Енергија на сврзување

Енергија на сврзување на атомското јадро или јадрена енергија на сврзување е енергијата која е потребна за „расцепување“ на атомското јадро на неговите составни делови – нуклеони (протони и неутрони). Јадрената енергија на сврзување е обично позитивен број. Масата на јадрото е секогаш помала од збирот на масите на мирување на слободните нуклеони. Оваа разлика е мерка за јадрената енергија на сврзување, која е резлутат на силите кои го одржуваат јадрото во целина. При расцепувањето на јадрото, дел од неговата маса (т.е. некои нуклеони) се претвора(ат) во огромни количини енергија (според Ајнштајновата релација E=mc², па масата се отстранува од вкупната првобитна маса на честичките и недостасува на крајот од процесот. Недостатокот од маса се нарекува дефект на масата на атомското јадро, а е претставен преку ослободената енергија при формирањето на јадрото.

Терминот јадрена енергија на сврзување може да се однесува и на енергетската рамнотежа во реакции каде јадрото се раздвојува во делови кои содржат повеќе од еден нуклеон. Во овој случај, енергиите на сврзување на добиените делови имаат повисока енергија во споредба со онаа на првобитната целина. Доколку е достапна нова енергија на сврзување при врзување на лесни јадра или расцепување на тешки јадра, истата се ослободува и станува достапна како јадрена енергија. Може да послужи како извор на струја или како суровина за јадрено оружје. При расцепување на големо јадро вишокот енергија се емитува како фотони (гама-зрачење) и кинетичка енергија на производите на јадрено цепење.

Јадрените енергии и сили на сврзување се милиони пати поголеми од енергиите на сврзување на електроните на лесни атоми како водородниот.

Дефект на масата на атомско јадро е разликата меѓу масата на јадрото и збирот од масите на неговите компоненти. За определување на енергијата на сврзување има три чекори на пресметки – создавање на дефектот на масата преку отстранување маса во вид на ослободена енергија.

Вовед

Специфична енергија на сврзување на чести изотопи.

Јадрената енергија на сврзување се објаснува преку основните принципи на јадрената физика.

Јадрена енергија

До апсорпција или емисија на јадрена енергија доаѓа при јадрени реакции или радиоактивно распаѓање; оние за кои е потребна апсорпција на енергија се ендотермни реакции, а оние при кои се ослободува енергија се егзотермни процеси. До консумирање или ослободување на енергија доаѓа пораи разлики во јадрените енергии на сврзување на реактантите и производите на јадрената трансмутација.

Најпознати класи егзотермни јадрени трансмутации се јадрено цепење и соединување. Јадрена енергија може да се ослободи со цепење, кога тешко јадро (ураниумско, плутониумско) се расцепува на полесни јадра. Енергијата од цепењето на многу места се користи за создавање електрична енергија. При јадрено соединување, пак, се ослободува енергија како резултат на спојување (врзување) полесни јадра (на пример водородно) за да се добијат потешки. Сонцето и други ѕвезди произведуваат топлинска енергија преку јадрено соединување, кое претставува вид ѕвездена нуклеосинтеза. При било кој егзотермен процес, јадрената маса на крајот може да се претвори во топлинска енергија, која зрачејќи топлина ја оддава масата.

За мерење на ослободената/апсорбираната енергија при јадрена трансмисија, мора да се знаат јадрените енергии на сврзување на учесниците во реакцијата.

Јадрена сила

Електроните и јадрата замно си дејствуваат и меѓусебно се држат благодарение на електростатичката привлечност. Соседни атоми можат да делат електрони или еден атом да му предаде електрони на друг, соседен атом (преку процеси од квантна физика) односно два или повеќе атоми можат да образуваат хемиска врска.

Електричните сили не се тие кои ги држат јадрата заедно, затоа што нивните протони, кои имаат ист, позитивен полнеж, се одбиваат. Напротив, дејствуваат одбивно, настојувајќи да ги оддалечат едно од друго. Се утврдило дека за врзување на неутроните за јадрото мора да постои неелектрична привлечна сила.

