание, туку на модел кој самиот си го создал. Па така тој користел суперпозиции на кванти одделени со растојание од 24 nm наместо помалите растојание кои биле користени во моделот на квантното сознание. како резултат на ова, групата предводена од Хамерофтврдела дека периодот на декохеренцијае за седум величини поголем од Тегмарковиот резултат, но сепак значително покус од потребните 25 ms во квантното процесирање во теоријата било поврзано со 40 Hz гама-синхотроност, според квантното сознание. За да се надмине оваа разлика, групата извела низа на предлози.[67] Тие претпоставиле дека внатрешноста на невроните може да се менува меѓу течна и гел состојба. Кога е гел, дополнително се теоризирало дека електронските диполи на водата се насочени во иста насока, долж бадворешниот раб на микротубулните тубулински подединици.[67] Хамероф и др. предложиле дека вака подредената вода може да ја прегледа секоја квантна кохеренција во самиот тубулин на микротубулите од надворешната средина до остатокот од мозокот. Секој од тубулините исто така поседува опашка која се протега нанадвор од микротубулите, кои имаат негативен полнеж, и на тој начин ги привлекуваат позитивно наелектризираните јони. Се наведува дека ова всушност може да придонесе за допшолнителни прегледи. Дополнително, постои и тврдење дека микротубулите може да се напумпаат во кохерентна состојба со биохемиска енергија.[69]

Конечно, тој предложил дека распоредот на микротубуларната структура може да биде соодветна за исправка на квантните грешки, начин за оддржување на заедништвото меѓу квантната кохеренција и заемнодејството со околината.[69]

Хамероф, во едно свое предавање како дел од низата разговори на Гугл Тех ја истражува квантната биологија, и дал преглед на моменталните истражувања во тоа поле, и дал одговор на последователните критики на моделот за квантна свесност.[70] Дополнително, труд од 2011 година од страна на Пенроуз и Хамероф објавен во Космичко списание дал мнадграден модел за нивната теорија за квантната свесност, поради бројните критики, и го разгледува местото на свесноста во универзумот.[71]

Филип Тетло, иако и самиот е подржувач на гледиштата на Пенропуз, признава дека Пенроузовите идеи за човековиот мисловен процес во моментот се поддржани од малцинството во научните кругови, наведувајќи ги критиките на Мински и Сејфиевиот опис на Пенроуз како „еден од изброените на рака научници“ кои веруваат дека природата на свесноста наведува кон вклучесност на квантните процеси.[66]

Во јануари 2014 година, Хамероф и Пенроуз изјавиле дека откривањето на квантните вибрации во микротубулите од страна на Анирбан Бандиопандиај дел од Националниот институт за материјална наука во Јапонија,[72] ја подддржувба теоријата за квантната свесност.[73] Преглед и надоградена верзија на теоријата била објавена заедно со критичките коментари и дебати во март 2014 година во издание на Прегледи на физиката на животот.[74]

Приватен животУреди

СемејствоУреди

Пенроуз се оженил со Ванеса Томас, раководител за академски развој при Кокеторп и поранешен раководител на катедрата за математика при Абигтонското училиште,[75][76] со која има и еден син.[75] Тој исто така има три сина од претходниот брак со американката Џоан Изабел Пенроуз (моминско Веџ), со која стапил во брак во 1959 година.[77][78]

Верски гледиштаУреди

За време на едно интервју со радио BBC 4 на 25 септември 2010 година, Пенроуз изјавил, „Јас не сум верник. Не верувам во ниедна од воспоставените верувања.“[79] Тој себеси се смета за агностик.[80] Во филмот од 1991 година Кратка историја на времето, тој исто така изјавил, „Јас мислам дека би рекол дека универзумот си има цел, не е тука само по некоја случајност… некои луѓе, по мое мислење, гледиштето е дека универзумот е тука и си работи како некој вид на сметач, и по некоја случајност ние во натрешноста на оваа творба. Но не мислам дека тое е гледиште кое е плодоносно или од помош за разбирањето на универзумот, верувам дека има некое подлабоко разбирање за сите овие работи.“[81]

Во интервју за Ерусалим пост, Пенроуз изјавил дека на него може да се гледа како на евреин според верските закони, но тој не се гледа себеси како таков.[82] Пенроуз е покровител на Хуманисти ОК.[83]

Награди и почестиУреди

 
Пенроуз за време на предавање.

Пенроуз е добитник на бројни награди за неговата научна работа. Во 2020 година, Пенроуз бил награден со половина од Нобеловата награда за физика за откритието дека создавањето на црна дупка е изразено силно предвидување на општата теорија на релативноста, Половина од наградата исто така ја добиле и Рајнхард Гензел и Андреја Гец за откривањето на супермасивното компактно тело во галактичкиот центар.[4]

Во 2017 година, тој е добитник на Командинскиот медал при Урбинскиот универзитет за неговите придонеси за историјата на науката.

Бо 2005 година, Пенроуз се стекнал до почесен докторат од Варшавскиот универзитет и од Левенскиот католички универзитет (Белгија), а во 2006 година од страна на Јоркшискиот универзитет. Во 2006 година, тој е добитник на Дираковиот медал кој се доделува од Универзитетот „Нов Јужен Велс“. Во 2008 година, Пенроуз е награден со Коплиев медал. Тој е исто така истакнат поддржувач на Хуманисти ОК и еден од покровителите на Оксфордското универзитетско научно друштво. Во 2011 година, Пенроуз бил награден со нааградата Фонсека од страна на Сантијагодекомпостелскиот универзитет. Во 2012 година, Пенроуз бил награден со Рихард Р. Енстов медал од страна на ЕТХ Цирих за неговите придонеси во науката и зацврстувањето на врската меѓу науката и општеството. Во 2015 година Пенроуз бил награден со почесен докторат од Центар за истражување и напредни студии при националниот политехнички институт (Мексико).[84]

Во 2004 година, тој бил награден со Деморганов медал за неговите опфатни и оригинални придонеси во математичката физика.[85] Бо продолжение следува навод од посветата од Лондонското математичко друштво:

Неговта темелна работа на општата релативност е важен фактор за нашето разбирање на црните дупки. Со развојот на неговата теорија за твистори тој даде убав и продуктивен пристап за класичните равенки на математичката физика. Неговите тесалации на рамнината ги опфаќаат новооткриените квази-кристали.[86]

Во 1971 година, бил награден со наградата за астрофизика Дени Хајнеман. Бил избран за Член на Кралското друшво во 1972 година. Во 1975 година, Стивен Хокинг и Пенроуз биле наградени со Едингтонов медал од страна на Страна на кралското астрономско друштво. Во 1985 година, тој бил нагреден со Кралски медал од стрна на Кралското друштво. Заедно со Стивен Хокинг, бил награден со престижната Волфовата награда за физика во 1988 година. Во 1989 година, бил награден со Дираков медал и награда од страна на британскиот Институт за физика. Во 1990 година, Пенроуз бил награден со Ајнштајновиот медал за неговите придонеси во науката а поврзани со работата на Алберт Ајнштајн од страна на Друштвото „Алберт Ајнштајн“. Во 1991 година, е добитник на Најларовата награда од Лондонското математичко друштво. Од 1992 до 1995 година, бил претседател на Меѓународното друштво за општа релативност и гравитација. Во 1994 година, Пенроуз бил прогласен за витез за неговите придонеси во науката.[87] Истата година, бил награден ис почесна диплома (доктор на науки) од Батскиот универзитет,[88] и станал член на Полската академија на науките. Во 1998 година, бил избран за надворешен соработник на Националната академија на науките.[89] Во 2000 година, тој бил добитник на Орденот на честа.[90] Тој бил избран за член на Американското филозовско друштво во 2011 година.[91]

ДелаУреди

Познати изданијаУреди

СоавторУреди

Академски изданијаУреди

  • Техники на диферец=нцијалната топологија во релативноста (1972, ISBN 0-89871-005-7)
  • Спинори и време-просторот: Том 1, двоспинорен калкулус и релативистички полиња (со Волфганг Риндлер, 1987) ISBN 0-521-33707-0 (хартија)
  • Спинори и време-просторот: Том 2, спинорски и твисторски методи во време-просторната геометрија (со Волфганг Риндлер, 1988) (повторено издание), ISBN 0-521-34786-6 (хартија)