Нуклеоните во јадрото заедно ги држи т.н. јадрена сила ( резидуална силна сила). Таа е остатокот од меѓусебната силна интеракција, која ги поврзува кварковите во нуклеоните на уште помала оддалеченост.

Јадрената сила мора да биде поголема од електричното одбивање на мали растојанија, но послаба на голема оддалеченост за да не дојде до спојување на различни јадра. Затоа таа дејствува на многу мали растојанија. Аналогна на јадрената е силата меѓу два мали магнета: тешко е да се одвојат кога се заедно, но штом тоа ќе се стори, привлечната сила меѓу нив речиси целосно замрува.

За разлика од гравитацијата и електричните сили, јадрената сила е делотворна само на многу куси растојанија. На поголеми доминира електростатичката сила: протоните се одбиваат меѓусебно поради истоимениот полнеж. Затоа, на пример во балон исполнет со водород, протоните кои го даваат обичниот водород не стапуваат во интеракција за да формираат хелиум. Не можат да се доближат доволно за да може да почне дејствува јадрената сила, освен при екстремно високи притисок и температура (како во јадрото на ѕвезда).

Физика на јадрата

Јадрата имаат различни димензии – со 1 протон во водородниот атом, 1 протон и 1 неутрон во девтериумовиот, 2 протона и 2 неутрона во хелиумовиот... Хелиумовото јадро има маса помала од сумата на масите на неговите нуклеони, а истиот феномен се среќава и кај речиси сите други атоми. Ова е пример за дефект на масата на јадрото.

Дефект на масата на атомското јадро

Главната причина за „дефектот на масата“ е формулата на Алберт Ајнштајн: E = mc², според која енергијата е правопропорционална со масата. Масата може да се разгледува како константна само кога телото се движи со брзина многупати помала од брзината на светлината. Според тоа, дефектот на масата на јадрото Δm е разлика меѓу збирот на масите на слободните протони и неутрони (масата на електроните е занемарливо мала, но може да се вклучи во збирот) и масата на јадрото.

Δ$m=[Z\cdot m_{\text{p}}+(A-Z)\cdot m_{\text{n}}+Z\cdot m_{\text{e}}]-m(A,Z)$

Каде што:

$m(A,Z)$ - маса на јадрото на атомот,

$A$ - масен број,

$Z$ - реден број,

$m_{\text{p}}$ - маса на еден слободен протон,

$m_{\text{n}}$ - маса на еден слободен неутрон,

$m_{\text{e}}$ - маса на еден електрон.

Ако целина од честички содржи вишок енергија, при мерење на нејзината маса се добива поголема вредност за истата, на пример експлозив пред и по експлозија има различна маса. Доколку, пак, за еден систем да се расчлени на неговите составни делови е потребно да се донесе енергија, неговата почетна маса е помала од онаа на деловите по нивното издвојување. Доведената енергија се „складира“ како потенцијална енергија и се манифестира како зголемена маса. Ова е доказ дека секаков вид енергија во рамките на еден систем се рагледува како маса.

Вториот од погоре опишаните случаи е случај кај јадра како хелиумовото, за чие расцепување на нуклеони мора да се доведе енергија. Во обратен случај, ако хелиумово јадро треба да се добие со врзување водородни јадра, се ослободува енергија. Енергијата може да се пресмета како E = Δmc² за секое јадро, каде Δm е разликата меѓу масите на хелиумовото јадрои масата на четирите протони (и двата апсорбирани електрони за да се образуваат неутрони)

Кај елементи со јадра потешки од кислородот, а полесни од она на железото, енергија може да се ослободи со нивно добивање преку расцепување полесни елементи. Кај елементите чии јадра се потешки од железното, при расцепување на два дела едниот од нив ослободува енергија. Овој принцип се користи за добивање енергија со расцепување јадро на ураниум во јадрени реактори.

Причина што се случува обратен процес кај елементите по железото е сè поголемиот позитивен полнеж на јадрото. Иако електричната сила е послаба од јадрената, сепак има поголем опсег – во железно јадро, секој протон ги одбива другите 25, додека јадрената сила сврзува само блиски соседни нуклеони.

Со понатамошно зголемување на јадрата, ваквиот ефект станува сè подоминантен. До полониум (84 протони), јадрото веќе не може да го задржи големиот позитивен полнеж, па вишокот протони ги емитува како алфа-зрачење (емисија на стабилни хелиумови јадра, секое со по 2 протони и 2 неутрони). Поради овој процес на Земјата не можат да се најдат јадра со повеќе од 98 протони. Изотопи со најдолги полураспади по ураниумот (Z=92) се плутониум – 244 (80 милиони год.) и кириум-247 (16 милиони год.).

Сончева енергија на сврзување

Еден процес на јадрено соединување започнал пред 5 милијарди години. Тогаш се формирало Сонцето од гас и прав привлечени од гравитацијата, од кои се формирале и планетите од Сончевиот Систем Сончевиот Систем. Гравитациската сила ослободила енергија која го загревала младото Сонце, како што и претпоставил американскиот физичар Хелмхолц.

Топлинската енергија била претставена преку движењето на атоми и молекули. Колку поголема температура имала група честички, толку поголема брзина добивале честичките, а и толку посилни биле судирите. Кога температурата во центарот на новооформеното Сонце станала добволно голема за судирите меѓу јадрата да ги надминат нивните одбивни сили за да може да дејствува јадрената сила, започнало „слепување“ на јадрата. Тогаш протоните се врзувале во девтериум, па хелиум, при што дел од нив преминувале во неутрони (и позитрони, кои се уништуваат при интегрирање со електроните). Оваа ослободена јадрена енергија денес ја одржува високата температура во јадрото на Сонцето, која истовремено ја одржува неговата денешна големина преку одржување на високиот притисок на гасот и не ѝ дозволува на гравитацијата да го намалува. Така, се воспоставила стабилна рамнотежа меѓу гравитацијата и притисокот.

Различни јадрени реакции доминираат во различни етапи на животот на Сонцето. Меѓу нив се протон-протон реакцијата и јаглеродно-азотниот циклус (кој вклучува потешки јадра чиј краен производ се повторно интегрирани протони кои образуват хелиум).

Посебна гранка на физиката, изучувањето на контролирано јадрено соединување, уште од 1950-тите се обидува да добие корисна енергија за загревање бојлери чија пареа ќе придвижува турбини кои ќе произведуваат струја, од процеси на соединување кои интегрираат мали јадра во поголеми. Сепак, не може да се создаде вештачки извор кој ќе ја имитира огромната маса на Сонцето која ги задржува реакциите само во своето јадро. Наместо тоа, за заробување на плазмата се користат силни магнетни полиња, кои, за жал, се многу нестабилни, а плазмата по кратко време успева да излезе од нив. Како гориво се користат тешки форми на водород кои полесно горат. Ваквото заробување е успешно трае само мал дел од секунда.

Интегрирање јадра

Малите јадра поголеми од водородното може да образуваат поголеми и да ослободат енергија, но при интегрирање на такви јадра, ослободената енергија е многу помала од водородното соединување. Така е поради потребата од внесување надворешна енергија за да се спојат протните меѓу кои има одбивни електрични сили, додека ослободената енергија е само резултат на јадреното привлекување.

Соединувањето не ослободува енергија кога станува збор за елементи потешки од железо-26. Кај уште потешки јадра, не само што не се ослободува туки и потребно е да се донесе енергија за интегрирање јадра со слична големина. За совладување на одбивните сили кај толкави јадра не е доволна само енергијата која се ослободува од јадреното привлекување. Ако, пак, јадрата потешки од железото се расцепат, се ослободува енергија.