Предговори за други книгиУреди

ПоврзаноУреди

БелешкиУреди

  1. Останатата половина била поделена подеднакво меѓу Рајнхард Гензел и Андреја Гец за нивната работа поврзана со црните дупки.
  2. Пенроуз и неговиот татко ги споделувале своите математички концепти со холандскиот графичар Мауриц Корнелис Ешер кои биле дел од многу негови дела, меѓу кои биле и Водопад, кое дело е засновано на 'Пенроузовиот триаголник', и Горе и доле.

НаводиУреди

  1. „Roger Penrose | Biography, Books, Awards, & Facts“.
  2. „Oxford Mathematician Roger Penrose jointly wins the Nobel Prize in Physics | University of Oxford“. www.ox.ac.uk (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  3. Siegel, Matthew (8 January 2008). „Wolf Foundation Honors Hawking and Penrose for Work in Relativity“. Physics Today (англиски). 42 (1): 97–98. doi:10.1063/1.2810893. ISSN 0031-9228.
  4. 4,0 4,1 „The Nobel Prize in Physics 2020“. NobelPrize.org (англиски). Посетено на 6 October 2020.
  5. Overbye, Dennis; Taylor, Derrick Bryson (6 October 2020). „Nobel Prize in Physics Awarded to 3 Scientists for Work on Black Holes – The prize was awarded half to Roger Penrose for showing how black holes could form and half to Reinhard Genzel and Andrea Ghez for discovering a supermassive object at the Milky Way's center“. The New York Times. Посетено на 6 October 2020.
  6. 6,0 6,1 Brookfield, Tarah (2018). Our Voices Must Be Heard: Women and the Vote in Ontario (англиски). UBC Press. ISBN 978-0-7748-6022-2.
  7. Rudolph Peters (1958). „John Beresford Leathes. 1864–1956“. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 4: 185–191. doi:10.1098/rsbm.1958.0016.
  8. Hall, Chris (19 March 2016). „Lee Miller, the mother I never knew“. The Guardian (англиски). ISSN 0261-3077. Посетено на 7 October 2020.
  9. „Illustrated Mathematics“. Farleys House and Gallery (англиски). Архивирано од изворникот на 11 October 2020. Посетено на 7 October 2020.
  10. 10,0 10,1 10,2 „Roger Penrose – Biography“. Maths History (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  11. AP and TOI staff. „Scientist of Jewish heritage among trio to win Nobel prize for black hole finds“. www.timesofisrael.com (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  12. Ogilvie, Megan (23 March 2009). „Just Visiting: Sir Roger Penrose“. Toronto Star. Посетено на 9 October 2020.
  13. Penrose, R. (1955). „A generalized inverse for matrices“. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 51 (3): 406–413. Bibcode:1955PCPS...51..406P. doi:10.1017/S0305004100030401.
  14. Zheng, Wenjie. „The 100th anniversary of Moore-Penrose inverse and its role in statistics and machine learning“. www.zhengwenjie.net. Посетено на 7 October 2020.
  15. „Roger Penrose wins 2020 Nobel Prize in Physics for discovery about black holes“. University of Cambridge (англиски). 6 October 2020. Посетено на 7 October 2020.
  16. Welch, Chris (23 March 2012). 'Frustro' typeface applies the Penrose impossible triangle concept to words“. The Verge (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  17. Baggini, Julian (2012). Philosophy: All That Matters (англиски). John Murray Press. ISBN 978-1-4441-5585-3.
  18. „Ascending and Descending by M.C. Escher – Facts about the Painting“. Totally History (англиски). 21 May 2013. Посетено на 7 October 2020.
  19. Kumar, Manjit (15 October 2010). „Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe by Roger Penrose – review“. The Guardian.
  20. „Professor Sir Roger Penrose awarded the 2020 Nobel Prize in Physics“. King's College London (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  21. „The second Cambridge Cutting Edge Lecture: Professor Sir Roger Penrose“. Cambridge Society of Paris (англиски). 12 March 2019. Посетено на 7 October 2020.
  22. Thorne, Kip; Thorne, Kip S.; Hawking, Stephen (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy (англиски). W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-31276-8.
  23. Ellis, George F. R.; Penrose, Sir Roger (1 January 2010). „Dennis William Sciama. 18 November 1926 – 19 December 1999“. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society (англиски). 56: 401–422. doi:10.1098/rsbm.2009.0023. ISSN 0080-4606. S2CID 73035217.
  24. Penrose, Roger (January 1965). „Gravitational Collapse and Space-Time Singularities“. Physical Review Letters. 14 (3): 57–59. Bibcode:1965PhRvL..14...57P. doi:10.1103/PhysRevLett.14.57.
  25. Clark, Stuart. „A brief history of Stephen Hawking: A legacy of paradox“. New Scientist (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  26. „Roger Penrose“. New Scientist (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  27. Wolchover, Natalie (6 June 2019). „Physicists Debate Hawking's Idea That the Universe Had No Beginning“. Quanta Magazine (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  28. Fernandez, Rodrigo L. (21 July 2020). "Cosmic Censorship Conjecture violation: A semiclassical approach". arXiv:2007.10601 [gr-qc]. 
  29. 29,0 29,1 Curiel, Erik (2020), „Singularities and Black Holes“, Во Zalta, Edward N. (уред.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (изд. Summer 2020.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, Посетено на 7 October 2020
  30. Kafatos, M.; Leiter, D. (1979). „1979ApJ...229...46K Page 46“. The Astrophysical Journal. 229: 46. Bibcode:1979ApJ...229...46K. doi:10.1086/156928. Посетено на 7 October 2020.
  31. „Penrose process“. Oxford Reference (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  32. R. Penrose (1979). „Singularities and Time-Asymmetry“. Во S. W. Hawking; W. Israel (уред.). General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Cambridge University Press. стр. 581–638.
  33. Terrell, James (1959). „Invisibility of the Lorentz Contraction“. Physical Review. 116 (4): 1041–1045. Bibcode:1959PhRv..116.1041T. doi:10.1103/PhysRev.116.1041.
  34. Penrose, Roger (1959). „The Apparent Shape of a Relativistically Moving Sphere“. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 55 (1): 137–139. Bibcode:1959PCPS...55..137P. doi:10.1017/S0305004100033776.
  35. „New Horizons in Twistor Theory | Mathematical Institute“. www.maths.ox.ac.uk. Посетено на 7 October 2020.
  36. „twistor space in nLab“. ncatlab.org. Посетено на 7 October 2020.
  37. Jaromír Korčák (1938): Deux types fondamentaux de distribution statistique. Prague, Comité d'organisation, Bull. de l'Institute Int'l de Statistique, vol. 3, pp. 295–299.
  38. Steinhardt, Paul (1996). „New perspectives on forbidden symmetries, quasicrystals, and Penrose tilings“. Proceedings of the National Academy of Sciences. 93 (25): 14267–14270. Bibcode:1996PNAS...9314267S. doi:10.1073/pnas.93.25.14267. PMC 34472. PMID 8962037.
  39. „Penrose on Spin Networks“. math.ucr.edu. Посетено на 7 October 2020.
  40. „Penrose diagrams“. jila.colorado.edu (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  41. „Roger Penrose at Rice, 1983–87“. Rice History Corner. 22 May 2013.
  42. Johnson, George (27 February 2005). 'The Road to Reality': A Really Long History of Time“. The New York Times, USA. Посетено на 3 April 2017.
  43. „If an Electron Can Be in Two Places at Once, Why Can't You?“. Архивирано од изворникот на 1 November 2012. Посетено на 27 October 2008.
  44. „Dr. Roger Penrose at Penn State University“. Архивирано од изворникот на 16 април 2008. Посетено на 9 јули 2007.
  45. Gurzadyan, V.G.; Penrose, R. (2010). "Concentric circles in WMAP data may provide evidence of violent pre-Big-Bang activity". volume "v1". arXiv:1011.3706 [astro-ph.CO]. 
  46. Roger Penrose, Cycles of Time, Vintage; Reprint edition (1 May 2012)