Меѓу јадрата потешки од она на оловото има толку големо електрично одбивање што многу од нив спонтано испуштаат хелиумови јадра (алфа-честички). Тоа е една од формите на радиоактивно однесување на одредени јадра. Овие јадра потешки од оловното (освен на бизмут, ториум, ураниум и плутониум) се распаѓаат толку брзо што не можат да се најдат во природата како примордијални нукиди. Но, можат да се добијат вештачки и при радиоактивните серии на полесни елементи. Колку е јадрото потешко, толку побрзо се распаѓа.

Железните јадра се најстабилни (железо-56) и најдобри извори на енергија, чии маси се најмали можни маси на железото. Водородните (протонските) јадра можат да се интегрираат во хелиумски – механизам според кој Сонцето генерира енергија. Јадрените реактори, пак, произведуваат енергија со расцепување на најтешките јадра (на ураниум или полониум).

Енергија на сврзување на атомското јадро

Јадрената енергија на сврзување може да се илустрира преку јадрото на ¹²C (Јаглерод-12), кое содржи по 6 протони и неутрони. Јадрената сила ги надминува одбивните сили меѓу позитивните протони и ги принудува да се „слепат“ едни со други, а ги припојува и со неутроните, како и неутроните меѓу себе. Јадрената сила е сила која има многу мал опсег, па нејзиното влијание не се забележува надвор од јадрото.

Јадрената енергија е негативна (како гравитациската на планетите) бидејќи мора да се искористи енергија за расцепување на јадрото на неговите компоненти. При мерење на масата на јадрата со масени спектрометри, таа секогаш е помала од збирот на масите на неговите нуклеони, но слободни. Јадрената енергија на сврзување може да се најде според Ајнштајновата формула: E = mc².

Δ$E_{\text{B}}(Z,A)=[Z\cdot m_{\text{p}}+(A-Z)\cdot m_{\text{n}}+Z\cdot m_{\text{e}}]-m(A,Z)]\cdot c^{2}$

Јадрено соединување

Хелиумовата енергија на сврзување е енергетскиот извор на Сонцето, како и на повеќето ѕвезди. Од вкупната маса на Сонцето, 74% зафаќа водородот чиешто јадро е претставено со само еден протон. Кога 4 протони ќе се интегрираат во хелиумово јадро (при што 2 од нив премиуваат во неутрони), тогаш се ослободува енергија.

Претворањето на протни во неутрони е резултат на постоење слаба јадрена сила, која исто како резидуалната силна има мал опсег, но е многукратно помала од неа. Слабата сила настојува да обезбеди енергетски најстабилна конфигурација преку бројот на нуклеони. Јадрата со помалку од 40 честички имаат приближно еднаков број на протони и неутрони. Како што се зголемува бројот на нуклеони (до 209), бројот на неутрони го надминува оној на протоните, сè додека меѓу нив не се воспостави однос 3:2.

Процесот на интегрирање на протоните од водородот во хелиум е пример за јадрено соединување. Тоа може да се оствари само ако протоните развијат доволно голема брзина за да ги надминат меѓусебните одбивни сили и да им овозможат на јадрените да стапат во сила. Значи, до соединување доаѓа само во многу топол гас, а за негово заробување е потребен огромен притисок. Вакви услови има во јадрото на Сонцето, поради големиот притисок од тежината на многубројните слоеви на Сонцето.

Во океаните има огромни количини на водород кои, теоретски, можат да се искористат за соединување, а хелиумот кој се добива како производ не ѝ штети на околината. За некои ова претставува добра енергетска алтернатива, но експериментите за добивање електрична енергија од соединување до сега само делумно успеале. За јонизирање и затворање на водородот се користеле силни магнетни полиња кои управуваат со движењето на честички со полнеж и тежок водород кој полесно врзува. Сепак, овие техники за обезбедување услови за процесот бараат многу повеќе енергија отколку онаа која притоа се произведува.

Максимумот на енергијата на сврзување и негово достигнување преку распаѓање

Од изотопите на лесните јадра, како оние на јаглерод, кислород и азот, најстабилни се оние со комбинација на протони и неутрони чиј број е еднаков (тоа е случај за сите елементи до калциум, реден број 20). Во потешките јадра протоните имаат поголема енергија која ја нарушува стабилноста бидејќи протоните збиени во мал простор посилно се одбиваат. Истовремено се одвива и зголемување на силната јадрена сила, но со многу побавно темпо.