  47. Stoica, Ovidiu-Cristinel (November 2013). „On the Weyl Curvature Hypothesis“. Annals of Physics. 338: 186–194. arXiv:1203.3382. Bibcode:2013AnPhy.338..186S. doi:10.1016/j.aop.2013.08.002. S2CID 119329306.
  48. R. Penrose (1979). „Singularities and Time-Asymmetry“. Во S. W. Hawking; W. Israel (уред.). General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Cambridge University Press. стр. 581–638.
  49. „New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues“. Physics World (англиски). 21 August 2018. Посетено на 7 October 2020.
  50. „New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues“. 21 August 2018.
  51. Penrose, Roger (5 September 2017). Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (англиски). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17853-0.
  52. Kiefer, Claus (13 August 2013). „Conceptual Problems in Quantum Gravity and Quantum Cosmology“. ISRN Mathematical Physics (англиски). 2013: 1–17. doi:10.1155/2013/509316.
  53. Vaas, Rüdiger (2004). "The Inverted Big-Bang". arXiv:physics/0407071. 
  54. Finster, F.; Smoller, J.A.; Yau, S.-T. „The Einstein-Dirac-Maxwell Equations – Black Hole Solutions“ (PDF).
  55. Ferris, Timothy (19 November 1989). „HOW THE BRAIN WORKS, MAYBE (Published 1989)“. The New York Times (англиски). ISSN 0362-4331. Посетено на 7 October 2020.
  56. Stork, David G. (29 October 1989). „The Physicist Against the Hackers : THE EMPEROR'S NEW MIND: On Computers, Minds, and the Laws of Physics by Roger Penrose (Oxford University Press: $24.95; 428 pp.)“. Los Angeles Times (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  57. Penrose, Roger (28 April 2016). The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (англиски). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-255007-1.
  58. „20th WCP: Computational Complexity and Philosophical Dualism“. www.bu.edu. Посетено на 7 October 2020.
  59. 59,0 59,1 Penrose, Roger (2016). The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (англиски). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-878492-0.
  60. Sen, Shuvendu (24 October 2017). Why Buddha Never Had Alzheimer's: A Holistic Treatment Approach Through Meditation, Yoga, and the Arts (англиски). Health Communications, Inc. ISBN 978-0-7573-1994-5.
  61. „In Memoriam: John Lucas“. www.philosophy.ox.ac.uk (англиски). Посетено на 7 October 2020.
  62. Criticism of the Lucas/Penrose argument that intelligence can not be entirely algorithmic: Sources that indicate Penrose's argument is generally rejected: Sources that also note that different sources attack different points of the argument:
    • Princeton Philosophy professor John Burgess writes in On the Outside Looking In: A Caution about Conservativeness Архивирано на 19 октомври 2012 г. (published in Kurt Gödel: Essays for his Centennial, with the following comments found on pp. 131–132 Архивирано на 27 декември 2016 г.) that "the consensus view of logicians today seems to be that the Lucas–Penrose argument is fallacious, though as I have said elsewhere, there is at least this much to be said for Lucas and Penrose, that logicians are not unanimously agreed as to where precisely the fallacy in their argument lies. There are at least three points at which the argument may be attacked."
    • Nachum Dershowitz 2005. The Four Sons of Penrose Архивирано на 9 август 2017 г., in Proceedings of the Eleventh Conference on Logic for Programming, Artificial Intelligence and Reasoning (LPAR; Jamaica), G. Sutcliffe and Andrei Voronkov, eds., Lecture Notes in Computer Science, vol. 3835, Springer-Verlag, Berlin, pp. 125–138.
  63. Marvin Minsky. "Conscious Machines." Machinery of Consciousness, Proceedings, National Research Council of Canada, 75th Anniversary Symposium on Science in Society, June 1991.