Енергијата на сврзување на јадрото е разликата од силата на јадрено привлекување и електромагнетната сила. Таа бавно расте со растење масата на јадрото по хелиумот сè до железото каде го достигнува својот врв. Вкупната енергија на сврзување продолжува да се зголемува заедно со бројот на нуклеони, но и разорната енергија на електричните сили исто така. По железото започува да преовладува одбивната електрична сила. Железо-56 (⁵⁶Fe) е најефикасно сврзаното јадро, што значи дека има најмала маса по нуклеон. Од друга страна, никел-62 е најцврсто сврзано јадро во однос на енергија на сврзување по нуклеон (специфичната енергија на сврзување).

За намалување на разорната енергија, слабото заемодејство овозможува бројот на неутрони да го надмине оној на протоните (главниот изотоп на железо, на ример, има 26 протони, а 30 неутрони). Ако соодносот е предалеку од стабилниот, може да дојде до спонтано претворање протон-неутрон, неутрон-протон.

Со двата методи на претворање на нуклеоните диригира слабата сила, а тие вклучуваат вид бета-распад. При наједноставното бета распаѓање, неутроните се претвораат во протони со испуштање електрон и антинеутрино, што може да се случи и надвор од јадрото зашто неутроните се помасивни од протоните за 2,5 електрони. Спротивниот процес се одвива само во јадрото и на неслободни честички, а може да настане со внесување позитрон. Тоа е дозволено ако има довлоно енергија меѓу нуклидите-мајка и –ќерка (енергетска разлика од 1.022 MeV – масата на 2 електрона). И при помала енергетска разлика може да дојде до претворање на протони во неутрони кај јадра богати со првите, преку процес на електронско фаќање, при што протонот заробува еден од електроните од K-орбиталата и емитувајќи неутрино станува неутрон.

Кај најтешките јадра, почнувајќи од телириум (52) со 106+ нуклеони, електричните сили можат да бидат толку дестабилизирачки што емитуваат цели парчиња од јадрото, во вид на алфа-честички (брзи хелиумови јадра). Алфа-честичките се одликуваат со огромна стабилност.

Кривата на енергијата на сврзување е график кој е функција на специфичната енергија на сврзување од атомската маса. Темето на кривата е во железо и никел, по што таа опаѓа, а има и мало изолирано, доста стабилно теме кај хелиум. Најтешките јадра во природата, ураниумовите ²³⁸U, иако се нестабилни, имаат животен век од 4,5 милијарди години (речиси колку староста на Земјата), па сè уште ги има во изобилство. Можеби се создале при супернова која се случила пред создавањето на сончевиот Систем. И најчестиот изотоп на ториум, ²³²Th, е подложен на емисија на α-честички, а неговиот полураспад (време за кое половина од атомите се распаѓаат) е неколкупати подолго. Кај секој од овие елементи радиоактивното распаѓање создава нестабилни изотопи-ќерки, а со тоа синџир од реакции на распаѓање кои завршуваат со формирање стабилен изотоп на олово.

Определување на јадрената енергија на сврзување

Енергијата на сврзување на јадрото може да се утврди со пресметки. Тие вклучуваат одредување на „дефектот на масата“ и негово претворање во енергија претставена како енергија по мол атом или по нуклеон.

Претворање на дефектот на масата во енергија

Дефектот на масата се дефинира како разлика меѓу масата на јадрото и збирот на масите на неговите нуклеони. Се определува со утврдување три величини: вистинската маса на јадрото, неговиот состав (број на протони и на неутрони) и масите на еден протон и еден неутрон. Потоа следи претворање на дефектот во енергија – енергијата на сврзување на јадрото која мора да се изрази како енергија по мол атом или енергија по нуклеон.

Δ$E_{\text{B}}(Z,A)=[Z\cdot m_{\text{p}}+(A-Z)\cdot m_{\text{n}}+Z\cdot m_{\text{e}}]-m(A,Z)]\cdot c^{2}$

Цепење и сврзување

Јадрената енергија се ослободува со цепење или сврзување на јадра. Доаѓа до претворање на дел од јадрената маса во енергија, со чие отстранување јадрото ја намалува својата маса, соодветно на формулата за еднаквост на масата и енергијата: ΔE = Δmc², каде ΔE е ослободена енергија, Δm - дефект на масата на јадрото, и c е брзина на светлината во вакуум (физичка константа).

Францускиот физичар Анри Бекерел во 1896 ја открил јадрената енергија, откривајќи дека фотографските плочи кои се наоѓале во темно покрај ураниум поцрнеле како рендгенски плочи (X-зраците биле откриени претходната година, 1895).

Јадрената хемија може да се искористи како вид алхемија, за претворање олово во злато (или било кој атом во некој друг).> Производството на радионуклиди (радиоизотопи) честопати подразбира озрачување друг изотоп (нуклид) со алфа-честички, бета-честички или гама-зрачење. Највисока специфична енергија на сврзување од сите изотопи има никел-62. При претворање на атом со пониска во два атома со повисока енергија на сврзување се оддава енергија. Истото се случува и при врзување на две нискоенергетски јадра во едно со висока енергија на сврзување. Такви се примерите на соединување на водород и цепење на ураниум. Секој изотоп има различна стабилност - ураниум-235 е понестабилен од почестиот ураниум-238.

Јадрена енергија се ослободува преку три „егзоенергетски“ (егзотермни) процеси.

1. Радиоактивно распаѓање, каде нуклеон во радиоактивното јадро се распаѓа спонтано преку емисија на други честички и електромагнетно зрачење (преку гама-зраци) или преку двата процеси. При радиактивно распаѓање енергијата на сврзување не мора да се зголеми, но неопходно е масата да се намали. Ако неутрон се претвори во протон и енергијата на распаѓање е помала од 0.782343 MeV (како при распаѓање на рубидиум-87 до стронциум-87), просечната енергија на сврзување по нуклеон ќе се намалува.
2. Соединвуање на две атомски јадра во едно потешко јадро
3. Цепење – расцепување на тешко јадро на две (поретко и три) полесни јадра

Атомска енергија на сврзување

Енергијата на сврзување на атомот (вклучувајќи ги и електроните) не е иста со онаа на неговото јадро. Измерените дефекти на масата на изотопите се запишуваат како дефекти на масата на неговите неутрални атом, најчесто во MeV. Затоа масените дефицити не можат да се земат како мерка само за јадрената стабилност или енергија на сврзување туку за целиот атом.

Ваквите мерења се практични зашто е тешко целосно јонизирање на тешките елементи (нивно лишување од сите електрони). Ваквото создавање „голо“ јадро го менува неговиот животен век, што значи дека тоа не може да се разгледува самостојно. Тоа може да се заклучи и од феномени како електронско фаќање. Теоретски, во орбитални модели на тешки атоми, електронските орбити се делумно сместени во јадрото. При распаѓање на јадрото неговите својства се менуваат. Во физиката, концептот на „масен дефицит“ како мерка за „енергијата на сврзување“ подразбира „масен дефицит на неутрален атом“ (не само јадро) кој е мерка за целокупната атомска стабилност.

Крива на јадрената енергија на сврзување

Во Менделеевиот систем, лесните елементи од водород до натриум со зголемување на релативната атомска маса покажуваат поголема енергија на сврзување по нуклеон. Тоа е резултат на зголемување на силата на привлекувањето меѓу нуклеоните со секој дополнителен нуклеон.

Од магнезиум до ксенон се наоѓаат заситени, стабилни елементи. Јадрото на овие елементи е доволно големо за јадрените сили да не го опфаќаат целосно делотворно, а истите со зголемување на атомската маса се урамнотежуваат со одбивните сили меѓу протоните со зголемување на редниот број.