  64. „Can Quantum Physics Explain Consciousness? One Scientist Thinks It Might“. Discover Magazine (англиски). Архивирано од изворникот 3 October 2020. Посетено на 7 October 2020.
  65. Tegmark, Max (2000). „The importance of quantum decoherence in brain processes“. Physical Review E. 61 (4): 4194–4206. arXiv:quant-ph/9907009. Bibcode:2000PhRvE..61.4194T. doi:10.1103/physreve.61.4194. PMID 11088215. S2CID 17140058.
  66. 66,0 66,1 Tetlow, Philip (2007). The Web's Awake: An Introduction to the Field of Web Science and the Concept of Web Life. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. стр. 166. ISBN 978-0-470-13794-9. Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 5 October 2020.
  67. 67,0 67,1 67,2 Hagan, S.; Hameroff, S.; Tuszyński, J. (2002). „Quantum Computation in Brain Microtubules? Decoherence and Biological Feasibility“. Physical Review E. 65 (6): 061901. arXiv:quant-ph/0005025. Bibcode:2002PhRvE..65f1901H. doi:10.1103/PhysRevE.65.061901. PMID 12188753. S2CID 11707566.
  68. Hameroff, S. (2006). „Consciousness, Neurobiology and Quantum Mechanics“. Во Tuszynski, Jack (уред.). The Emerging Physics of Consciousness. Springer. стр. 193–253. Bibcode:2006epc..book.....T.
  69. 69,0 69,1 Hameroff, Stuart; Marcer, P. (1998). „Quantum Computation in Brain Microtubules? The Penrose—Hameroff 'Orch OR' Model of Consciousness [and Discussion]“. Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 356 (1743): 1869–1896. ISSN 1364-503X. JSTOR 55017.
  70. „Clarifying the Tubulin bit/qubit – Defending the Penrose–Hameroff Orch OR Model (Quantum Biology)“. YouTube. 22 October 2010. Архивирано од изворникот 2021-11-02. Посетено на 13 August 2012.
  71. Roger Penrose; Stuart Hameroff (4 July 1992). „Consciousness in the Universe: Neuroscience, Quantum Space-Time Geometry and Orch OR Theory“. Journal of Cosmology. Quantumconsciousness.org. Архивирано од изворникот на 16 June 2012. Посетено на 13 August 2012. Занемарен непознатиот параметар |name-list-style= (help)
  72. „Anirban Bandyopadhyay“. Архивирано од изворникот 10 March 2014. Посетено на 22 February 2014.
  73. „Discovery of quantum vibrations in 'microtubules' inside brain neurons supports controversial theory of consciousness“. ScienceDaily. Архивирано од изворникот 15 February 2014. Посетено на 22 February 2014.
  74. S. Hameroff; R. Penrose (2014). „Consciousness in the universe: A review of the 'Orch OR' theory“. Physics of Life Reviews. 11 (1): 39–78. Bibcode:2014PhLRv..11...39H. doi:10.1016/j.plrev.2013.08.002. PMID 24070914.
  75. 75,0 75,1 „The Peter & Patricia Gruber Foundation, St. Thomas US Virgin Islands – Grants and International Awards“. Gruberprizes.org. 8 August 1931. Архивирано од изворникот 30 October 2012. Посетено на 13 August 2012.
  76. „Vanessa Penrose“. Abingdon School. 6 July 2012. Архивирано од изворникот на 27 March 2012. Посетено на 13 August 2012.
  77. „7+ Out of This World Facts About Physicist Sir Roger Penrose“. interestingengineering.com (англиски). 27 October 2019. Архивирано од изворникот 8 October 2020. Посетено на 7 October 2020.
  78. „Roger Penrose“. The Gifford Lectures (англиски). 18 August 2014. Архивирано од изворникот 11 October 2020. Посетено на 7 October 2020.
  79. „Big Bang follows Big Bang follows Big Bang“. BBC News. 25 September 2010. Архивирано од изворникот 30 November 2010. Посетено на 1 December 2010.
  80. Thomas Fink (December 19, 2020). „A singular mind: Roger Penrose on his Nobel Prize“. The Spectator. The Spectator. Архивирано од изворникот 18 May 2021. Посетено на 18 May 2021.
  81. See A Brief History of Time (1991) film script – springfieldspringfield.co.uk Архивирано на 24 септември 2015 г.
  82. Siegel-Itzkovich, Judy (1 May 2005). „A mind in a million“. Jerusalem Post. стр. 7.
  83. „Patrons“. Humanists UK. Архивирано од изворникот 5 October 2020. Посетено на 6 October 2020.