Кај елементите потешки од ксенонот, со зголемување на редниот број опаѓа енергијата на сврзување на јадрото, како резултат на надвладувањето на одбивните електромагнетни сили.

На врвот на специфичните енергии на сврзување е никел-62, со најцврсто сврзано јадро, а потоа следат железо-58 и железо-56. Затоа железото и никелот се многу често компоненти (метали) во јадрата на планетите – многу чести крајни производи при супернова и силициумово горење на ѕвезди. Кое јадро ќе се призведе не зависи од енергијата на сврзување, зашто во ѕвездите неутроните можат да преминуваат во протони и притоа да испуштаат многу повеќе енергија. Се тврди дека фотодезинтеграцијата на ⁶²Ni во ⁵⁶Fe е можна во јадро на ѕвезда со екстремно висока температура поради претворањето на неутроните во протони. Според тоа, при притисокот и температурата во јадрата на големите ѕвезди се ослободува енергија преку претворање на материјата во јадра на ⁵⁶Fe (јонизирани атоми). Иако овој енергетски максимум би требало да важи и за, на пример, T = 298 K и P = 1 атм, за неутрална кондензирана материја од атоми на ⁵⁶Fe, сепак при вакви услови јадрата се спречени да врзуваат во најстабилна материја со најниска можна енергија.

Се верува дека во вселената железо-56 е позастапено од изотопите на никел од механички причини. Во супернова се формира нестабилниот никел-56, но нема време во истата да се распадне до железо пред ослободувањето во меѓуѕвездениот простор. Неколку недели по експлозијата се распаѓа до кобалт-56 – радиоизотоп кој се распаѓа до железо-56 со полураспад од околу 77.3 дена. Овој процес е забележан при супернова тип II, како SN 1987A. Високостабилниот никел-62 не е застапен во поголеми количини поради тоа што нема добар начин за негово создавање во ѕвездите со процеси на алфа-адиција.

Мерење на енергијата на сврзување

Поради балансирањето на ефектите на две спротивставени сили со различен опсег, максимална енергија на сврзување имаат јадрата со средна големина. Привлечната (силна) јадрена сила, која ги сврзува нуклеоните меѓу себе, има ограничен опсег поради нејзиното нагло опаѓање со зголемување на оддалеченоста. Одбивната електромагнетна сила меѓу протоните, пак, побавно опаѓа со зголемување на растојанието меѓу нив. Јадрата со пречник поголем од 4 нуклеони, поради дополнителни протони имаат дополнителни одбивни сили, па ја надминуваат енергијата на сврзување на силната јадрена сила. Стануваат значително послабо сврзани со зголемување на нивната големина, но сепак релативно стабилни. Јадра со над 209 нуклеони (над 6 во пречник) се преголеми за да бидат стабилни, па спонтано се распаѓаат на помали. Јадрата со средна големина се најцврсто сврзани од сите, поради што создаваат енергија и при реакции и на јадрено соединување и при јадрено цепење. Јадрените енергии на сврзување се доволно големи за да се измерат како дефект на масата. Атомска енергија на сврзување, пак, е количеството енергија (и маса) кое се ослободува при сврзување група слободни нуклеони во атомско јадро. Енергијата на сврзување на јадрото може да се најде како разлика меѓу масата на јадрото и вкупната маса на сите нуклеони (слободни). Единицата за атомска маса (1 u) се дефинира како 1/12 од масата на атомот на ¹²C. Атомската маса на атом на ¹H (протон+електрон) е 1.007825 u, па секој нуклеон од ¹²C изгубил просечно 0.8% од масата како енергија на сврување.

Полуемпириска формула за јадрената енергија на сврзување

Главна статија: Полуемпириска формула за масата

Графички приказ на полуемпириската формула за енергијата на сврзување на атомското јадро. Јадрената енергија на сврзување по нуклеон во MeV е претставена за различни нуклиди како функција на Z, атомскиот број (y-оска) од N, бројот на неутрони (x-оска). Најголеми вредности има за Z = 26 (железо).

За јадро со A нуклеони, односно Z протони и N неутрони, полуемпириската формула за специфичната јадрена енергија на сврзување (по нуклеон) е:

${\frac {\text{BE}}{A\cdot {\text{MeV}}}}=a-{\frac {b}{A^{1/3}}}-{\frac {cZ^{2}}{A^{4/3}}}-{\frac {d\left(N-Z\right)^{2}}{A^{2}}}\pm {\frac {e}{A^{7/4}}}$

каде коефициентите се:

$a=14.0$;

$b=13.0$;

$c=0.585$;

$d=19.3$;

$e=33$.

Некои вредности пресметани со експериментално мерење маси на нуклиди

Табелата во прилог содржи јадрени енергии на сврзување и дефекти на масата на јадрото. Употребена е 1 u = (931.494028 ± 0.000023) MeV. Енергијата на сврзување е пресметана по формулата Z (m_p + m_e) + N m_n - m_нуклид каде Z е бројот на протони во нуклидите, а N нивниот број на неутрони. Земено е m_p = 938.2723 MeV, m_e = 0.5110 MeV и m_n = 939.5656 MeV. A е збир од Z и N (број на нуклеони). По претпоставка дека споредбениот нуклеонот има маса на неутрон (за сите „вкупни“ енергии на сврзување да бидат максимални), вкупната енергија на сврзување е ралика од масата на јадрото и масата на збир од A слободни неутрони. Инаку таа би изнесувала [(Z + N) m_n - m_нуклид]/A.

Најголеми специфични енергии на сврзување (енергија на сврзување / А)

нуклид	Z	N	масен дефицит	вкупна маса	вкупна маса / А	вкупна енергија на сврзување / А	дефект на масата	енергија на сврзување	енергија на сврзување / А
56Fe	26	30	-60.6054 MeV	55.934937 u	0.9988372 u	9.1538 MeV	0.528479 u	492.275 MeV	8.7906 MeV
58Fe	26	32	-62.1534 MeV	57.932276 u	0.9988496 u	9.1432 MeV	0.547471 u	509.966 MeV	8.7925 MeV
60Ni	28	32	-64.472 MeV	59.93079 u	0.9988464 u	9.1462 MeV	0.565612 u	526.864 MeV	8.7811 MeV
62Ni	28	34	-66.7461 MeV	61.928345 u	0.9988443 u	9.1481 MeV	0.585383 u	545.281 MeV	8.7948 MeV

⁵⁶Fe има најмала нуклеон-специфична маса од четирите нуклеона во табелата, што не значи дека има најсилна јадрена енергија на сврзување по хадрон. Железото испушта најмногу енергија, ако на било кои 56 нуклеони им е дозволено да создадат нуклид. Највисока енергија по хадрон има ⁶²Ni. Вистинската апсолутна вредност на вкупната енергија на сврзување зависи од тоа од што ни е дозволено да го создадеме јадрото.

Јадрена енергија на сврзување на некои лесни нуклиди

нуклид	Z	N	масен дефицит	вкупна маса	вкупна маса / А	вкупна енергија на сврзување / А	дефект на масата	енергија на сврзување	енергија на сврзување / А
n	0	1	8.0716 MeV	1.008665 u	1.008665 u	0.0000 MeV	0 u	0 MeV	0 MeV
1H	1	0	7.2890 MeV	1.007825 u	1.007825 u	0.7826 MeV	0.0000000146 u	0.0000136 MeV	13.6 eV
2H	1	1	13.13572 MeV	2.014102 u	1.007051 u	1.50346 MeV	0.002388 u	2.22452 MeV	1.11226 MeV
3H	1	2	14.9498 MeV	3.016049 u	1.005350 u	3.08815 MeV	0.0091058 u	8.4820 MeV	2.8273 MeV
3He	2	1	14.9312 MeV	3.016029 u	1.005343 u	3.09433 MeV	0.0082857 u	7.7181 MeV	2.5727 MeV