  84. „Roger Penrose Doctor Honoris Causa por el Cinvestav“. cinvestav.mx (шпански). Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 6 October 2020.
  85. „Roger Penrose“. Physics Today (англиски). 8 August 2018. doi:10.1063/PT.6.6.20180808a.
  86. „London Mathematical Society“. Архивирано од изворникот на 31 December 2004.
  87. „Supplement 53696,10 June 1994, London Gazette“. The Gazette. Архивирано од изворникот 29 April 2016. Посетено на 16 August 2015.
  88. „Honorary Graduates 1989 to present“. University of Bath. Архивирано од изворникот на 19 December 2015. Посетено на 18 February 2012.
  89. „Sir Roger Penrose | Person“. Fetzer Franklin Fund (германски). Архивирано од изворникот 24 September 2020. Посетено на 7 October 2020.
  90. „Appointments to the Order of Merit“ (англиски). January 2012. Архивирано од изворникот 29 September 2020. Посетено на 25 October 2020.
  91. „APS Member History“. search.amphilsoc.org. Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 2021-04-02.
  92. Penrose, Roger (1989). The Emperor's New Mind (англиски). Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 7 October 2020.
  93. Penrose, Roger (1994). Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (англиски). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510646-6. Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 12 October 2020.
  94. Penrose, Roger (31 March 2016). The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe (англиски). Random House. ISBN 978-1-4464-1820-8. Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 7 October 2020.
  95. Penrose, Roger (6 September 2011). Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe (англиски). Knopf Doubleday Publishing Group. ISBN 978-0-307-59674-1.
  96. Penrose, Roger (5 September 2017). Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (англиски). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17853-0.
  97. Hawking, Stephen W.; Penrose, Roger (1996). The Nature of Space and Time (англиски). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03791-2. Архивирано од изворникот 7 December 2021. Посетено на 7 October 2020.
  98. Penrose, Roger; Shimony, Abner; Cartwright, Nancy; Hawking, Stephen (28 April 2000). The Large, the Small and the Human Mind (англиски). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-78572-3.
  99. Aldiss, Brian W.; Penrose, Roger (19 May 2015). White Mars; or, The Mind Set Free: A 21st-Century Utopia (англиски). Open Road Media. ISBN 978-1-5040-1028-3.
  100. Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco Antonio (13 February 2018). The Map and the Territory: Exploring the Foundations of Science, Thought and Reality (англиски). Springer. ISBN 978-3-319-72478-2.
  101. Weston-smith, Meg (16 April 2013). Beating The Odds: The Life And Times Of E A Milne (англиски). World Scientific. ISBN 978-1-84816-943-2. Архивирано од изворникот 26 January 2021. Посетено на 12 October 2020.
  102. Zenil, Hector (2013). A Computable Universe: Understanding and Exploring Nature as Computation (англиски). World Scientific. ISBN 978-981-4374-30-9.
  103. Abbott, Derek; Davies, Paul C. W.; Pati, Arun Kumar (12 September 2008). Quantum Aspects Of Life (англиски). World Scientific. ISBN 978-1-908978-73-8. Архивирано од изворникот 26 January 2021. Посетено на 12 October 2020.
  104. Zee, A. (1 October 2015). Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics (англиски). Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-7450-7. Архивирано од изворникот 26 January 2021. Посетено на 12 October 2020.

Дополнителна литератураУреди

  • Ferguson, Kitty (1991). Stephen Hawking: Quest for a Theory of Everything. Franklin Watts. ISBN 0-553-29895-X.
  • Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0. (See Box 34.2.)

Надворешни врскиУреди

Викицитат има збирка цитати поврзани со: